谐振式耦合悬臂梁力传感器设计与检测性能分析

谐振式力传感器的检测性能取决于谐振敏感元件的几何尺寸、结构形式和传感机制,目前,单纯依靠减小尺寸提高检测性能的方法已经处于瓶颈期。为了研究发展新型谐振式力传感器,协调非线性振动与谐振结构检测性能之间的矛盾,从而探索灵敏度更高的传感机制,提高其检测性能,提出了一种压电驱动的谐振式磁耦合悬臂梁力传感器。首先,对磁耦合悬臂梁的结构进行了设计和理论建模,通过理论分析了外界压力对磁耦合悬臂梁结构振动特性的影响,随着压力增大,磁耦合悬臂梁之间的距离减小,谐振频率增大。其次,实验验证了分岔跳跃动力学行为的优点,相比单根谐振梁共振时的最大振幅提高了2.8倍,然后研究了基于分岔跳跃特性和基于倍频响应的两种压力检测方案,分别利用分岔跳跃时的临界频率与模态耦合时高阶响应频率实现了压力检测,并对灵敏度和线性度进行了分析。实验结果表明,基于分岔跳跃特性的检测方案振幅变化明显,是基于倍频特性检测方案的5倍左右,易于检测,克服了非线性因素带来的不良影响;基于倍频响应的检测方案输出灵敏度高,是基于分岔跳跃检测方案的4倍左右,信噪比大,为设计不同检测原理的谐振式力传感器提供了一定的参考价值。

滚动轴承-转子系统的分岔分析与多吸引子共存

以滚动轴承支撑下的不平衡转子系统为研究对象,运用变步长Runge-Kutta法进行数值积分获取转子系统的动力学响应。根据增速和减速不同工况下的分岔图、相图和Poincaré映射图分析系统共存吸引子的分岔,揭示其吸引域随系统参数变化的演变过程。结果表明:随着转速的变化,系统在发生Hopf分岔、跳跃分岔和倍化分岔时,会出现吸引子共存的现象。跳跃分岔会导致其吸引域的拓扑结构发生突变,而Hopf分岔和倍周期分岔对其吸引域的影响较小。该研究结果可为系统在不同转速下运行时提供指导,为滚动轴承-转子系统的平稳运行提供理论依据。

关于Guzowska-Luís-Elaydi模型的分岔（英文）

本文考虑了一个离散的Logistic竞争模型。为了讨论分岔,给出了不动点的拓扑类型及非双曲的情况.应用中心流行约化定理,证明了跨临界分岔会在三个不动点上发生.本文还证明了在两个不动点处,跳跃分岔会发生,同时稳定的周期2轨会出现.

窄带随机激励下复合材料层合梁的非线性动力行为研究

基于von Kármán应力应变关系和Reddy高阶剪切变形理论,利用Hamilton原理导出了轴向激励下复合材料层合简支梁的非线性动力学方程。采用有界噪声理论,将窄带随机激励作为梁的参数激励模式,利用多尺度法获得了评价单模态主参激共振系统的平凡稳态响应稳定性的最大Lyapunov指数解析表达式,并表明了带宽γ的增大将有利于低激励幅值的稳定性,但同时也将扩大高激励幅值的不稳定区间。对表征上述系统稳态响应间随机跳跃与分岔的FPK方程中的联合概率密度函数进行了数值计算。对幅-频特性而言:当激励频率B越大,系统越有可能从围绕非平凡解支运动向围绕平凡解支运动跳跃;当B达到一定值后,系统主体的运动即为围绕平凡解支的小幅运动;窄带带宽γ越小,系统围绕非平凡解支运动的可能性越大。对力-幅特性而言:激励幅值减小,外扇型峰削弱而中心火山口峰增强,表明系统从围绕非平凡解支运动向围绕平凡解支运动跳跃。

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板随机响应预测

预测有界噪声激励下温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的随机响应。按照弹性力学理论建立其动力学方程,用伽辽金法将系统简化为有界噪声激励下的非线性单自由度系统。然后,直接用Monte Carlo数字模拟法获得系统的稳态随机响应。研究表明,薄板几何参数、温度系数以及随机激励强度等参数的变化对系统随机响应有显著影响,并发现了随系统参数变化的随机跳跃分岔现象。