具有单边约束的基本分岔问题的新分岔模式

含约束分岔是非线性动力系统周期解分岔研究中遇到的普遍问题 ,然而现有的奇异性理论关于此类问题的结果还很少· 作为探讨和补充 ,给出余维数不大于 3的 10种基本分岔在约束情况下的转迁集和摄动保持分岔图的计算结果· 可为约束分岔问题的研究提供直接利用的结果·

评《分岔问题及其计算方法》

本文评述了武际可教授和黄克服教授的著作《分岔问题及其计算方法》。该书从生活中常见的分岔问题出发,概述了各类分岔问题及其研究进展;该书的突出特点是以等价类定义分岔,由此对动力系统的稳定性、局部和全局分岔、静分岔与霍普夫分岔等问题进行了深入的论述,并详细介绍了弧长方法为代表的数值计算方法在求解分岔问题方面的有效性。该书是一本非常值得相关科研工作者学习的参考书。

分岔问题F(x,λ)={-x_1x_2-λx_2+(λ_2-λ)x_1+λ~3,-x_2-x_1~2}的数值计算

利用Liapunov -Schmidt (L -S)方法与分幂展开法研究了分岔问题F在平衡点附近解的结构 。

分岔问题的数值方法及应用

本文提出了普适开析理论中因工变换的一种近似构造方法，利用这种方法对发具有多种缺陷时的临界载荷给出了下界估计的实用计算公式，提出了ι－维缺陷β对临界载荷下降起主要作用的是在两个方向上的投影分量。

奇异性理论在非线性动力学中的应用进展

非线性科学是研究各个不同学科领域中非线性现象共性的一门国际前沿学科，它是在以非线性为特征的各门分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科。动力系统的分岔理论与方法作为非线性动力学的重要组成部分，在工程技术领域得到了广泛的应用。近年来，人们提出了多种研究动力系统分岔问题的方法。在定性分析方面，奇异性理论得到了广泛的重视和应用。奇异性理论是研究约化方程分岔特性的一种有效而全面的方法，它使我们能够用统一的、明确的方法处理各种复杂的分岔问题，并可建立起系统的动力学行为与系统参数间的全面联系。这个理论为在工程设计阶段通过优化参数控制系统的动力行为奠定了理论基础．