梯形取样鉴相频率合成器的Hopf分岔集

分析和研究梯形取样鉴相频率合成器环的分岔现象 ,根据 Ushio与 Hira等人的方法 ,从理论上证明了当系统参数满足一定条件时 ,系统会出现分岔现象 ,具体计算出系统在各个不动点处的 Hopf分岔集 ,给出了分岔与系统参数的关系式 ,揭示了分岔与系统参数的内在联系 ;最后通过计算系统的李雅普诺夫指数以及豪斯道夫维数 ,进一步验证了梯形取样鉴相频率合成器环中混沌现象的存在性。

非线性Zener模型周期解的稳定性与鞍结分岔集

采用非线性Zener模型表征橡胶等黏弹隔振系统的动力学特性,利用谐波平衡法求解了系统的无量纲运动微分方程,计算了系统周期解稳定的边界条件,给出了一种基于系统稳定性判别条件获取系统双参平面内鞍结分岔集与多不变集共存区的方法.结果表明:随着激励幅值的不断增大,系统骨架线逐渐向右弯曲,质量块幅频响应曲线从近似线性转变为出现多不变集共存的共振滞后区;在多不变集共存区内,系统对外界条件比较敏感,其不稳定周期解将依初始状态的选取而稳定到不同的稳定周期解上;系统刚度比的选取不仅直接决定了骨架曲线的起点,还从一定程度上决定了系统上下稳定边界的交点及系统上跳鞍结分岔集与下跃鞍结分岔集的交点.

单点系泊船舶Hopf分岔的试验研究

对单点系泊船舶的Hopf分岔现象进行了试验研究.给出了试验方法和过程;探讨了不同来流速度和系缆长度对于船舶动力学响应的影响.试验表明,船模运动呈现出典型的非线性特征,观察到了吸引子的共存,平衡点稳定性丧失和Hopf分岔现象.利用振动衰减系数计算了Hopf分岔值,与试验结果相比较,具有良好的一致性.得到了试验条件下的Hopf分岔集,指出其对于系泊系统的设计是有指导意义的.

顺层边坡岩体结构的不稳定性态研究

针对顺层边坡岩体结构的初始缺陷特性和非完善屈曲特征,应用初始后屈曲理论和突变理论探讨了缺陷结构的后屈曲性态,分别以载荷和位移的形式确定了边坡结构分岔点附近的邻域,建立了边坡结构溃屈破坏和剪切滑动的判据,并以雅砻江下游的霸王山边坡为例给出了工程实例。研究结果表明:位能增量泛函中表征结构初始缺陷的零阶余项与尖点突变模型中的剖分因子之间具有确定的关系;顺层边坡岩体结构在其分岔点处的载荷临界值是由其突变模型的分岔集确定的;只有考虑了岩体边坡的实际缺陷,才可得出其溃屈破坏和剪切滑动的极限值。

吸收型光学双稳态方程的尖点突变

利用突变理论的方法对吸收光学双稳态的状态方程进行分岔分析 ,经过推导得到尖点突变的形式 ,并导出了尖点突变的分岔集 .

取样鉴相数字合成器环中的混沌动力学行为

分析和研究取样鉴相数字合成器环中的混沌动力学行为,根据Ushio与Hira等人的方法,从理论上证明了当系统参数满足一定条件时,系统会出现分岔现象,并具体计算出系统在各个不动点处的Hopf分岔集、系统的李雅普诺夫指数以及豪斯道夫维数。通过对系统进行计算机模拟,观察到系统的奇异吸引子,奇异吸引子的自相似性,系统在混沌状态下对初始条件的灵敏依赖性,进一步证实了三角形取样鉴相数字合成器环中存在混沌现象。

潮流与风对单点系泊系统运动稳定性的影响研究

应用时域仿真的方法研究了风与潮流作用下单点系泊系统的非线性动力学特性。以三阶操纵运动方程为基础,引入定常的风力、潮流作用力和二阶波浪力,建立了系泊系统三自由度运动微分方程,据此建立了系泊系统的多自由度计算机仿真模型。风与潮流联合作用的情形下,对一艘单点系泊油轮的动力学行为进行了数值仿真研究。以潮流速度和系缆长度为分岔控制参数,在参数平面上给出了油轮系泊运动的Hopf分岔集,它将参数平面分为两个系统动力学行为本质不同的区域。研究表明,与潮流(顶流)单独作用的情形相比,顶风条件增加了油轮静止系泊位置的Liapunov稳定性。

非线性电路通向混沌的演化过程

给出了四阶非线性电路通向复杂性的两种演化模式,指出这两种模式与三个共存的平衡点有关.在第一种模式中,不稳定的平衡点由Hopf分岔导致了稳定的周期运动,经过倍周期分岔通向混沌,其所有的吸引子都保持对称结构;而在第二种模式中,另两个平衡点由Hopf分岔产生相互对称的极限环,并分别导致了两个混沌吸引子,其分岔过程步调一致,而且所有的吸引子都相互对称.随着参数的变化,这两个混沌吸引子相互作用形成一个扩大的混沌吸引子,导致与第一种分岔模式中定性一致的混沌运动.

基本电路

0118545一种改善 DDS 性能的倍频方法[刊]/谭姝静//电子技术应用.—2001,27(6).—44～46(E)0118546梯形取样鉴相频率合成器的 Hopf 分岔集[刊]/谭永明//桂林电子工业学院学报.—2001,21(2).—15～17(E)分析和研究梯形取样鉴相频率合成器环的分岔现象,根据 Ushio 与 Hira 等人的方法,从理论上证明了当系统参数满足一定条件时,系统会出现分岔现象,具体计算出系统在各个不动点处的 Hopf 分岔集。