相对主元分析及其在数据压缩和故障诊断中的应用研究

传统主元分析(Principal component analysis,PCA)方法因忽视量纲对系统的影响,从而使选取的主元难以具有代表性;而在进行量纲标准化后,又因得到的特征值常常是近似相等的而无法进行有效的主元提取.针对这一主要问题,本文通过引入相对化变换(Relative transform,RT)、相对主元(Relative principal components,RPCs)和分布"均匀"等概念,建立起一种相对主元分析(Relative principal component analysis,RPCA)的新方法.该方法首先对系统各分量进行量纲标准化;其次再根据系统的先验信息分析和确定各分量的重要程度;然后在系统能量守恒的准则下,赋以系统各分量相应的权值;最后利用已建立起的相对主元模型,对系统实施RPCA.同时运用数值例子,开展了RPCA在数据压缩和系统故障诊断中的应用研究.理论分析和仿真实验均表明,采用RPCA方法选取出的主元更具代表性和显著几何意义,加之选取主元的灵活性,将使新方法具有更广泛的应用前景。

相对主元分析方法及其在故障检测中的应用

通常情况下利用传统的主元分析方法虽然可以对系统进行故障检测和诊断,但是如果数据标准化以后呈“均匀”分布时,由于很难选取主元,或者选取出主元时没有考虑随机向量分量的物理意义,使得主元没有代表性。在分析了主元分析方法的基础上,我们提出了一种相对主元分析的方法,给出了相对主元的几何意义,同时还提出了相对化变换,分布“均匀”等概念。在处理分布“均匀”数据时,应用新概念和新方法,可有效地克服传统的主元分析(PCA)在数据压缩和故障检测与诊断时的不足。仿真结果验证了算法的有效性。