基于换道时间分布的交通流随机微分方程

在总结随机交通流理论发展的基础上,提出考虑换道时间随机性的随机交通流动力学方程,给出包括换道行为的交通流方程数值解法.解法结合换道时间的密度分解和偏微分方程的差分求解,对快速路交织区车流速度在时空上的演变概率进行求解,得到交通流速度演变趋势的随机可能性,并表达为速度变化的概率密度.求解结果表明,交通流动力学随机微分方程及其数值解法能够描述复杂交通流的随机特性,速度概率密度函数弥补了其他交通流方程难以表达的车流速度随机特征,为深入研究拥堵工况的交通流演变规律提供了新研究手段,也为交通设施和交通控制设计提供了通行能力之类的参量在可靠性上的理论分析方法.

无穷维随机微分方程的渐近概周期解

该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念,并证明了上述渐近θ-概周期解还是依路径分布渐近概周期的.值得注意的是,在早期的研究结果中,建立的均是更弱的一维分布渐近概周期解的存在性.

非线性随机微分方程终值问题的适应解和连续依赖性

本文讨论了一般形式非线性随机微分方程的终值问题x（t）＋∫^T t f（s,x（s）,y（s））ds＋∫^T t g（s，z（s），y（s））dW（s）=ξ,0≤t≤T.这里w为d-维标准Wiener过程．证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解，并给出了解的估计和非线性随机微分方程的解关于终值的连续依赖性．

一般形式的正倒向随机微分方程适应解及参数依赖性

本文得到了任定长度区间上，一般形式的正倒向随机微分方程解存在唯一性结果，还证明了实际应用上非常重要的两个性质：正倒向方程解依赖于参数的连续性和可微性．

α-稳定过程驱动的非线性随机微分方程的参数估计:非遍历情形

该文研究了基于连续时间状态观测的α-稳定过程驱动非线性随机微分方程的参数估计问题.首先,讨论了加权拟合估计量的相合性和收敛速率.随后,建立了估计量的渐近分布.

一类平均场随机微分方程的遍历性

本文研究了一类一维带平均场的非时齐随机微分方程.在一定条件下,我们证明了方程唯一解的遍历性.进一步地,当平均场强度趋于0时,我们还证明了方程的解和平稳分布分别几乎一致、依Wasserstein距离收敛于相应无平均场方程的解和平稳分布.

奇异随机微分方程的依分布几乎自守解

利用线性算子的块对角形式及几乎自守系数在合适空间上的分解技巧,给出奇异随机微分方程在可分的Hilbert空间上依分布几乎自守解的存在性和唯一性证明.

两指标随机微分方程的弱解和分布唯一性

本文定义了两指标随机微分方程(?)解的轨道唯一性和分布唯一性,进而研究了轨道唯一性和分布唯一性之间的关系,得出了两指标 Watanabe-Yamada 定理,并且得到了随机边界条件下方程(1)强解存在的充要条件。

马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布的存在性

运用耦合方法得到马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布存在性的一个充分条件

马尔可夫调制及带Poisson跳随机时滞微分方程依分布稳定

本文讨论马尔可夫调制及带Poisson跳随机时滞微分方程,其主要目的是研究方程解的依分布稳定.

非自治随机微分方程依概率分布几乎自守解的存在性

给出随机过程依概率分布几乎自守的定义,并利用有界线性算子的Yoshida逼近方法,证明了一类非自治随机微分方程只要其系数满足某种耗散性条件,则其必存在唯一的依概率分布随机几乎自守解.

一类脉冲随机泛函微分方程的分布稳定性分析

本文研究了一类脉冲随机泛函微分方程的分布稳定性问题.利用弱收敛方法、伊藤公式和一些常用的随机分析技巧,得到了一类脉冲随机泛函微分方程依分布稳定的一个充分条件,并且举例说明了结论的有效性,推广了随机泛函微分方程稳定性的相关结果.

随机微分方程依分布周期解的有限元近似

用有限元法求解具有周期性质的概率密度函数研究其随机周期解的统计性质,证明全空间近似解的积分守恒性以及截断到有限区间上近似解的空间积分近似守恒性,并通过数值实例验证方法的有效性.

时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性

研究一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性,基于不动点定理、预解算子理论和相空间理论,借助算子半群方法和随机分析,在合适的条件下获得了上述方程温和解存在的一般性定理。最后,以随机热传导方程为实例论证了结论的有效性。

多维反射倒向随机微分方程的解对参数的连续依赖性

研究了多维反射倒向随机微分方程解的先验估计,并证明了解关于参数具有连续依赖性.

时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性

考虑了一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性,基于预解算子理论、分数阶算子理论和相空间理论,借助算子半群方法、不动点定理和随机分析技巧,在方程预解算子R(t)非紧条件下获得了上述方程可控的充分条件.

路径依赖随机微分方程开集上的生存性性质

该文研究满足李普希兹条件路径依赖随机微分方程在R^n中有限开集上生存性性质,该结果将最近Cannarsa,Prato和Frankowska测度不变性结果推广到非马尔科夫情形.

随机延迟微分方程Euler-Maruyama数值方法的T-稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的条件.

随机微分方程的稳定性理论:方法概述

从所应用的主要方法出发,回顾了随机连续系统的各种稳定性理论结果,并探讨了这些稳定性之间的关系.

随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性

研究了中立型随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性。给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的充分条件。从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势。数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的正确性。