地理信息系统与空间分布变量的地质统计分析

本文针对地理信息系统的特殊功能，探讨了其与空间分布变量地质统计分折的关系；文中介绍了地理信息系统的基本功能和地质体空间分布变量的一般特征，并给出了空间分布变量变异性对比的方向综合变异指标Ｄｖ。

任意分布变量的自相关序列的产生

在地学(地震、石油物探、地质、地理等)及其它工程、经济、自然科学等领域中,经常碰到信号、信息的相关性问题,如等时间隔地震接受信号间就具有相关性。为了研究信号、信息的特点规律,提取有用信息和利用信息,模拟有关随机变量相关序列就是很必要的了。 正态分市变量的相关序列可由线性变换等方法得到。

二维连续型随机变量函数分布的教学改革探索

二维连续型随机变量函数的分布是学生学习概率统计的重点内容,也是教师教学中的一个难点。本文对我校学生关于此部分的学习过程中出现的问题进行剖析,利用自身已有的教学经验探讨了二维连续型随机变量函数分布的两种求解方法,并从教师的教、学生的学两个方面给出了自己的教学建议。

独立不同分布不确定变量中心极限定理证明及其应用

针对不确定变量分布函数的问题,提出了两个不确定中心极限定理.定义了不确定变量的特征函数并基于期望计算法则提出了特征函数的计算方法.分析了不确定变量特征函数的性质.将随机理论中的正态分布引入到不确定理论中,证实了该分布在形式上为一种正则不确定分布.通过新型坦克射击测试的案例验证了所提定理的可行性和有效性.

年最大洪水两变量联合分布研究

采用Von Mises分布拟合年最大洪水发生时间的概率分布,采用皮尔逊III型分布拟合年最大洪水量级的概率分布,选用能够较好反映年最大洪水发生时间和量级之间相关结构的Gumbel Archimedean Copula函数,建立两变量联合分布,并定义和分析条件频率、联合频率和两变量重现期。实例分析表明年最大洪水的两变量分布拟合较好,可挖掘更多信息,为洪水设计分析提供了一条新的途径。

基于精确Zoeppritz方程三变量柯西分布先验约束的广义线性AVO反演

常规AVO三参数反演是通过Zoeppritz方程的近似公式来建立AVO正演模拟的过程,然而在P波入射角过临界角和弹性参数在纵向上变化剧烈的情况下,Zoeppritz方程近似公式精度有限.针对这种情况,可以使用精确的Zoeppritz方程来构建反演目标函数,由于精确Zoeppritz方程中P波反射系数和弹性参数之间是一种复杂的非线性关系,通常解决途径是利用非线性的优化算法来进行数值计算,但是非线性优化算法的缺点是计算量过大;另外一种途径是利用广义线性反演的方法,通过泰勒一阶展开式将P波反射振幅展开后,用线性关系近似表达非线性关系,经过几次迭代后,在理论上可以达到很高的精度,但是广义线性反演算法的核心部分——Jacobian矩阵由于矩阵条件数过大,往往会造成反演算法的不稳定,其应用范围得到了限制.贝叶斯反演方法是通过引入模型参数的先验分布结合噪声的似然函数,生成模型参数的后验分布,通过求取模型参数的最大后验概率分布来得到模型参数的反演解,由于引入模型参数的先验分布信息,可以有效的降低反演的不适定问题.本文将两种反演算法的思想相结合,利用广义线性反演算法的思想,构建AVO正演模拟的过程来提高大角度地震数据反演的精度,同时结合贝叶斯理论,通过引入模型参数的先验分布信息构建反演目标函数的正则化项,可以有效降低由于Jacob矩阵条件数过大带来的反演不适定问题,该算法假设模型参数服从三变量柯西分布.

两变量极值分布在洪水频率分析中的应用研究

采用了一种两变量极值分布来研究长江流域上某个站点的洪峰流量Q和洪水总量V之间的联合分布。该联合分布由实测资料来进行率定。率定结果表明,观测值(Q,V)联合分布的理论概率和经验概率基本上相符。在洪峰流量Q和洪水总量V联合分布函数的基础上,就可以很方便地推求洪峰流量和洪水总量同时发生的概率,或者在给定一个变量(比如洪水总量)的发生概率的条件下推求另外一个变量(比如洪峰流量)发生的概率,从而能对水文事件的统计规律有更加全面的认识。

基于三变量柯西分布先验约束的叠前三参数反演方法

基于贝叶斯反演理论框架,本文引入褶积算子和Fatti近似正演算子,在对测井数据抽样统计建立协方差矩阵的基础上,采用三变量柯西先验分布对三参数反演过程进行正则化约束,在利用柯西分布长尾巴特征保护弱反射信息的同时考虑了三参数的统计相关特性,提高了反演结果的稳定性,最终通过反演得到了纵横波阻抗和密度三个物性参数。模型试算验证了方法的可行性和优越性,将该方法用于实际叠前地震道集数据,得到了较为准确的弹性参数,取得了很好的应用效果。

两变量水文频率分布模型研究述评

水文变量多特征属性的频率分析,以及各种水文事件的遭遇及联合概率分布问题需要采用多变量概率分布模型解决。总结了当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型,对各种模型的适用性和局限性做了详细分析,并介绍了一种新的两变量概率模型——Copula函数。现有模型大都基于变量之间的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;大部分模型假定各变量服从相同的边际分布或对变量间的相关性有严格的限定,从而限制了其应用。Copula函数所构造的两变量概率分布模型克服了现有模型的不足,它具有任意的边际分布,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构造灵活的多变量联合分布的工具,Copula函数在水科学领域具有广阔的应用前景。

E网格变量分布下差分格式的性质

本文用线性化的浅水波方程系统地分析、讨论了E网格变量分布下差分计算的性质；指出了目前有关讨论E网格差分性质在方法上存在的问题；给出了一种解决E网格中两个C网格分离的方法；提出了一种E网格用于海洋计算时，海洋侧边界条件的处理方法。初步的数值试验证明了这些方法对抑制E网格中的计算躁声是有效的。

基于Copula函数的组合变量联合概率分布研究及应用

基于Copula函数原理,利用武江流域实测水文资料,以广义GDP为洪峰洪量边缘分布,构建了流域组合变量Copula概率分布模型,分析了洪峰与洪量、洪量与洪水历时、洪峰与洪水历时的联合概率分布,绘制各种变量组合下的联合分布图及重现期等值线图,并比较了同重现期条件下,洪水单变量设计值与多维联合设计值的区别。结果表明:广义GDP分布能很好的描述洪峰、洪量边缘分布,而基于广义GDP分布和指数分布构建的两变量Copula联合概率分布模型不限定变量的边缘分布,对各种类型的水文变量联合分布拟合效果较好;能全面反映洪水各特征属性不同等级下的联合发生频率,对同一频率下联合分布推求的洪水设计值比单变量设计值偏于安全。基于Copula函数的组合变量概率分布模型描述洪峰流量、洪量、洪水历时等特征的联合分布,较为全面地反映组合特征的洪水发生的概率和重现期,进一步反映洪水风险。

克隆选择单变量边缘分布算法

针对单变量边缘分布算法(UMDA)求解复杂优化问题的局限性,将人工免疫系统引入分布估计算法(EDAs)领域,提出了一种基于克隆选择原理的单变量边缘分布算法.该算法在进化过程中的每一代执行若干次克隆选择算法(CLONALG),利用克隆选择过程中的高频变异操作提高混合算法的局部搜索能力.通过对2种不同旅行商问题(TSP)的仿真实验表明,与UMDA、CLONALG以及UMDA和2-opt局部搜索算法的混合算法(UM-DA2-opt)相比,克隆选择单变量边缘分布算法具有更高的优化性能.

基于多变量混合Poisson分布的最优BMS设计

机动车辆保险精算中的奖惩系统（Ｂｏｎｕｓ－ＭａｌｕｓＳｙｓｔｅｍ，ＢＭＳ）的研究主要集中于汽车第三者责任保险的场合，ＪｅａｎＬｅｍａｉｒｅ在［１］中对此作了详细的探讨，本文作者在［２］中讨论了机动车辆车损险的分类最优ＢＭＳ，孟生旺在［３］中讨论了机动...

相依结构和边际分布对水文多变量概率分布的影响

以Gumbel-logistic模型和阿基米德Copula族中的Gumbel-Hougard Copula模型为例研究了不同相关性描述方法和边际分布型式对多变量联合概率的影响。拟合优度检验结果表明,基于变量秩相关系数构建的Copula函数模型优于基于变量的线性相关关系而建立的其他各类模型,如Gumbe-llogistic模型等,其原因在于秩相关系数既可以度量变量的线性关系,又可以度量变量间非线性的相关关系,而线性相关系数仅能度量变量之间的线性相关关系。边际分布的优劣影响了联合概率分布模型结果的准确性,边际分布与数据的拟合效果越好,得到的联合概率也越准确。构建多变量概率分布模型时,需要准确描述变量之间相关关系,并选择适宜的边际分布型式,这是保证多变量概率分布模型准确性的重要基础。

关于任意同分布随机变量序列最大值不等式及应用

设{X,Xn,n≥1}是同分布的随机变量序列(不必独立),记部分和Sn=∑ni=1Xi,n≥1。获得了max1≤k≤n︱Sk︱/n1/p的尾概率的一个上界,其中0<p<1。作为一个应用,给出了正则和极大值函数sup n≥1︱Sk︱/n1/p的r(r>0)阶矩存在的充分条件,推广了独立情形相应的结果。

快速二变量边缘分布算法及其应用研究

1.引言 近年来,一些研究者从统计学的观点出发,将构造性模型引入进化算法的研究,形成一类基于概率分布的进化算法[1～3],文献中也称这类算法为分布评价算法(EDA),概率分析构造遗传算法(PMBGA)等名称,本文统一称之为概率分析进化算法,简称为PMEA(Evolutionary Algorithm basedon Probability Modeling).和传统的进化算法不同,PMEA的基本思想是通过从当前优选的解集合中提取信息,然后依据这些信息建立概率分布模型,再利用这种分布产生新的解,如此重复,直到满足算法的终止条件.

随机变量变换分布的若干推论及应用

给出了随机变量变换分布的三个推论,这些推论提供了在不同变换下求二维随机变量的函数的概率密度的计算公式,实例应用表明,这些公式应用简便,灵活,实用.

随机变量函数分布的教学实践与探索

随机变量函数的分布是数学系概率统计课程教学中的一个重点和难点.本文从作者的教学实践来说明,适当提升教学内容可以使问题的背景更清楚,对解决教学的难点有较大帮助,能够把传输课本知识和研究性学习结合起来.

结合启发式算子的单变量边缘分布算法求解SAT问题

单变量边缘分布算法(UMDA)是一种新的进化算法,是求解复杂问题的一种有效算法。根据SAT问题的特点,本文提出了一种求解SAT问题的改进单变量边缘分布算法(HeUMDASAT),该算法结合SAT问题本身固有的结构信息与当前群体的优秀解所提供的全局信息,构造了一个新的启发算子,并将此算子结合到单变量边缘分布算法中。此算子不同于随机搜索算子,由其产生的个体可以使得算法跳出局部最优并探索新的潜在区域,并且加快算法的收敛速度。用SATLIB库中的标准SAT问题对HeUMDASAT算法进行测试,实验结果表明该算法在求解速度和成功率方面都有明显的改善。

连续型随机变量函数的分布教学设计

针对一维连续型随机变量函数的分布这个知识点进行了教学设计,从提出问题,依据数值模拟直观猜测结果,分析问题,解决问题,推广到更一般的问题描述,探索更一般解决问题的方法,最后到以应用为导向对知识点进行拓展.通过对学生调查问卷进行数据分析,显示本教学设计得到的学生认可度较高,该教学设计方法可以类似推广到其它知识点的教学设计中.