积分变换在连续型独立随机变量线性组合分布问题中的应用

多个相互独立随机变量和的概率密度需要进行若干次卷积运算,是概率论课程中计算较繁琐的部分.利用Fourier变换和Laplace变换等证明了有限多个相互独立随机变量和的概率密度以及任意线性组合的概率密度问题的相关结论.

不确定因素下一类物流车最优路径模型的建立与求解

本文以徐州市圆通快递文化宫营业部到中国矿业大学南湖校区为研究对象,建立了不确定因素下最优路径模型,利用正态分布的可加性,得出各条路径的总行驶时间正态分布表达式,并进行标准化,解出行驶时间的表达式。当到达终点的概率确定时,最优路径为行驶时间最少的路径。在此基础上设计了基于深度优先搜索的最优路径算法,运用MATLAB编程,得出7条不同的路径,求出最短行驶时间和最优路径。

基于特征函数教学的一点思考

作为描述随机变量分布的重要工具,特征函数包含了分布函数所有矩的信息。基于概率论与数理统计教学,结合定义和两个重要性质,阐述了特征函数在重要分布可加性以及随机变量矩计算方面的应用。