基于泊松分布定理计算供热维修人数

采暖季的维修人员配置工作始终是做好供热服务工作的前提,如何准确、合理地配置各类型设备维修人员数量、上门维修服务人员数量,是个值得探讨的课题。介绍了基于泊松分布定理计算设备维修人员数量及报修电话数量概率的方法,结合供热公司的实际情况,以概率论理论客观、真实地反映供热公司对维修人员数量的合理需求,以应对采暖季日常的维修、服务工作。通过将符合供热公司实际情况的相关参数代入至泊松分布函数,计算出相应结果,指导维修人员的配置工作。

正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理

阐述了由复映射z←zα+c(α >0 )所构造的广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的定义 ;通过改变参数α ,作出了一系列正实数阶广义M分形图 ,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵 ;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 ,并对α取正小数时选取相角θ∈ [0 ,2π)的广义M集的雏瓣的出现原因、位置及大小进行了分析·

作业期最佳分布定理及其证明方法

在对现有文献研究的基础上，对适时性损失计算中作业期最佳分布定理及其证明方法又作了进一步探讨，指出了单项作业时作业期最佳分布定理的局限性，并对其进行了修正；同时对有两项关键作业时作业期最佳分布定理的证明方法进行了剖析，指出了其存在的不足。

方差分布定理在矿区控制测量中的应用

应用二次型理论证明了通用平差模型方差分布定理，提出了平差值元素及其函数统计分析的方法，并以实际例子说明其可行性。对综合评价矿区控制网（近井网）的质量、指导矿井安全生产具有一定的理论意义和实践价值。

关于正态总体抽样分布定理的证明和思考

用数学归纳法,对正态总体抽样分布中的两个定理给出了一种简单的证明,以期为概率论与数理统计的有效教学提供借鉴.

素数幂分布定理(英文)

利用解析数论工具证明了算术级数数列中素数幂分布的若干结果，这些结果在提供ＲＢＩＢＤ设计与ＰＭＤ设计的渐近存在性定理的精确定界时具有重要作用．

任意形状带电孤立导体表面电荷分布定理

给出了任意形状带电孤立导体在静电平衡条件下面电荷分布定理,分析了定理的适用范围,并说明如何应用。

概括平差模型方差分布定理及应用

应用二次型理论证明了概括平差模型方差分布定量，进而提出了测量数据处理中平差值元素及其函数的统计分析方法，为平差值元素限差的制定提供了理论依据．本文还提出了在概括模型下可靠性指标（多余观测分量ｒｉ）计算的通用公式，这些对于深入研究平差、可靠性理论都是非常重要的，也必将进一步丰富和充实测量平差数据处理的内容．

指数抽样分布定理及三个期望之极小方差无偏估计的有效性比较

在相关文献工作的基础上完善指数抽样分布定理.首先导出指数分布样本最大值与样本最小值之差的分布,并证明了样本最大值与样本最小值之差和样本最小值相互独立;然后导出指数分布样本最大值与样本均值之差的分布,并证明了样本最大值与样本均值之差和样本最小值相互独立.从而构造出三个期望之极小方差无偏估计,基于样本均值与样本最小值之差和样本最小值构造出的期望之极小方差无偏估计,恰好是期望之一致最小方差无偏估计;文末,在小样本情景下,对上述三个期望之极小方差无偏估计作了有效性比较.

取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布定理

利用文献［１］中所定义的取值于有限域上随机变量的特征函数，首先得到了在一定条件下取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布为均匀分布的充分必要条件，再利用无穷乘积的有关性质，又给出了取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布为均匀分布的若干充分条件，特别地，当独立随机变量取值于素域时，所得的充分条件更易于验证且不难满足．从所得结论看，取值于有限域上独立随机变量和的极限分布收敛于均匀分布的条件并不难满足，这与相互独立的实值随机变量和的分布在许多情况下收敛于正态分布是类似的．

相互独立的m值随机变量和的极限分布定理

利用ｍ 值随机变量的特征函数，在一定条件下，得到了相互独立的ｍ 值随机变量和的极限分布为均匀分布的充要条件；再结合无穷乘积的有关性质，给出了相互独立的ｍ 值随机变量和的极限分布为均匀分布的充分条件，特别当ｍ为素数ｐ 时，所得的充分条件易于验证，且不难满足．

《概率论与数理统计》中定理的联系教学--以独立同分布的中心极限定理和样本均值的抽样分布定理为例

独立同分布的中心极限定理和样本均值的抽样定理是《概率论与数理统计》中的两个重要定理.这两个定理都很抽象.本文探讨独立同分布的中心极限定理和样本均值的抽样分布定理的联系与区别,进行类比教学,帮助学生理解这两个定理的意义,提高应用定理解决具体问题的能力.

应用“质数周期分布定理”与“合质数分布密度定理”简略证明哥德巴赫猜想和双生质数问题

应用本文作者发现的"质数周期分布定理"与"合质数分布密度定理",可以简略地证实了哥德巴赫猜想和双生质数问题。

一个极限分布定理的注记

本文说明文[1]中关于随机变量变换的极限分布定理不成立。

指数分布抽样基本定理及在四参数二元Marshall-Olkin型指数分布参数估计中的应用

本文提出指数分布抽样基本定理,四参数二元Marshall-Olkin型指数分布的参数估计中,从参数的识别性分析着手,获得了一个用可识最小值函数表示的分布函数表达式,进而得到了二元指数分布的一个特征;以二元指数分布随机变量样本与二元可识最小值随机变量样本的等价性,获得了基于二元可识最小值随机变量样本参数的最大似然估计,并应用指数分布抽样基本定理,得到了四参数二元Marshall-Olkin型指数分布参数的一致最小方差无偏估计。

指数分布抽样基本定理及在指数分布参数统计推断中的应用

发现指数分布抽样基本定理,应用到指数分布参数的统计推断中,得到了指数分布参数的一致最小方差无偏估计;并且得到了单总体指数分布参数的置信区间及联合置信区间,以及双总体指数分布参数比值及差的置信区间.

帕累托分布抽样基本定理及在帕累托分布参数估计中的应用

本文首先发现帕累托分布抽样基本定理,应用到帕累托分布参数估计中,得到了帕累托分布参数的一致最小方差无偏估计;并且得到了单总体帕累托分布参数的置信区间及联合置信区间,以及双总体帕累托分布参数比值的置信区间.

一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布

我们将证明一类m-相依随机变量序列加权和的极值分布定理.该定理既无需i.i.d.这一假设,也不必计算协变量部分和的极限值,更没有繁杂的有关条件分布方面的假设.更重要的是该定理的结论有许多统计方面的直接应用.