快速在线分布式对偶平均优化算法

为提高分布式在线优化算法的收敛速度,对底层网络拓扑依次添边,提出一种快速的一阶分布式在线对偶平均优化(FODD)算法。首先,对于分布式在线优化问题,运用添边方法使所选的边与网络模型快速混合,进而建立数学模型并设计FODD算法对其进行优化求解。其次,揭示了网络拓扑和在线分布式对偶平均收敛速度之间的关系,通过提高底层拓扑网络的代数连通度改进了Regret界,将在线分布式对偶平均(ODDA)算法从静态网络拓展到时变网络拓扑上,并证明了FODD算法的收敛性,同时解析地给出了收敛速度。最后的数值仿真表明:和ODDA算法相比,所提出的FODD算法具有更快的收敛速度。

一类时变有向图中的PUSH-SUM分布式对偶平均优化算法

利用push-sum通信协议并结合分布式对偶平均方法,在时变有向图中,讨论了一类带有简单约束集的分布式凸优化问题.首先提出了push-sum分布式对偶平均算法,然后分析了算法的收敛性,并得到了算法的收敛率为O(1/√T),最后用l1线性回归问题的数值结果验证了所提出算法的有效性.对比现有的一些结果,所提出的算法能用于求解带约束的分布式优化问题,并且去掉了网络通讯权矩阵是双随机的限制.

时滞多智能体网络中的Push-Sum分布式对偶平均算法研究

利用Push-Sum通信协议,结合分布式对偶平均方法,讨论了一类时滞多智能体网络中的分布式凸优化问题。提出了时滞的Push-Sum分布式对偶平均算法,并分析了算法的收敛性,得到算法的收敛率为O[(τ+1)~2/T^(1/2)]。这种算法可用于求解分布式优化问题,且不要求网络通讯矩阵是双随机的。