Linex损失下单边截断型分布族参数的EB估计

本文在 L inex损失函数下 ,讨论单边截断型分布族参数的经验 Bayes( EB)估计 ,并建立了它的收敛速度 ,并说明了在较强的条件下 ,收敛速度可充分接近于

单边截断分布族参数的经验Bayes检验:NA样本情形

本文运用同分布 NA样本密度函数的核估计 ,构造一类单边截断型分布族参数的经验 Bayes检验 ,讨论它的渐近最优性 ,建立其收敛速度 .在适当的条件下 ,证明了该收敛速度可以任意接近于 1 ,最后给出适合定理条件的一个例子 .

双边截断型分布族参数的经验Bayes估计

在 Linex损失函数下 ,讨论一类双边截断型分布族参数的经验 Bayes(EB)估计问题 ,构造了参数的 EB估计 ,在适当的条件下给出了该估计的收敛速度 .最后给出例子 。

伽玛分布族参数经验Bayes估计的收敛速度

构造了伽玛分布族Γ（θ，１／２）参数的经验Ｂａｙｅｓ估计，并给出了该估计的收敛速度。 在适当的条件下，该速度可以分别充分接近于１／２和１。

截断型分布族参数的估计之损失的可容许估计

估计损失方法已经有很多文章论述,近期有[1]、[2]、[3]等。在传统的判决理论中,通常的做法是,在损失函数L(θ,d)下,基于样本选择判决函数δ(X),用风险函数R(θ,δ(x))=E_θL(θ,δ(X))作为衡量δ(X)的性能的量度或精度。估计损失方法认为(参见[1]),如果L(θ,δ(X))可获得,则精度的理想的量度应是L(θ,δ(X))本身,并利用样本给出这个实际损失的估计L_δ(X)。在估计损失L(θ,δ(X))时。

NA样本下单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计

该文在充分运用同分布 N A样本密度函数的核估计方法的情况下 ,构造出了一类单边截断型分布族位置参数θ的经验 Bayce(EB)估计 ;由分析可知 ,在适当的条件下 ,证明了位置参数θ的 EB估计的收敛速度 O(n- q) ,其中 q =λα(δ -2 ) /(2α + 4)δ,α >0 ,1>λ >0 ,δ >2。

强混合样本下连续型单参数指数分布族的经验贝叶斯估计

本文研究强混合样本下连续型单参数指数分布族的经验贝叶斯(EB)估计.在较弱的正则条件下,给出所提出的EB估计的收敛速度.

截断参数分布族参数的可容许估计

在平方损失下Karlin[1]讨论了截断参数分布族参数的可容许估计问题．本文讨论了当待估参数为单调函数和多项式函数时的可容许估计问题.文[1]讨论的待估参数，形式上较特殊，有关结果可视为本文结论的一个特例．

基于Q对称熵的一类分布族参数Bayes估计

阐述Q-对称熵定义损失函数及分布族的定义定理以及性质,对原问题的探究加深对此类问题的认识,提高对在Q-对称熵损失函数和Bayes估计的了解,从而取得思维创新的成效。

连续型分布的一点注记

利用已知随机变量Y及其分布函数FY(y),导出了以FX(x)为分布函数的随机变量X与Y的关系式,并得到了常用连续型分布和其标准分布之间的关系。

在单参数双边截断型分布族中参数估计的一种新的渐近效率

为了克服在单参数双边截断型分布族中不能消除参数估计中在Ｂａｈａｒｄｕｒ意义下的超有效病态现象，本文提出了一种新的渐近效率．根据这种效率的定义，对一般 的参数函数，构造了适用的渐近中位无偏的渐近有效估计量．作为全文的理论基础，我们发现了渐近中位无偏估计的最优收敛速度．

Karlin定理的推广和应用

Karlin定理是研究估计量的容许性的有效工具,但是这个定理是建立在单参数指数族分布下的.本文在多参数指数族分布下给出了Karlin定理的一个推广,并将它应用到正态分布,Poisson分布,二项分布,指数分布,逆二项分布和Wishart分布,得到了一些有意义的结果.