多项分布极值水文统计理论应用研究

对于意大利南部多条河流洪水系列的频率分析,提出了多项分布极值统计理论水文模型,该模型可随样本中极大值洪水的出现而变化·根据极大洪水量值的不同,所分析中河流可出现m=1、2、3三种典型的分布形式·

基于分组的重尾分布极值指数估计量(英文)

利用顺序统计量分组,本论文提出了一类新的重尾分布的极值指数估计量,并在适当的正规变换条件下讨论了该估计量的强弱相合性及渐近正态性.

平均风极值分布极大似然求解及其应用

在回顾平均风概率分析的基础上 ,结合概率曲线相关系数法和极大似然参数估计法 ,提出了一种高效、强稳定性的统计分析方法 -逐步迭代估计法。由此建立的极值分布非线性方程的求解策略克服了求解极值Ⅱ、Ⅲ型分布参数时不收敛的问题。本文以Monte Carlo数值模拟和上海川沙气象站平均风概率描述为例 ,验证了此方法的适用性和可靠性。

麦克斯韦分布极值的矩的渐近展开

得到了麦克斯韦分布规范化最大值的矩的高阶渐近展开式.作为辅助结果,得到了规范化最大值的矩的趋于相应的极值分布的矩的收敛速度.

埃尔兰分布极值的收敛速度(英文)

设{Xn,n≥1}是服从埃尔兰分布的独立同分布序列,研究了埃尔兰分布的极值分布问题,并得到了相应的收敛速度.

有限混合费希尔分布极值分布的收敛速度

研究有限混合费希尔分布极值的极限分布,得到了线性赋范条件下最大值分布收敛到极值分布的逐点收敛速度.

两种赋范条件下有限混合费希尔分布极值分布的高阶渐近展开

通过对有限混合费希尔分布尾部表达式的精确展开,研究了在线性赋范和幂赋范两种条件下的极值分布类型,并获得规范化最大值分布的高阶渐近展开式。

对数广义误差分布极值的渐近展开

研究了同服从对数广义误差分布独立随机变量序列{Xn,n≥1}的规范化最大值的极值分布展开性质.

分布式隐极调相机转子动力特性数值研究及试验

随着新能源发电在现代电力系统中的广泛应用,电网的电压和惯性支撑能力逐渐减弱,分布式调相机逐渐成为保障可再生能源可持续发展的重要设备。作为一种旋转设备,其转子动力特性对机组的安全运行具有重要影响。本研究针对分布式隐极调相机转子的动力特性展开深入探讨,采用转子动力学有限元计算方法,分析了两极和四极分布式隐极调相机转子的临界转速、不平衡质量谐波响应以及升速过程中的不平衡质量动力响应。通过与相近容量的常规发电机转子动力特性进行对比,揭示了分布式隐极调相机在动力特性方面的优势。研究结果表明,新型分布式隐极调相机转子临界转速较高,不平衡质量动力响应大幅低于常规汽轮发电机转子,尤其是四极调相机,在120%超速时还未达到一阶临界转速,实际不平衡质量响应也极小,能有效避免由于转子振动而出现的非计划停机。转子升速试验结果验证了数值分析的准确性,为分布式隐极调相机的选型和设计开发提供了参考依据。

威布尔极值分布及其参数估计方法在储罐底板RBI计算中的应用

在常压储罐底板定量风险评估(RBI)过程中,底板腐蚀速率的选取会影响储罐整体风险等级的确定。基于威布尔极值分布理论,针对储罐边缘板,采用最佳线性无偏估计(BLUE)的方法计算了威布尔分布参数;针对储罐中幅板,采用简单线性无偏估计(GLUE)的方法计算了威布尔分布参数,随后通过线性回归理论分别计算了边缘板和中幅板的腐蚀速率,并将其赋予为腐蚀速率专家值对储罐底板进行了RBI计算。结果表明,威布尔极值分布理论计算可以科学合理地预估储罐底板腐蚀速率,边缘板的腐蚀速率为0.133 mm/a,中幅板的腐蚀速率为0.095 mm/a,与理论算法腐蚀速率的误差为3.6%,储罐底板风险等级为中高风险,在一定程度上解决了储罐RBI计算过程中腐蚀速率选取的难题,可为今后检验检测机构RBI的评估工作提供一定的技术支撑。

基于三种不同分布函数的西藏东部地区极大风速估算研究

基于西藏东部地区9个站点40~67 a的长期观测数据(最早自1953年起)与61个站点2014年后的短期观测数据,利用三种不同概率密度分布函数,估算西藏东部地区极大风速并研究其时空分布情况。结果表明:长期来看,西藏东部地区位于西风带与季风共同影响区域,主要以西北风(频率达27%)为主,99%的样本风速不超过9.0 m/s,风速超过15.0 m/s的仅占万分之1.6;对实测极大风速分别进行极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布函数拟合,发现不同时期数据拟合后的参数无显著差异;利用最小二乘法进行检验订正,可使估算的极大风速的平均绝对偏差和均方根误差大幅降低,观测数据时间序列越长整体估算效果越好;基于极值Ⅱ型函数估算的西藏东部地区极大风速分布能更好地表征该地区实际极大风速的空间分布,极大风速变化范围为13.2~30.9 m/s。

基于广义极值分布的巴颜喀拉块体中部地震危险性分析

本文对广义极值分布模型的构建机理进行了深入详细的阐述,给出了逻辑意义更加合理的的重现期和重现水平定义,以及相关的地震危险性评价指标。在此基础上,应用构建模型对巴颜喀拉块体中部的地震危险性做了客观的评价,得出巴颜喀拉块体中部每年的平均最大发震为M_(s)5.1,每20年发生M_(s)6.0以上强震可能性超过97%,M_(s)7.5左右的超强震约100年一遇,块体内部孕育地震的能量积累迅速。

基于广义极值分布的线路负载率指标及计算方法

针对高随机性负荷渗透率下配电网线路负载状态评估的问题,文章在极值理论的基础上引入负荷重现水平和负荷重现期概念,建立一种新的线路负载能力概率性评价指标,即T年期线路负载率。考虑不同配网系统的负荷结构和网架结构的差异,结合负荷同时率提出一种适用于多类型负荷配网环境下线路负载率的计算方法。以江苏某工业园区、浙江某城市、安徽某农村等3种典型场景下的配电网为例分析“一年一遇”、“五年一遇”和“十年一遇”等不同重现期下的线路负载率,并对线路负载率达到不同重现水平时发生“重载事件”和“超载事件”的最小重现期进行研究。结果表明该指标能够在低样本容量下有效评估含随机性负荷的配电线路的负载状态,所提方法在含多类型负荷的配电网中具备广泛的适用性。

南水北调中线工程代表站降水极值的概率分布特征研究

基于南水北调中线工程受水区4个代表气象站1961—2021年年最大日降水量和年最大连续降水量,建立Pearson-Ⅲ型分布(P-Ⅲ)、广义极值分布(GEV)和Wakeby分布(WAK)的一维概率分布模型;根据从以上3个模型中选出的最优分布模型构建各站的Frank、Clayton和Gumbel Copula二维联合概率分布模型,并根据最优一维、二维模型分析重现期问题.结果表明:①南阳站、石家庄站和北京站强降水有由多日向单日集中的趋势.②GEV和WAK较P-Ⅲ分布在拟合斜率迅速减小的分布曲线时效果更好,WAK的效果又优于GEV.③郑州站和石家庄站20年一遇以上的降水值大于南阳站和北京站.④各站两个降水极值序列的Spearman和Kendall秩相关系数均较高,其中石家庄站最高,北京站次之,郑州站最低.⑤Gumbel Copula函数构建的二维联合分布最优;各站观测值的“或”(“且”)联合重现期大部分在10年(30年)以下,所有单要素重现期组合下的“或”(“且”)联合重现期,各站间的排序与两个秩相关系数各站间的排序一致(相反).

基于广义极值分布的点蚀管道剩余寿命预测及案例分析

为了预测点蚀管道的剩余寿命,在对老龄管道腐蚀失效段的腐蚀深度进行拟合统计分析的基础上,建立广义极值分布函数,采用改进的人工鱼群算法(IASFA)优化模型参数,并利用估计结果预测整条管道最大腐蚀深度,基于可靠度理论预测了管道剩余寿命,并进行了案例分析和算法对比。结果表明,不同服役年限下腐蚀深度符合的概率分布函数不同,Gumbel分布、Frechet分布和Weibull分布的拟合优度较好,其余模型的拟合效果较差,仅用一种模型表征腐蚀状况具有局限性;通过案例分析,广义极值分布法、有限折线近似法、常规剩余寿命预测法计算的管道设计寿命分别为30.96、23.87、20.77 a,剩余寿命分别为14.96、7.87、4.77 a,广义极值分布法的计算结果与实际设计寿命一致,预测模型不受数据分布限制,其结果具有实际的指导意义。

二项-二维对数正态分布及其在极端海况预测中的应用

极值分析是进行海洋灾害概率预测和海洋工程工况计算的必要方法。样本资料缺乏会影响极值分析结果的合理性。阈值法和基于复合极值分布理论的过程取样法是扩充样本的有效方法,但依然依赖于长期海况资料。为了构建一种利用短期海况资料代替传统年极值序列的极值模型,本文将阈值取样法和复合极值理论结合,建立了基于短期海况资料的二项-二维对数正态复合极值分布模型。该模型既考虑了极端海况的出现频次,又能反映不同海况要素间的相关性,同时降低了对资料序列长度的要求。将该模型应用于黄海某区域设计波浪要素的计算,结果表明二项-二维对数正态分布对短期海况序列具有良好的拟合效果,与采用长期数据所得概率预测结果相差不大,能够合理反映极端海况的概率分布特征。该模型可在海洋水文资料匮乏条件下为海岸工程设计提供可靠依据,并适用于防灾减灾领域极值预测计算。

基于遗传算法的气候突变对江西省分期降雨极值分布的影响

为了研究气候变化对江西省内主汛期降雨极值分布的影响,以江西省1960~2017年的逐日降雨资料为基础资料,采用多种检验方法检测突变点并对突变点进行检验,使用遗传算法与Fisher最优分割法对气候突变前后的汛期进行分期,并对气候突变前后分期降雨极值分布与设计降雨进行探讨。结果表明,1960~2017年江西省降雨量突变年为1991年,广昌与鄱阳湖区域需重点关注极端强降雨的发生;遗传算法适用于汛期划分与分期,气候突变后(1991~2017年)江西省主汛期设计降雨值大于气候突变前(1960~1990年),也大于整时段(1960~2017年)所得设计降雨值,在以设计降雨为基础推求江西省设计洪水时,需考虑气候变化对设计降雨值的影响,加强对洪水的防范。

非高斯风荷载极值估计:基于HPM转换过程的经验公式

风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过程烦琐且有较强的理论性,不利于工程应用。为此,该文基于该方法提出非高斯风荷载极值估计的经验公式,首先系统地阐述基于HPM转换过程方法,接着对风荷载的极值分布函数模型展开讨论,之后通过回归分析提出风荷载极值分布函数的经验公式,并对其适用性和精确性加以验证。研究成果表明,仅需知晓风荷载若干统计特征的情况下,经验公式可快速估计风荷载极值,精度上与HPM转换过程方法基本相同,而在效率和便捷性方面显著提升,便于在工程中推广使用。

四类扩展分布的最大值吸引域

针对文献中出现的四类扩展分布:Marshall-Olkin扩展分布、Alpha Power扩展分布、Kumaraswamy扩展分布与Beta扩展分布,研究了它们的最大值吸引域.在给定原分布所属最大值吸引域的情况下,通过选取适当的规范化常数,得到此四类扩展分布的最大值吸引域.

标准化降水指数与广义极值分布干旱指数在西北地区应用的对比分析

从气象干旱的角度出发,对比分析了基于广义极值分布理论构建的新干旱指数GEVI(General-ized Extreme Value Index)和我国广泛应用的SPI(Standardized Precipitation Index)指数,详细讨论了SPI和GEVI指数在西北地区干旱监测中的适用性。结果表明,SPI和GEVI指数在计算原理上具有相似性,在一定程度上衡量某一地区干旱程度和反映干旱范围方面具有一致性和可替代性。但因两者采取不同的分布形态,对干旱等级的衡量效果不尽相同。GEVI指数在拟合降水量分布函数时更为详尽、客观。在西北5省(区)的干旱监测中,对地处干旱半干旱区的甘肃来说,GEVI指数在干旱强度判定方面优于SPI指数;对年降水量最少的新疆地区来说,GEVI指数比SPI指数在干旱监测方面更为适用。