隔振硅橡胶Maxwell分布阶本构模型及其冲击力学行为特性

为精确描述隔振硅橡胶冲击力学行为,基于高应变率下硅橡胶呈阶段性力学响应,且分数阶Maxwell模型中阶数α可体现材料粘弹性分布,将阶数α分布取值,构建了Maxwell分布阶本构模型。采用SHPB技术开展了高应变率下的隔振硅橡胶冲击力学性能实验,对模型进行验证。结果表明:高应变率下隔振硅橡胶的应力-应变实验曲线可分为4个阶段,即弹性阶段、软化阶段、硬化阶段和失效阶段;随应变率的增大,屈服应变、屈服应力及割线模量均增大;软化阶段内曲线的上凸曲率增大;硬化阶段内分子链运动能力越差,硬化效应越显著;分析了Maxwell分布阶本构模型对实验数据的表征能力,结果表明不同应变率下该模型的RMSE均值仅为0.0872。Maxwell分布阶本构模型对粘弹性冲击力学行为的表征具有较好的综合优势,即精度高、物理含义明确,可在较宽应变率范围准确描述隔振硅橡胶的冲击力学行为特性。

基于Maxwell分布的冻融砂岩本构模型研究

针对砂岩本构模型的冻融损伤问题,运用Maxwell分布理论,结合损伤力学原理推导砂岩的冻融受荷载耦合损伤模型,依据单轴压缩试验应力-应变曲线与本构模型进行拟合,基于有限元模拟软件,开展了不同冻融次数下砂岩的单轴压缩试验,并对本构模型进行验证。研究结果表明:岩石能量密度参数β由冻融0次的0.0069增加至50次冻融末的0.0096,与冻融之间呈现明显的非线性特征;砂岩总损伤曲线的起点由0逐渐上升至0.677,在峰值应变周围砂岩总损伤明显增加;对比云图可知,随着冻融次数的增加,砂岩破碎的程度越大。

基于分布阶Maxwell的黏弹性阻尼材料温频特性研究

黏弹性阻尼材料常处于变温变频的复杂服役条件,其具有明显的温频依赖性。为精准表征黏弹性阻尼材料的动态特性,基于黏弹性理论和分数阶微积分理论,构建了分布阶Maxwell本构模型。从动态温频特性方面开展了参量特征分析,进而探究了模型参数与黏弹性材料动态阻尼特性的映射关系。以硅橡胶为研究对象,开展动态热机械分析仪(DMA)实验并对分布阶Maxwell本构模型进行验证。结果表明:分布阶Maxwell本构模型具有广泛的表征能力,能够准确表征宽温宽频条件下的黏弹性动态力学特性,其阶数αi与储能模量、耗能模量以及损耗因子均呈强正相关,而阶数βj与三者呈弱负相关。

基于分数阶Maxwell模型的振荡流传热特性分析

经求解基于分数阶Maxwell模型的粘弹性流体在周期性振荡压力梯度下,圆直管内的运动方程和能量方程,得到了振荡管流换热的速度分布、温度分布以及热扩散系数的解析解形式.通过对无量纲热扩散系数的分析可知,影响粘弹性流体管内振荡流轴向换热的无量纲参数有:Womersley数Wo、Deborah数De、无量纲振幅Δx/R和流体普朗特数Pr.分数阶Maxwell模型振荡流传热也存在粘弹性流体流动中存在的共振现象,且共振峰的数量随De数的减小而增加,发生共振的起始频率随De数的减小而降低.共振峰值出现的位置即频率值与Pr和无量纲振幅Δx/R无关.

高维时变协高阶矩建模及其投资组合应用——基于半参数分布因子模型

本研究提出了一种基于半参数分布时变因子模型的动态协高阶矩建模方法,给出了模型设定、模型估计和时变高阶矩的检验.通过因子模型有效缓解了动态协高阶矩估计存在的“维数灾难”问题,同时通过引入半参数分布增加了模型的稳健性.实证研究表明:相比于现有协高阶矩估计方法,基于因子模型的动态建模能够有效捕捉资产收益率协高阶矩的时变结构,同时更加契合金融资产收益率的潜在特征;动态投资组合能够应用于高维场景,并产生更高且更稳定的经济价值,稳健性分析进一步证实了这一点.

关于分数阶Maxwell淤泥模型及其在水波衰减问题中的应用

分数阶Maxwell模型可用来模拟粘弹性的海床淤泥.与传统的有理分式模型相比,分数阶Maxwell模型可以用更少的自由参数,较好地描述某些真实淤泥的流变特性.将该分数阶Maxwell模型用于研究淤泥与自由表面水波的相互作用,并得到了线形单色波的衰减率.从水波衰减率曲线中可观测到淤泥层的共振现象,共振时衰减率将达到峰值.对于线形单色波,其衰减率还可表示为各模态衰减率之和,从而可研究某一模态的运动对水波衰减的影响.模态分析表明,当某一模态运动引发共振时,总衰减率由该模态的模态衰减率决定.

基于Maxwell分布的砂岩本构模型研究

砂岩具有典型的颗粒结构,其力学参数与内部颗粒间的接触密切相关。由于砂岩内部颗粒接触数量巨大,具有统计分布特征,因此,通过引入颗粒接触强度的统计分布模型建立砂岩的本构理论,可以更好地从细观角度理解砂岩的变形发展。由于前期研究中的统计分布模型多是基于经验而提出的,没有统计学基础。严格的数理统计理论发现,砂岩内部颗粒接触强度符合Maxwell统计分布模型。结合岩石统计损伤理论,构建一种新的砂岩本构模型。该模型将微观颗粒之间胶结键的数量和强度视为影响砂岩宏观强度的主要因素,当断裂破坏的胶结键达到一定数量即可表现为宏观上的整体破坏。利用室内三轴压缩试验,对不同围压作用下砂岩的应力-应变特征进行试验研究,验证所推导的模型的适用性。研究结果表明:该本构模型能很好地反映应变发展的各个阶段,且本构模型参数具有实际的物理意义。从宏观层面,模型所引入的参数反映了岩石的宏观强度和延展性,其中,表示胶结键方向性的参数随围压的增大而线性减小,反映砂岩能量密度的参数随围压的增大呈现抛物线型增大。对岩石损伤与围压的关系的研究表明,围压的增大能有效抑制损伤的发展。

锰铜基阻尼合金广义分数阶Maxwell本构模型

针对锰铜基阻尼合金简化为线弹性材料、与实际非线性本构关系不符的问题,以M2052锰铜基阻尼合金为研究对象,结合锰铜基阻尼合金高阻尼特性机理,提出一种基于广义分数阶Maxwell模型的三参数本构方程。通过常应变率单轴循环拉伸试验分析验证本构模型的准确性,采用均值系数法拓宽本构模型的实用性,并研究广义分数阶Maxwell模型的拟合性能。结果表明:锰铜基阻尼合金的本构关系具有很强的非线性,应力-应变曲线呈梭型,滞回面积随着最大应变幅值增大而增大;广义分数阶Maxwell模型可以较好地描述M2052阻尼合金应力-应变曲线的非线性和滞回特性,试验拟合均方差在0.4684~2.6510之间,确定系数均大于0.9929;广义分数阶Maxwell模型具有较强的适用性,模型各参数可通过应变幅值拟合确定,不用进行特定试验,较其他黏弹性模型可更好地模拟阻尼合金的非线性特性。

引入分数阶微分的局部高斯分布拟合能量模型

局部高斯分布拟合能量(LGDF)模型缺乏全局信息,对初始轮廓曲线选取较敏感,特别在分割弱边缘和弱纹理区域图像时,容易陷入局部极值,对噪声的鲁棒性不好.针对上述问题,文中提出引入分数阶微分的LGDF模型.在LGDF模型中引入全局的Grümwald-Letnikov(G-L)分数阶梯度拟合项,增强弱边缘和弱纹理区域的梯度信息,提高对初始轮廓曲线和噪声的鲁棒性.采用自适应权重函数确定全局项和局部项的系数,提高对灰度不均匀图像的分割效率和分割精度.根据图像的梯度模值、信息熵和对比度构建自适应分数阶阶次的函数,提高分割效率.理论分析和实验均表明,文中模型可以用于灰度不均匀、弱纹理、弱边缘图像的分割.合成图像和真实图像的实验表明文中模型可以提高图像的分割精度和效率.

一类含连续分布时滞的随机Hopfiled神经网络模型的几乎必然指数稳定性和p阶矩指数稳定性

考虑一类含连续分布时滞的随机Hopfiled神经网络模型的几乎必然指数稳定性和p阶矩指数稳定性,借助创建Lyapunov函数和运用非负半鞅收敛定理得到了该网络模型平凡解几乎必然指数稳定和p阶矩指数稳定的充分条件,并通过2个例子,说明结果的有效性.

冻结黏土分数阶损伤蠕变模型参数确定及验证

为表达介于理想固体和理想流体之间的人工冻土蠕变特性,常用弹簧元件、黏壶元件与滑块元件间的复杂组合来实现。基于分数阶导数理论则可用较简单的模型来表达人工冻土蠕变性质。分析山西某矿井井筒检查孔黏土不同冻结温度下的单轴抗压、蠕变试验曲线,得到温度对冻结黏土单轴抗压应力应变及蠕变特性的影响规律。在Singh-Mitchell模型的基础上,引入分数阶导数理论,建立受冻结温度、加载等级影响的分数阶冻土蠕变模型。通过分析蠕变与时间取对数的拟合曲线发现两者具有线性关系,进而得出与温度有关的模型参数。鉴于建立的分数阶冻土蠕变模型不能反映冻土蠕变加速阶段,将损伤因子引入建立的分数阶蠕变模型,建立人工冻土分数阶损伤蠕变模型。对比分析分数阶蠕变模型计算值与试验值,表明该模型能够很好地反映人工冻结黏土在稳定蠕变阶段、加速蠕变阶段变形发展特点。建立的Singh-Mitchell分数阶蠕变模型参数少、易于确定且有一定的物理意义,便于工程应用。

多项分布滞后模型阶数确定方法的实证研究

针对研究经济现象时建立时间序列(PDLS)模型所遇到的模型滞后阶数确定问题,就多项分布滞后(PDLS)模型滞后阶数的确定方法进行了归纳,并通过对GDP与总人口间建立多项分布滞后(PDLS)模型的探讨,对滞后阶数的确定方法作了实证研究。

遥感信息支持下的模糊相似递阶结构模型的应用与实现——山区土地资源开发类型空间分布的研究

利用遥感数据直接参与土地资源开发类型空间分布的评价 ,以区域遥感数据代替某些地面属性 ,来了解和研究土地资源的空间分布特点 ,研究中采用缨帽变化中的亮度和湿度、热辐射波段、差值植被指数等内容作为自然条件的评价指标参与整个土地资源开发类型的空间分析。基于递阶结构模型 ,从土地资源的系统结构出发 ,针对不同的分类目标 ,研究内部各个单元间的相互关系 ,最后得到土地单元在不同目标层次上的空间分布状况。这样不仅详细了解了土地资源的内部结构和功能 ,而且对其空间分布状况也有了一个清晰的轮廓。最后 ,通过综合分析 ,得到一个对土地资源开发类型的全面性认识。从而就土地单元进行了功能性划分 ,在整个系统结构上实现有机的结合和统一。图 2 ,参 7。

金沟岭林场云冷杉次生林两种径阶分布模型的应用

在现代森林经营管理过程中,掌握某树种径阶的分布状态是进行经营管理决策的重要依据。目前使用较多的是Weibull函数,它具有较大的灵活性,能够拟合单峰山状曲线及反J型曲线,并且拟合林分直径的效果比较好。但是Weibull分布函数有一定的适用范围,应用于次生林的时候,拟合效果并不好。

运用Maxwell模型对植物油纸绝缘系统老化状态的研究

植物绝缘油被广泛运用于油浸式变压器,研究植物油变压器油纸绝缘系统的老化状态至关重要.本文引入分数微积分的概念,建立了分数阶Maxwell介电模型参数辨识的数学模型,同时根据实验得到的复介电常数实虚部的值求得分数Maxwell模型中的各个参数,根据最小二乘法建立目标函数,采用粒子群算法实现参数辨识,得到了不同老化状态下油纸试品的Maxwell模型参数,并利用混合蛙跳算法对其进行验证.得到模型特征参数后,根据模型重构得到的数据,进而研究了绝缘老化对分数Maxwell介电模型参数影响的规律.研究表明:随着老化程度的加深而增大的介电常数ε与聚合度D_p有着较好的线性关系,弛豫时间τ与D_p间有着较好的指函数关系.提出的分数阶Maxwell模型参数可用于量化评估油纸绝缘的老化状态.

逆变型分布式电源模型的多时间尺度降阶分析及稳定一致性证明

微网中逆变型分布式电源（inverter interfaced distributed generator,IIDG）包含频率控制、测量延时和电磁暂态等多个时间尺度,是一个复杂的非线性系统。该文以微网中基于下垂控制的IIDG为研究对象,建立包含功率下垂控制器、电压电流双环控制器以及滤波器和线路的IIDG完整模型。根据奇异摄动理论,对IIDG完整模型进行多时间尺度特征划分,并对模型进行忽略快动态降阶处理。通过IIDG小信号模型的特征提取,对IIDG模型降阶前后的静态稳定一致性进行证明。利用系统稳定域边界二次近似方法,对IIDG模型降阶前后的暂态稳定一致性进行证明。通过单机系统及三机微网示范工程系统的时域仿真结果证明所提的IIDG时间尺度划分方法和降阶方法的有效性,能为微网中IIDG动态特性分析提供降阶简化模型。

分数阶双参数Maxwell流体自然对流与传热传质的L1/有限体积法

文章研究分数阶粘弹性流体的自然对流与传热传质问题.本构关系中引入分数阶双参数Maxwell模型,建立强耦合非线性的边界层控制方程组,并运用有限体积方法和分数阶L1格式进行求解,最后分析分数阶导数参数对数值结果的作用.

稳定分布下基于FAM的低阶循环谱算法研究

该文在α稳定分布下结合共变理论、循环平稳和分数低阶矩(FLOM)等理论和方法,提出基于FAM(FFT Accumulation Method)的低阶循环谱算法,对算法中存在的循环泄露现象及算法复杂度进行了分析,并以调制信号(AM,QPSK)做了实验仿真.结果表明在α稳定分布下循环平稳信号的低阶循环谱密度和在高斯模型下的二阶循环谱结构是一致的,但基于α稳定分布假定所设计的信号处理算法对信号噪声特性不确定情况具有较好的韧性和抗脉冲噪声性能.最后在循环谱域构造了调制信号的低阶循环特征参数,为复杂背景下的调制识别提供了新的途径.

基于分数低阶协方差的AR SαS模型α谱估计

根据自回归(AR)SαS模型的α谱,分析了基于分数低阶矩(FLOM)法估计AR SαS模型参数的不足.提出了一种基于分数低阶协方差(FLOC)的AR SαS模型参数估计方法,并给出了基于FLOC的AR SαS模型α谱方法.分别对AR SαS模型参数的估计、α稳定分布噪声中单一正弦信号的估计和两个正弦信号的分辨进行了仿真.仿真结果表明,基于FLOC的AR SαS模型α谱估计方法对于不同的α值均具有较好的韧性.特别是在α值较小,即α稳定分布噪声概率密度函数(PDF)拖尾比较严重时,本文所提出的基于FLOC的AR SαS模型α谱估计方法,其性能明显优于基于FLOM的AR SαS模型α谱估计方法.