几类分式型数列的和与极限

鉴于小、中、大学数学竞赛,甚至报考研究生的试题,不时出现求分式型数列的和或极限的问题。为此,借助恒等变形等方法,给出了几类分式型有限数列的求和公式,以及求这几类无穷数列的极限公式,应用文中所得的结论,可大大简化有关问题的计算,并能编写出一些十分有趣的数学问题。

几类有趣分式型数列的极限公式

借助恒等变换法、数学归纳法及 stolz(斯笃兹 )定理 ,给出了求几类有趣分式型数列的极限公式 ,所得结论是文献中有关结果的推广 .

几类有趣分式型数列的求和公式

本文借助恒等变形法,给出了几类有趣分式型数列的求和公式,直接应用其公式求解相应分式型数列的和显得格外简捷。

若干类分式型数列的求和公式

鉴于中小学数学竞赛,不时出现求分式型数列之和的试题,为此,我们借助恒等变形法以及数学归纳法,给出了若干类分式型数列的求和公式,直接应用其公式解相应分式型数列的和,显得十分简捷。

用不动点法求分式型递推数列的通项

求数列通项是数列的常见问题,但用常规办法求解分式型递推数列的通项,时常不易求解.本文从求分式型递推数列的不动点出发,通过具体例子来说明求分式型递推数列通项公式的方法.

以题为鉴,激活思维——一道高考题在高三复习中的教学运用

高考试题凝聚了各地命题专家的心血和智慧,除了具有测试功能外,还对我们的教学提供了很好的参考价值。笔者就2011年广东高考卷的一个题目精心设计了一节高三复习课,并取得了良好的教学效果。