分式线性函数在证明无穷集合对等问题中的应用研究

利用分式线性函数,证明了实变函数论中无穷集合对等问题,并且应用复变函数的保形映射理论解决了从一个闭圆盘到扩充复平面的对等问题.给出了分式线性函数的映射性质,并通过例子说明了所给方法的有效性.

实分式线性函数的迭代与迭代根

设实分式线性函数 （ａ、ｂ、ｃ、ｄ月∈Ｒ，且ａｄ≠ｂｃ），得到：（１）ｆ（ｘ）的迭代函数 的特征不变量、不动点和吸引子；（２）ｆ（ｘ）的实迭代根存在时的函数表达式．

关于分式线性函数的迭代周期性

分式线性函数在逐次迭代的过程中往往表现出周期性，本文利用二阶循环级数讨论了由逐次迭代产生的分式线性函数序列，给出了这类序列具有周期性的充要条件．

分式线性函数的亚纯迭代根

迭代根问题是嵌入流的一个弱问题.关于单调函数的迭代根已有较多结论.但是对非单调函数迭代根的研究却很困难.分式线性函数是一类实数域上的非单调函数.对复平面上分式线性函数的迭代根进行了研究.将分式线性函数的迭代函数方程与一个商空间上的矩阵方程对应,运用一个求解矩阵根的方法,得到其所有亚纯迭代根的一般公式.并且确定了不同情形下分式线性函数迭代根的准确数目.作为应用,分别给出函数z和函数1/z全部亚纯迭代根.

不动点法在一类线性分式函数递推关系中的应用

递推关系的求证是高中阶段数列和组合分析中的一个难点部分，在近几年的高考数学命题中多次涉及到其关系的推理和应用 ，

关于二元分式线性齐次复合函数的积分

通过把二重积分转化成曲线积分,得到二元分式线性齐次复合函数积分的两个定理及其若干推论,并构造一些比较典型的用一般方法难以计算的例子说明结论的应用.

线性分式函数的迭代公式与还原周期

文[1]得出了线性分式函数的迭代公式[1],文[2]、文[3]探讨了几次迭代还原函数的构造定理[2][3],而定理不具有普遍性。利用高等代数知识推导出线性分式函数的另一迭代公式,用特征根之比得出还原周期,由此构造了任意次迭代还原函数。

关于分式线性递推函数序列的进一步探讨

对于分式线性递推函数序列周期不超过6的周期性问题,文[1]已予解决.本文证明了不存在周期大于6的整系数分式线性递推函数序列.并解决了分式线性递推函数序列的敛散性问题.

线性分式函数的图像和性质讨论

在高中代数中,常常遇见形如y=(ax+b)/(cx+d)(1)(c≠0,a^2+b^2≠0,bc-ad≠0)的函数,我们称为线性分式函数,其中常数c≠0,是因为若c=0,这就不是分式函数,而是一次函数或常数了,若a^2+b^2=0,则a=b=0,y=0是一个常数,或称常值函数,而若bc=ad则a/c=b/d,函数(1)的解析式变成y=(a/c x+b/c)/(x+d/c)=(b/d x+b/c)/(x+d/c)=(b/d(x+d/c))/(x+d/c)=b/d。

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．

一种基于线性分式函数的求根迭代法

一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要＊本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式，这是一种全局收敛的迭代方法，其收敛速率是二阶的，并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点．关键词求根迭代公式，全局收敛，线性分式函数申回分尖子Ｏ２４１．７①０引言近...

线性分式函数的矩阵迭代法

关于线性分式函数 f（x）=（ax+b）/（cx+d）（ad≠bc）的 n 次迭代问题,用一般初等方法,只能对一些特殊的类型进行迭代,而对于一般的情形,用这类初等方法则很难求出迭代规律,对于不同线性分式函数 fi（x）=（aix+bi）/（ci+di）（aidi≠bici,i=1,2,…,n）的 n 次迭代 fn{fn-1[…f2（f1（x））…]},上述方法就更显得无能为力.本文用矩阵理论讨论了一般线性分式函数的迭代。

用矩阵求分式线性递归数列通项

本文论证了分式线性变换与二阶可逆矩阵的关系,在此基础上研究分式线性递归数列的通项公式。

一类具有多重二层决策的线性分式双层规划

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层目标函数是线性分式函数,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划.给出了这类双层规划问题有解的一个充要条件,并且证明了该问题的解可以在多面体的某个顶点处达到.

一类函数周期性的再探讨

文[1]讨论了函数方程f(X+λ)=(a+f(x))/(1-a(f)x) (1)(λ≠0)的解f(x)的周期性.本文对这一问题作进一步探讨.我们把(1)改写为f(x+λ)=(a+bf(x))/(b-af(x)) (2)这里a,b不同时为零,当b≠0时,以a代a/b,从(2)就得到(1),再将(2)

一类函数迭代的性质

采用矩阵法求出分式线性函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的n次迭代表达式fn(x),并分别对fn(x)的周期性、单调性、不动点进行讨论.

一类两环境状态S-W BPRE灭绝概率的精确等价函数

目的 探讨具有分式线性概率母函数两环境状态 Smith-Wilkinson BPRE灭绝概率的渐近估计 .方法 利用分式线性概率母函数的特性 ,通过对偶过程的函数变换 ,并借助了特征函数、积分技巧以及极限和概率的方法 .结果 求得了灭绝概率 qk的精确等价函数 .结论 特殊情况下 ,灭绝概率 qk的等价函数可由关于

函数y=(a_1x^2+b_1x+c_1)/(a_2x^2+b_2x+c_2)(x∈A)的值域

形如y=（a1x2+b1x+c1）/（a2x2+b2x+c2）的分式线性函数的值域,特别是当x限制在某个区间上（x∈A）的值域问题是一个难点.一般是两边同乘以a2x2+b2x+c2后整理成一个关于x的方程。

函数 y=(cx+d)/(ax+b)的多角度、多层次探讨

分式线性函数 y=(cx+d)/(ax+b)(a≠0)是个十分重要的函数,对之进行多角度、多层次的讨论,有助于对其概念的深刻理解和加强知识点之间的联系.同时还得到与之有关的函数最值、值域及不等式求解的一些直观简单解法.并引出一些有趣结果.