浑沌与分形动力学在机械故障诊断中的应用初探

基于对浑沌与分形的特征参数──相关维数的深入研究，尝试将其应用于机械故障诊断领域。理论与实例分析结果表明，对用常规谱分析方法难以区分的故障，相关维数分析方法通过给出定量化指标实现了上述故障的确诊，显示这一技术在机械故障诊断领域有着广泛的应用前景。

铝酸钠溶液晶种分解过程中的分形动力学

研究了铝酸钠溶液晶种分解过程中晶种对种分的影响 ,提出了铝酸钠溶液种分反应的分形介质反应动力学关系式 ,通过实验研究了铝酸钠溶液在高固含情况下晶种分解过程中的谱维数变化 .研究结果表明 :铝酸钠溶液种分过程符合分形介质反应动力学的基本规律 ,种分过程中谱维数的变化与晶种的活性及温度有关 ;分形反应的速率常数kt 与时间的谱维数相关 ,kt=ktds 2 - 1 ;以洗涤过的杂质含量少、没有附碱的氢氧化铝为晶种 ,铝酸钠溶液在4 5 ,5 0和 5 5℃下种分 ,谱维数变化在 1h后存在转变时间点 ,而在 6 5℃时则没有 ,随着温度升高 ,谱维数增大 ,前期反应活性增大 ;以未经洗涤、附碱含量高的氢氧化铝为晶种 ,在 5 0℃存在谱维数转变点 ,在种分前期 ,反应谱维数较小 ,活性较低 .

颗粒活性炭吸附染料的类分形动力学特征的研究

建立了复杂分子吸附反应时指数h与分形子谱维数ds、分形介质的表面分形维数Ds 的关系式.对吸附动力学数据的模拟表明,不同温度下6种染料在颗粒活性炭表面的吸附过程符合非线性动力学.吸附速率一般随着温度的升高而增加,反应活化能在0 2 0～1 75kJ·mol- 1 之间.上述反应为快速反应.进一步分析表明,该吸附过程具有类分形动力学特征,吸附反应的逐时速率系数k与反应时间t呈指数关系;相应的分形子谱维数ds<2 .随着染料的初始浓度的增加,ds 也随之增加,而h和k0 值通常会随之降低.吸附3种酸性染料时,h和k0 值在本实验的温度范围内均随着温度的升高而增加;其它3种直接性染料也大都呈现h随着温度的升高而增加的趋势.上述吸附反应中有效反应级数x也与ds、Ds 有关。

局域波分形动力学在旋转机械故障诊断中的应用

根据局域波分解原理 ,分析了旋转机械常见故障信号局域波分解后的各模式分量的分形特性 ,提出了一种应用局域波分解和分形技术对旋转机械进行故障诊断的新方法。分析结果表明 ,由于不同故障的动力学产生机制不同 ,相应的关联维数具有明显的可分性。关联维数可作为旋转机械非线性故障的特征提取。

函数的H-导数和分形动力学

给出了函数的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度与Ｈ－导数。从而，为开展自给的分形动力学提供了解析的数学工具。同时。

甘蔗渣的不同预处理方法比较及其酶水解的类分形动力学

分别采用NaOH(0.45 mol/L aq.)、HCl(0.034 mol/L aq.)和高温液态水(LHW)三种方法对甘蔗渣迚行预处理,幵对其组分变化和酶解效果迚行了比较。NaOH预处理方法获得最高的木质素去除率,达91.1%,糖损失率达23.5%;HCl和LHW预处理结果类似,木聚糖溶解率分别为85.2%和79.7%,糖损失率均约为15%,木质素去除率均小于16%。三种方法处理的甘蔗渣经纤维素酶水解后得到总单糖(葡萄糖+木糖)浓度分别为38.7 g/L(NaOH)、16.1 g/L(HCl)和15.6 g/L(LHW)。综合比较预处理和酶水解工艺,NaOH水溶液预处理法的糖回收率最高,其次为HCl水溶液预处理法,LHW预处理法的糖回收率最低。作为描述纤维素酶反应动力学的有力工具,类分形理论的研究表明,各种预处理后底物的不觃则性依次为:HCl>LHW>NaOH,其与酶的有效吸附大小依次为:NaOH>HCl>LHW。

污水聚合物形成的分形动力学行为

根据污水聚合物的特点,在简述污水处理过程中聚合物形成过程的基础上,利用分形几何原理,借助DLA和KCA模型,研究了工业污水处理过程中聚合物形成的分形力学机理,探讨了聚合物形成的分行动力学行为,同时提出了描述聚合物复杂形态的定量化指标——分形维数,建立了聚合物分形维数与污水中颗粒相互作用的关系式,从而为工业污水处理工艺提供了重要理论依据。

弹头痕迹图像分形动力学研究

弹头痕迹的分析与比对是破获涉枪案件的关键,目前国内外在这方面主要采用对弹头痕迹的几何形态、位置及线条进行比对的方法。在分析弹头膛线痕迹区域形成特点的基础上,结合分形能够描述复杂自然物体表面的特点,提出了使用分形理论分析弹头痕迹的新方法,将弹头痕迹的图像映射到一维目标信号,通过对目标信号进行频率域分形维数分析,发现弹头痕迹频率域具有多度域分形特征,且其分形结构与枪膛对应部位的磨损状况有对应关系,得到一些有意义的结论。研究结论表明,所提出的方法为枪弹痕迹的司法分析与鉴定提供了新的思路,扩展了司法弹道学的研究方法。

岩土材料性质的分形动力学行为与工程应用

研究岩土材料形成过程中其化学、物理、力学性质的演化规律及岩土材料在应力作用下,其裂隙分布分维、破裂点及声发射空间分维、裂纹扩展或断裂表面生成分维、孔隙壁生长分维、颗粒破碎分维等一系列能用分形几何来描述的现象随时间的动态演化规律,进而揭示岩土材料受力变形过程中的应力状态、力学性能、物理和化学性质的演化与分维值的相关关系,从而初步建立岩土材料的分形动力学理论框架,简述了分形动力学理论的工程应用。

铀矿浸出的分形动力学研究

在相同硫酸浓度、布液强度、浸出时间、液固比条件下,对不同分维值的铀矿进行动力学实验。通过对实验的分析发现,随着矿石分维值的增加,矿石的反应速率增加,得到了分维值D与每个分维值动力学参数k的关系,并建立了通用的分形动力学方程:1-3(1-xt)2/3+2(1-xt)=(0.008D+0.009)t。

木质纤维素酶水解分形动力学的研究进展

酶水解作为发酵法生产燃料乙醇的关键步骤之一,其高效的转化过程对后续糖发酵至关重要,酶水解动力学研究可为高效转化机理的研究提供理论支持。但纤维素酶水解是一个复杂的多相异质反应过程,很难用简单的动力学模型进行表征。由于酶分子表面具有分形特性,其与分形动力学具有局部相似性,因此,分形理论可为木质纤维素酶水解的复杂动力学研究提供理论基础。从纤维乙醇生产工艺出发,在分析木质纤维素酶水解机理及影响酶解效率主要因素的基础上,总结了国内外分形动力学目前用于木质纤维素类生物质酶水解过程的主要动力学模型研究进展,并对其发展趋势和应用前景进行了展望。

基于分形动力学过程的腐蚀预测模型

腐蚀是一种复杂随机现象,可以用分形理论更好地描述。本文根据分形动力学过程,以一组基于不同表面条件下的腐蚀发生概率为参数,建立计算机模型来预测大气、土壤环境的金属腐蚀过程。计算结果和实际腐蚀特征吻合一致。此外,本文还讨论了幂函数腐蚀模型中指数n和各种腐蚀概率之间的定量关系,揭示了腐蚀发展规律。

钒钛磁铁精矿内配煤球团还原分形论动力学研究

基于分形理论建立了矿煤球团还原动力学新模型,通过钒钛磁铁精矿内配煤球团加热还原试验,探讨钒钛磁铁精矿内配煤球团分形还原机理.实验结果发现,钒钛磁铁精矿表面分维为2.2686;实验温度范围（960～1200℃）内,球团还原时间短于23 min时,其表观速率常数与温度之间关系为k1=624.843exp（-1.5324×10^4/T）min-1,活化能为127.40kJ·mol-1;球团还原时间超过28 min后,其表观速率常数与温度之间关系为k2=0.035×exp（-0.5329×10^4/T） min-1,活化能为44.31kJ·mol-1.结果表明,球团还原初期主要受碳气化反应限制,后期主要受内扩散限制.

不同染料化合物在颗粒活性炭上的分形吸附规律

研究了颗粒活性炭对6种染料的吸附特征,结果表明,它们的吸附等温线均符合Frendlich方程;由此计算出颗粒活性炭的表面分形维数均处于2到3之间.不同染料吸附时计算出的分形维数不同,吸附染料过程是在分形表面上发生的反应.吸附动力学过程分为快速吸附和慢吸附两个阶段,而且溶液中剩余染料的浓度变化动力学符合方程:Cout∝t-α,表明该过程具有类分形动力学特征;并由指数α计算上述动力学反应的分形维数D.在实验的温度范围内,6种染料的吸附量和速度均随着温度的升高而增加;绿色染料吸附时的类分形动力学参数指数α和分形维数D也随之升高,而其它染料不呈现类似的规律.

颗粒活性炭吸附染料过程的分形特征研究

运用 Langmuir分形吸附等温线方程模拟了颗粒活性炭对染料的吸附 ,得到了较好的效果 ,并且以染料分子作为码尺计算出颗粒活性炭的表面分形维数 Ds为 2 .5 90 2。染料在颗粒活性炭上的吸附动力学具有类分形特征 ,吸附反应的逐时速率系数 k与反应时间 t呈指数关系。但通过本文计算出的指数 h值无法计算出分形子谱维数

分形维数基于DLA模型的算法改进

现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。

悬移颗粒运动特征值的分形分布

运用随机分形动力学方法 ,导出了悬移颗粒运动特征值的理论分布 ,它们是稳定分布 ,包括正态分布和列维分布 .后者具有分形性质 ,其动力学基础是分数阶发展方程 ,物理机制在于湍流猝发和湍流相干结构的分形特征 .以Sumer和Deigaard等人的实验资料为例 ,给出了应用示例 .结果表明

通孔泡沫材料与分形理论

分形理论是近年来发展起来的一种应用广泛的理论 .对通孔泡沫材料的孔结构和发泡过程进行了详细的分析 ,同时结合分形结构和分形动力学的相关理论 ,简要分析了二者之间的联系 ,提出了对通孔泡沫结构和孔结构生成过程分析的一个新的途径 .

生命科学中的分形研究

近年来 ,分形理论形成一股强烈的冲击波 ,引起学术界广泛的兴趣和反响 ,其研究也日趋深入和成熟 .本文拟对分形、分维的概念及其在生物学中的应用研究作一论述 .

基于多重分形的离心压缩机出口动态压力非线性特征研究及其在喘振识别中的应用

以800 kW离心压缩机系统的工作状态从平稳到喘振阶段的出口动态压力为分析对象,从多重分形角度研究了多重分形谱参数与出口动态压力之间的关系,着重研究了系统在喘振状态表现出的复杂非线性特征。通过控制系统出口防喘振阀的开度得到离心压缩机在不同工况下的出口动态压力。研究系统出口动态压力的结构函数在不同权重因子下的尺度特征和多重分形谱参数与离心压缩机出口动态压力的关系。研究结果显示,系统稳态时,动态压力结构函数的曲线线性特征较为明显,而随着系统从过渡状态进入喘振时,表现出明显的非线性和多重分形特征。从多重分形谱的形状可以看出,当离心压缩机在稳态时,多重分形谱的宽度Δα最小,接近于零。随着系统进入喘振状态,宽度明显增加,而且在过渡过程时Δα的变化量较大,系统的不稳定性增加。从出口动态压力的多重分形谱参数的变化可以看出,多重分形谱参数在离心压缩机的过渡状态均出现了突变特征,参数Δα、αmax和Δf(α)随着系统从稳态进入失稳时增大,但参数αmin和f(αmax)则反方向变化,并且参数Δα、αmin、αmax的突变最为明显,这些特征可以作为系统进入过渡过程的判断依据。参数Δα、αmin、αmax在喘振时的波动量远大于稳态时的波动量,表明在喘振时动态压力的分布不如稳态时均匀。参数f(αmin)在喘振初期出现了短暂的峰值平台,说明此阶段的动态压力峰值出现的概率最大,而且Δf(α)的峰值也出现在喘振初期,这一特征可以用于初始喘振预测。研究结果能够为离心压缩机初始喘振的识别和预测提供新的依据,并可进一步用于压缩机喘振的主动控制中。