基于分形接触理论的薄板件钻孔夹具定位布局建模

为了提高薄板件钻孔夹具定位布局仿真模型的薄板件变形预测精度,提出一种基于分形接触理论的薄板件钻孔夹具定位布局建模方法。首先采用半弹性接触模型近似代替定位元件与薄板件之间的接触,并通过法向弹簧—阻尼单元模拟接触面的刚度和阻尼特性,然后借助分形接触理论获得定位点接触区域法向接触力与接触刚度、阻尼的关系,接着在通过有限元仿真得到各定位点处的法向接触力的基础上,求解每个定位点处的法向接触刚度与阻尼,最后建立薄板件钻孔夹具定位布局仿真模型,对薄板件钻孔后的变形进行预测。通过平板和曲板两个实例验证了所提建模方法的可行性和有效性。

基于分形接触的静摩擦系数预测

根据M－B分形接触模型时静摩擦系数进行预测。对分形本数D、G及材料参数对静摩擦系数的影响进行研究。结果表明静摩擦系数随载荷的增加而增加。这与在极低载荷下静摩擦系数很小的试验事实吻合，因此，M—B分形接触模型可能仅适用于载荷极小的情况。

基于分形接触模型的齿轮接触强度影响参数分析

根据基于分形接触模型的齿轮接触强度理论,讨论了影响齿轮接触强度大小的几个参数:粗糙度幅值参数、材料的特性参数、分形维数和表面粗糙度。结果表明:减小粗糙度幅值参数、增大材料的特性参数有利于提高齿轮接触强度;分形维数和表面粗糙度与接触强度之间不是线性关系,而是存在一个最优值。

基于分形接触的湿度对静摩擦因数影响分析

采用分形接触模型推导并计算了由水膜的弯月面效应引起的附加静摩擦力,得到了由水膜的弯月面效应引起的附加静摩擦力的表达式,表明随着分形维数D的增大和分形粗糙度G的减小,计算的附加静摩擦系数增大,同时随着相对湿度的增加,水膜厚度增加,附加的静摩擦系数增加.

磨削导轨表面的分形接触模型

导轨是机床最重要的结合面之一,其接触特性对机床的性能具有极其重要的影响。磨削形成的导轨表面形貌具有明显的各向异性,现有的分形理论无法对其接触特性进行预测。通过对磨削导轨表面的微观形貌的测量,提取了表面的分形参数及微凸体的分布函数。基于分形理论、修正的分形微凸体模型(ME模型)以及圆柱微凸体的接触模型,建立了磨削导轨表面的分形接触模型,并对模型进行了数值仿真和实验研究。所建立的模型克服了MB中不现实的微凸体变形模式以及不适用于各向异性表面的缺陷。结果表明,磨削表面接触载荷和接触面积呈近似的线性关系,表面的刚度随着干涉量的增加而增加。

计及摩擦的摆线轮齿与针齿的分形接触模型

为综合体现摆线轮齿与针齿的宏观特征和微观特征对接触特性的影响,应用Weierstrass-Mandelbrot函数和矢量函数构建了摆线轮齿与针齿的表面形貌模型,应用MATLAB绘制了各向同性的粗糙针齿以及单个摆线轮齿的二维截面图,提出了摆线轮齿与针齿的接触比例系数,该接触比例系数始终小于1,且随啮合点的变化而变化,针齿与摆线轮齿的内凹部分接触时的接触比例系数远大于针齿与摆线轮齿外凸部分接触时的值。计及摩擦因素的影响,构建了单对摆线轮齿与针齿的分形接触模型,分析了摩擦因子、结合面的微观特征和宏观特征对接触特性的影响。研究结果表明,相同载荷下,接触面积随摩擦因子的增大而增大,随结合面粗糙度的增大先增大后减小,随针齿半径的增大而减小,随中心距的增大而减小,随针轮中心圆半径的增大而增大,随针轮齿数的增加而减小。

基于分形接触理论的拉杆转子固有特性研究

通过分形接触理论,建立了分布式拉杆转子轮盘接触刚度模型,对轮盘接触面的法向和切向接触刚度进行了计算,分析了接触刚度随轮盘面粗糙度和拉杆预紧力的变化规律;在此基础上,建立了考虑轮盘接触效应的拉杆转子动力学模型,通过固有特性研究,得到其固有频率和振型.分析发现,拉杆转子随表面粗糙度的减小和拉杆预紧力的增大,其整体刚度和固有频率都有所提高;预紧力较小时,固有频率上升速度快,随着预紧力的增加固有频率上升速度缓慢,且粗糙度越小固有频率越大.

用分形接触理论研究拉杆转子轴承系统动力学模型

根据分形接触理论,建立了拉杆转子轮盘结合面弹性接触弯曲耦合模型和扭转耦合模型。在此基础上,采用集总参数法,建立了拉杆转子-轴承系统的动力学模型。通过锤击试验,测量了拉杆转子自由状态下的固有频率,验证了该模型的有效性。借助于数值仿真方法,研究了系统横向振动固有频率和扭转振动固有频率随结合面法向载荷的变化规律。研究发现:分形接触理论可以有效地解决拉杆转子轮盘接触表面间的弹性接触问题;结合面法向载荷增大时,系统固有频率同步增大;拉杆转子的固有频率小于相同结构尺寸的连续体转子的固有频率;法向载荷对高阶固有频率影响较大;对滑动轴承支承的拉杆转子轴承系统来说,拉杆转子预紧力对低阶横向振动和扭转振动固有频率影响相对较小。

基于单微凸体的分形接触模型及其静摩擦预测模型研究

在单微凸体ME(Morag-Etsion)接触模型基础上提出了完整的粗糙面接触模型,研究了完整粗糙面的实际接触面积和接触载荷,并在此基础上提出了静摩擦预测模型,还研究了粗糙面间静摩擦系数受分形维数和粗糙度系数的影响规律,所得结论与现有文献或理论的结果一致.

分形接触干摩擦模型及在围带叶片受迫响应分析中的应用

为了研究含有围带接触面叶片的非线性振动响应,基于三维干摩擦微滑移模型,发展了一种分形接触干摩擦微滑移模型,用于计算考虑接触面形貌的摩擦力.在该模型中,摩擦接触面被离散成一系列接触单元,每个接触单元由一组接触点对来表征该接触单元的粘滞、滑移、分离的摩擦运动状态.采用分形几何模拟接触表面的形貌,基于分形理论和赫兹接触理论,建立接触面粗糙度、正压力、弹性模量、泊松比等参数与接触刚度和摩擦系数的关系.接触面摩擦力由接触刚度、摩擦系数和接触点对的相对位移确定.采用该发展的模型预测了真实围带叶片的受迫振动响应,研究了接触面形貌和初始正压力对围带叶片共振响应的影响.研究结果表明,本文模型能考虑接触面形貌对围带叶片非线性振动响应的影响;接触面形貌改变时,接触刚度和摩擦系数会发生变化,从而影响接触面摩擦力;在该模型中,接触刚度随着正压力的增加而增加,随着粗糙度的增加而减小;摩擦系数随着正压力增加而增加,随着粗糙度的增加,先增大后减小;接触面形貌和初始正压力对围带叶片受迫振动响应有显著影响.

粗糙表面法向接触刚度的分形模型

指出了以往有关粗糙表面法向接触刚度理论研究工作的缺陷与不足 ,并在一定的前提假设下 ,基于球体与平面的接触理论和粗糙表面的分形接触理论 ,从理论上给出了具有尺度独立性的粗糙表面法向接触刚度分形模型 ,并进行了数字仿真研究。

基于分形理论的两粗糙表面接触的黏滑摩擦模型

两粗糙表面的接触本质上是大量微凸体的接触,具有复杂的力学行为,连接界面的力学建模是重要的科学问题。从微观角度出发,对单个微凸体进行接触分析,并考虑了微凸体相互作用造成的基底面的下降,根据分形理论积分,建立了整个接触面的法向接触模型。利用该模型,可确定在给定法向预紧载荷下微接触截面积的概率密度函数;根据Mindlin模型、Masing准则和分形理论,建立了两粗糙表面接触的切向载荷与切向位移的关系,并研究了不同参数对系统能量耗散的影响。数值仿真结果表明,能量耗散随分形维数D增大而增大,随分形粗糙度参数G及法向预紧力增大而降低。

圆柱形粗糙表面的弹塑性分形接触模型

基于分形理论建立了圆柱形粗糙表面力学模型,采用W-M函数模拟了与分形维数D,形貌尺度参数G有关的圆柱形粗糙表面的等效轮廓.推导了单个微凸体弹性、弹塑性以及塑性变形的存在条件,得到了圆柱形粗糙表面均分份数与微凸体尺度的变化关系.对传统的微凸体面积密度分布函数进行改进,获得各频率指数微凸体的面积密度分布函数,最终得到整个圆柱形粗糙表面的无量纲接触载荷与无量纲真实接触面积之间的关系.研究结果表明:粗糙表面中微凸体的临界接触面积是尺度相关的,微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形.圆柱形粗糙表面的力学性能与微凸体的分布范围相关.当前6个频率指数的微凸体小于等于临界弹性频率指数,粗糙表面表现出近似的弹性性质,当前6个频率指数的微凸体处于临界弹性频率指数和临界塑性频率指数之间,粗糙表面表现出先弹性后弹塑性的性质.当前6个频率指数的微凸体大于临界塑性频率指数,粗糙表面呈现非弹性变形性质.

基于混合润滑的结合面法向接触刚度建模

为了研究含油结合面的接触刚度特性,本文采用分形接触理论、连续变形理论和刚度分配模型,建立了微凸体及油膜的接触刚度模型并将其耦合。通过这个模型,分析了材料特性、摩擦因数及润滑介质对法向接触刚度的影响。结果表明接触载荷较小时,油膜刚度占总刚度比重较大。接触载荷较大时,油膜刚度占总刚度比重较小。对比模态试验与有限元结果,考虑摩擦的含油模态试验及有限元分析的固有频率均明显大于无油无摩擦情况。在考虑摩擦和油膜影响后,有限元分析获得的固有频率与试验获得的固有频率最大相对误差为3.85%,表明本文模型能很好地预测结合部的接触特性。

机床固定结合面接触热导三维分形模型

结合面的热变形是影响机床精度的一个主要原因,而对接触热导的研究可以从理论上探究影响热变形的深层原因,基于对固定结合面单点接触模型的研究,并在考虑了弹塑性变形机制的情况下,建立了固定结合面接触热导分形模型并通过仿真计算得出了分形维数、分形粗糙度尺度参数等材料性能参数对固定结合面接触热导的影响关系。

两任意轮廓弹性体接触应力计算的分形模型研究

为深入探求两任意轮廓弹性体接触的表面应力状态,在传统接触理论和新型分形接触模型理论的基础上,建立两任意轮廓弹性体接触应力计算的分形接触模型,并通过两球体的应用模型实例预测该模型,证明模型的正确性。该模型综合考虑两任意轮廓弹性体的微观因素和宏观特性对接触应力的影响,保证应力计算结果准确性更高,为进一步相关产品的接触应力计算提供新的理论方法。

弹塑性接触变形下的接触热导分形模型

接触热导会对机械结构的热变形产生影响继而会导致加工工件的加工精度,为探寻接触热导产生的机理,基于接触分形理论,研究并提出了在考虑弹性-弹塑性-塑性完全接触变形机制下的接触热阻的分形理论模型,得出了接触热导的相关影响因素并得出了接触热导与其影响因素之间的关系,并通过对模型仿真计算结果与实验实例结果的比较,验证了所建模型的正确性。

基于接触分形理论的机械结合面法向接触刚度模型

为能够从理论上建立起具有尺度独立性的机械结合面法向接触刚度的理论模型 ,从而解决以往研究工作存在的缺陷与不足 ,在一定的假设下 ,基于球体与平面的赫兹接触理论和接触分形理论 ,首次从理论上给出了具有尺度独立性的机械结合面法向接触刚度分形模型 ,并取得了与实验一致的数字仿真研究结果。

平行轴圆柱副接触分析

将古典赫兹理论与现代Majumdar-Bhushan模型相结合,建立了两圆柱分形接触模型。考虑结合部虚拟材料厚度,以及引入圆柱接触面积比,对两圆柱线高副矩形接触面进行了受力分析。数值仿真表明:圆柱接触面积比不大于1;外接触时圆柱接触面积比小于内接触时;增加总载荷或减小结合部虚拟材料厚度都将增大圆柱接触面积比;外接触时实际接触面积小于内接触时;实际接触面积随着分形粗糙度、材料硬度或结合部虚拟材料厚度的增加而减小;随着分形粗糙度的增加,产生特定实际接触面积所需要的总载荷增加,微凸体变形量增大;对于给定总载荷,当分形维数从1.4增加到1.5时,实际接触面积相应增大,但当分形维数从1.5增加到1.9时,实际接触面积转而减小;内接触时的赫兹应力小于外接触时的赫兹应力。该研究结果可为进一步研究圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算提供参考。

各向同性滚磨光整齿轮接触疲劳强度研究

经过传统磨削的齿轮齿面,其表面粗糙度在微观上具有典型的各向异性特征,而经过滚磨光整加工的齿面,其微观表面的纹理呈各向同性特征。根据齿轮分形接触强度理论和赫兹理论,讨论了微观形貌对齿轮接触应力计算的影响,并通过齿轮接触疲劳强度对比试验,得出传统磨削齿轮与滚磨光整齿轮的接触应力极限。通过对比试验结果表明各向同性光整工艺可以使齿面微观纹理趋于各向同性,有效提高齿轮接触疲劳强度,为相关材料齿轮寿命设计和可靠性设计提供了依据。