基于分形接触模型的齿轮接触强度影响参数分析

根据基于分形接触模型的齿轮接触强度理论,讨论了影响齿轮接触强度大小的几个参数:粗糙度幅值参数、材料的特性参数、分形维数和表面粗糙度。结果表明:减小粗糙度幅值参数、增大材料的特性参数有利于提高齿轮接触强度;分形维数和表面粗糙度与接触强度之间不是线性关系,而是存在一个最优值。

磨削导轨表面的分形接触模型

导轨是机床最重要的结合面之一,其接触特性对机床的性能具有极其重要的影响。磨削形成的导轨表面形貌具有明显的各向异性,现有的分形理论无法对其接触特性进行预测。通过对磨削导轨表面的微观形貌的测量,提取了表面的分形参数及微凸体的分布函数。基于分形理论、修正的分形微凸体模型(ME模型)以及圆柱微凸体的接触模型,建立了磨削导轨表面的分形接触模型,并对模型进行了数值仿真和实验研究。所建立的模型克服了MB中不现实的微凸体变形模式以及不适用于各向异性表面的缺陷。结果表明,磨削表面接触载荷和接触面积呈近似的线性关系,表面的刚度随着干涉量的增加而增加。

计及摩擦的摆线轮齿与针齿的分形接触模型

为综合体现摆线轮齿与针齿的宏观特征和微观特征对接触特性的影响,应用Weierstrass-Mandelbrot函数和矢量函数构建了摆线轮齿与针齿的表面形貌模型,应用MATLAB绘制了各向同性的粗糙针齿以及单个摆线轮齿的二维截面图,提出了摆线轮齿与针齿的接触比例系数,该接触比例系数始终小于1,且随啮合点的变化而变化,针齿与摆线轮齿的内凹部分接触时的接触比例系数远大于针齿与摆线轮齿外凸部分接触时的值。计及摩擦因素的影响,构建了单对摆线轮齿与针齿的分形接触模型,分析了摩擦因子、结合面的微观特征和宏观特征对接触特性的影响。研究结果表明,相同载荷下,接触面积随摩擦因子的增大而增大,随结合面粗糙度的增大先增大后减小,随针齿半径的增大而减小,随中心距的增大而减小,随针轮中心圆半径的增大而增大,随针轮齿数的增加而减小。

基于分形理论的两粗糙表面接触的黏滑摩擦模型

两粗糙表面的接触本质上是大量微凸体的接触,具有复杂的力学行为,连接界面的力学建模是重要的科学问题。从微观角度出发,对单个微凸体进行接触分析,并考虑了微凸体相互作用造成的基底面的下降,根据分形理论积分,建立了整个接触面的法向接触模型。利用该模型,可确定在给定法向预紧载荷下微接触截面积的概率密度函数;根据Mindlin模型、Masing准则和分形理论,建立了两粗糙表面接触的切向载荷与切向位移的关系,并研究了不同参数对系统能量耗散的影响。数值仿真结果表明,能量耗散随分形维数D增大而增大,随分形粗糙度参数G及法向预紧力增大而降低。

两任意轮廓弹性体接触应力计算的分形模型研究

为深入探求两任意轮廓弹性体接触的表面应力状态,在传统接触理论和新型分形接触模型理论的基础上,建立两任意轮廓弹性体接触应力计算的分形接触模型,并通过两球体的应用模型实例预测该模型,证明模型的正确性。该模型综合考虑两任意轮廓弹性体的微观因素和宏观特性对接触应力的影响,保证应力计算结果准确性更高,为进一步相关产品的接触应力计算提供新的理论方法。

基于分形接触的静摩擦系数预测

根据M－B分形接触模型时静摩擦系数进行预测。对分形本数D、G及材料参数对静摩擦系数的影响进行研究。结果表明静摩擦系数随载荷的增加而增加。这与在极低载荷下静摩擦系数很小的试验事实吻合，因此，M—B分形接触模型可能仅适用于载荷极小的情况。

计及摩擦的球面弹塑性分形模型与应用

为了研究球面接触微凸体的弹塑性变化规律,在M-B分形模型的基础上考虑基底直径的实际变化情况,引入摩擦力修正因子,并基于修正的球面接触基底直径密度分布函数,最终建立了考虑摩擦因素的球面弹塑性分形模型;并以两球体接触为研究对象,分析了模型中的相关变量对接触强度的影响规律。仿真分析结果表明:当载荷不变时,分形维数的增加会导致真实接触面积先保持不变后增大再减小;当分形维数在1.35~1.7区间时,接触面积上升的速度最快;增大摩擦系数或降低材料特性参数,有利于提高接触承载能力;粗糙度幅值参数对真实接触面积和弹性接触面积占比的影响大略一致;当粗糙度幅值增加时,真实接触面积和弹性接触面积占比都随之降低。

各向同性滚磨光整齿轮接触疲劳强度研究

经过传统磨削的齿轮齿面,其表面粗糙度在微观上具有典型的各向异性特征,而经过滚磨光整加工的齿面,其微观表面的纹理呈各向同性特征。根据齿轮分形接触强度理论和赫兹理论,讨论了微观形貌对齿轮接触应力计算的影响,并通过齿轮接触疲劳强度对比试验,得出传统磨削齿轮与滚磨光整齿轮的接触应力极限。通过对比试验结果表明各向同性光整工艺可以使齿面微观纹理趋于各向同性,有效提高齿轮接触疲劳强度,为相关材料齿轮寿命设计和可靠性设计提供了依据。

基于粗糙齿面的渐开线齿轮齿面接触刚度建模

渐开线齿轮的刚度研究是动力学研究的基础。传统的扭转模型均基于光滑接触表面的赫兹接触理论,所建立的模型多是理想接触模型。为了准确计入粗糙齿面形貌对齿轮接触和扭转刚度的影响,提出了基于分形理论的渐开线齿轮扭转刚度模型,为齿轮齿面参数的设计和加工方式的选择提供了理论依据。

双粗糙面滑动过程摩擦因数的变化分析

采用W-M函数建立具有分形特征的三维双粗糙面接触模型,考虑了接触界面间的黏着效应,在滑动速度、法向载荷及界面剪切强度等参数变化下,运用有限元方法探讨了粗糙体在滑动过程中摩擦因数的变化情况。结果显示,滑动速度、法向载荷及界面剪切强度等参数对摩擦因数的变化有一定的影响,边界润滑工况下平均摩擦因数为0.28,无润滑工况下平均摩擦因数为0.713,最大界面剪切强度时的平均摩擦因数为0.73;随着界面剪切强度的减小、法向载荷的增大、滑动速度的增加,滑动摩擦因数有所减小。与相关文献结论或实验结果进行比较,证明了上述结果的正确性。分析结果可为摩擦学设计和摩擦材料的制备提供理论参考。

考虑摩擦因素的两球面法向接触刚度预估模型及仿真研究

法向接触刚度参数对于研究含球较类机械结构的动力学特性具有重要意义。为了准确预估两球体结合面间的法向接触刚度,本文基于粗糙平面间分形接触模型,通过引入表面接触系数以及考虑摩擦因素的弹塑性变形的临界面积计算公式,建立了考虑摩擦因素的两球面法向接触刚度分形预估模型。并利用上述模型对某发动机安装系统中采用的球铰(向心关节轴承)接触刚度进行了研究,仿真结果表明:随着法向接触载荷的增大,摩擦因数、材料的特性参数、粗糙度幅值的减小,法向接触刚度增大;外球面半径固定时,随着内球面半径的减小,法向接触刚度减小;此外,存在一个使接触刚度达到最大值的分形维数值。