一类分形晶格上Ising模型关联函数的严格计算

采用组合近似和图形展开技术计算了Bethe type格子上Ising模型的多自旋关联函数 结果表明 ,在任何有限温度都不存在长程关联 。

钻石型分形晶格上BEG模型的临界行为

应用实空间重整化群方法研究了分形结构 -钻石型分级晶格上BEG(Blume Emery Griffith)模型的相变和临界现象 ,得到了重整化变换的递推关系 ,确定了重整化变换的不动点 ,并且计算了临界点附近关联长度的临界指数 发现钻石型分级晶格上BEG模型的相变温度为无穷大 。

SG分形晶格上Gauss模型的临界性质

在SG分形晶格上研究二体自旋作用和三体自旋作用都存在时Gauss模型的相变和临界性质,与只有二体自旋作用的情况相比较,在无外场和有外场的情况下,临界点和临界指数都发生了变化,这表明三体自旋作用对其临界点和临界性质都有一定的影响.

X分形晶格上临界性质的研究

采用实空间重整化群变换的方法,研究了2维和d(d>2)维X分形晶格上的临界性质.结果表明:在临界点处,最近邻相互作用参量可以表示为K*=bqi/qi的形式;其关联长度临界指数v与空间维数d有关。

用参数变换方法研究一族钻石分形晶格上Ising模型的相变

采用英国著名学者Stinchcombe提出的理论方法———参数变换,研究了一族钻石分形晶格上Ising模型的相 变和临界性质,结果表明:与实空间部分格点消约(decimation)RG变换的结果完全一致.这似乎暗示着用该方法精确求 解其他等级晶格上的离散自旋模型是有效的.

分形超晶格结构晶体中的多波长频率转换

非线性频率转换是非线性光学中的重点研究内容之一,本文将Gosper分形与Z分形两种超晶格结构引入非线性光子晶体中,理论分析了两种超晶格结构经过准相位匹配进行非线性频率转换的谐波特点。Gosper分形超晶格的倒空间结构整体旋转60°后,依然能够和原图形重合;在准相位匹配的条件下,能够在六个不同方向实现相同的倍频波长输出;在级联三倍频中,实现了波长为711.3 nm、554.7 nm、491 nm的三倍频输出,并理论计算了其偏离角度。在二维Z分形的傅里叶空间中,充分利用了高阶横向倒格矢,能够实现基波波长范围为1.402μm~1.430μm的二次谐波频率转换,其中波长间距最小仅有1 nm。最后,为三维Z分形超晶格结构晶体的制备提供了数据支持。

X分形晶格上Gauss模型的临界性质

采用实空间重整化群变换的方法 ,研究了 2维和d(d >2 )维X分形晶格上Gauss模型的临界性质 .结果表明 :这种晶格与其他分形晶格一样 ,在临界点处 ,其最近邻相互作用参量也可以表示为K =bqi qi(qi 是格点i的配位数 ,bqi 是格点i上自旋取值的Gauss分布常数 )的形式 ;其关联长度临界指数v与空间维数d(或分形维数df)有关 .这与Ising模型的结果存在很大的差异 .

外场中分形晶格上Gauss模型的临界现象

在分形晶格上把Gauss模型加以推广 ,认为Gauss分布常数和重整化的外磁场都依赖于晶格格点的配位数 ,且格点i和j上的Gauss分布常数bqi 和bqj 满足关系bqi bqj =qi qj(qi 和qj 分别是格点i和j的配位数 ) .利用实空间重整化群变换的方法 ,在Koch型曲线和一族钻石型等级 (DH)晶格上计算了外场中Gauss模型的临界点和临界指数 .结果表明 :对于这些晶格 ,在临界点 ,格点近邻相互作用参量和外磁场都可表示为K =bqi qi 和h qi =0的形式 ,hqi 是格点i上的简化磁场 ,而临界指数则决定于分形系统的分形维数df;另外 ,对于DH晶格 ,临界指数与平移对称晶格上的结果完全相同 ,且在df=4时和平均场理论的结果完全一致 .

钻石分形晶格上Ising模型的配分函数与关联函数

用参数变换方法,研究了钻石分形晶格上Ising自旋模型.精确求解了零场和非零场中系统的配分函数、自由能和关联函数,尤其推得了关联函数方程及其渐近行为的解析形式.结果表明,其关联行为与平移对称晶格上的Ising自旋系统类似.

Cantor分形超晶格中的极化激元

用转移矩阵的方法,并利用黄昆方程,从理论上研究了Cantor分形超晶格的极化激元模.我们发现,在折叠的Brillouin区,极化激元模式由一系列的子带组成,这些子带随代数的增加呈现分形结构.在其中一种材料的频率禁带(ω_(ro)<ω<ω_(LO))中,由于尾部场的耦合;存在一些准局域的本征模式.

外场中Sierpinski镂垫上磁模型的临界性质

采用实空间部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了有外磁场存在时Sierpinski镂垫上Ising模型和Gauss模型的相变和临界性质 ,求出了其临界点和临界指数 .结果表明 :在这种分形晶格上 ,两种模型的临界性质存在很大的差异 ,即在临界点处 ,对于Ising模型 ,最近邻相互作用参量K =∞ ,磁场h =0 ;而对于Gauss模型 ,K =b/ 4(b是Gauss分布常数 ) ,h =0 .

Koch曲线上S^4模型的临界性质

用部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了无分支Koch曲线上S4 模型的相变和临界性质 ,求出了临界点和临界指数 .结果表明 :系统只存在一个Gauss不动点 ,此分形上的Gauss模型和S4 模型属于同一普适类 .

非线性光子晶体中的非线性衍射高阶次谐波

提出一种在非线性光子晶体中实现非线性衍射高阶次谐波的方案。基于观察到的多个锥形四次谐波,理论分析了实现五次谐波和六次谐波的可行性。当仅有一种激光光束入射到非线性光子晶体中时,可观察到红、绿和蓝锥形光的同时输出,这可为环形三基色、连续环形谐波以及环形白色光源的实现提供参考。其中,蓝色锥形光波可能源于有倒易矢量参与的级联五次非线性衍射谐波过程。同一基频波长下非线性切伦科夫五次谐波的辐射锥角均大于低阶次谐波的辐射角,且不同基频波长下的非线性切伦科夫五次谐波存在最小的辐射锥角。当入射基频波长为3319.5 nm时,五次谐波中e光的形成过程为非线性布拉格衍射,这可为六次非线性衍射谐波的产生提供有利条件。