星积分形曲面及其维数

通过分形曲线定义了一类分形曲面（ 被称为星积分形曲面） ，讨论了这类分形曲面的分形维数。

一类分形曲面的精细计盒维数

研究一类分形曲面的精细计盒维数,得到了星积分形曲面与其生成元的精细计盒维数的关系.

Coons型分形曲面的生成方法

将传统计算几何中的网函数插值方法与分形插值函数理论相结合，给出生成分形Ｃｏｏｎｓ型曲面的一种新方法．

Coons型分形曲面

本文详细讨论了高阶差分方程分形边值问题的解的结构，从而引进Coons型分形曲面片。

Coons型分形曲面片在静止图像恢复中的应用

In this paper, data restoration of still image using only the edges data of data loss region by Coons fractal patches is introduced. The simulation tests show that the approach is fast, effective and having extensive applications. Meanwhile, we discuss the different kinds of Coons fractal patches based o the difference of information loss regions.

基于分形曲面尺度斜率特征的弱小目标检测

鉴于弱小目标检测所固有的难点及常用的检测方法不能准确、稳定地检测出目标,提出了运用分形曲面尺度斜率特征检测弱小目标的方法。通过实际数据分析可以得出:相比常用的分形维数和分形拟合误差等检测特征,分形曲面尺度斜率特征在表征人造目标与自然背景的差异上更加明显,在抗图像噪声干扰上也更为优异,有着更强的鲁棒性。该方法普遍适用于检测自然环境中的弱小目标,尤其在对空弱小目标方面,检测概率更高。无论背景、飞行姿态、目标类型发生怎样的变化,经本文算法运算后只需一步简易的分割就可以检测出微弱暗小目标。

一种非均匀插值移位分形曲面生成方法

提出了一种非均匀插值移位生成分形曲面的方法。在递归线性插值生成控制点的过程中,控制线性插值比系数的取值方式,对各插值方向选取不均等的插值比数值,使有序的插值离散点进行插值移位变成无序的插值离散点,由此,生成确定性的或随机性的分形曲面。算法中形成的插值移位量与控制点相关,使分形曲面的精细结构随控制点位置的改变而作相应地调整,增强了精细结构的可控性。给出的实例说明方法简明。

一种新的Bush型分形曲面及其维数

在 Bush型分形曲线的基础上 ,首先构造了一种分形曲面 ,然后研究这种曲面的分形维数及光滑性。得到了曲面的 Box维数 ,Packing维数的计算公式以及 Hausdorff维数的下界估计式。

时变分形曲面的电磁散射

本文提出描述自然地表面的时变分形曲面模型，并采用基尔霍夫解分析时变分形曲面散射场的时域分形特性。理论分析和实验表明散射场的实应两部在时域上都近似为随机分形函数，其分形特征相同且分维值与分形曲面的分维值一致。

分形曲面的构造

本文利用图自相似的性质研究构造分形平移曲面。

一类差分方程边值问题及分形曲面的生成

研究一类二元三阶差分方程边值问题的解，证明了解的存在性、唯一性及稳定性，并给出了解的表达式．由其解的表达式，得到分形曲面生成和插值的一种新方法．

几类分形曲面的构造及其性质

分形曲面是R^3中的一个分形集.通常,它的构造与分形函数密切相关.本文主要研究几类分形曲面的构造方法及其性质,并给出一些数值例子,说明分形曲面与原始曲面间的关系.

一类四阶差分方程边值问题及分形曲面的生成

本文研究一个二变元四阶差分方程过值问题，证明了此问题的适定性，揭示了解的结构．经过证明和数值模拟，可以作为分形曲面生成和插值的一种新方法．

分形曲线曲面在三维地貌中的应用

分析了分形曲线和曲面的生成，提出了约束递归自相似随机曲线的生成算法；并应用这一算法对给定矩形网格数据进行双向线插值，得到形态可控的分形曲面。

关于分形插值曲面的盒维数的计算

简要介绍了利用R3上迭代函数系生成分形插值曲面的数学模型以及生成机理,计算推导出分形插值曲面的盒维数公式。为运用分形插值曲面研究岩层剖面和断层表面的性质提供了理论依据。

一类分形曲面的精细计盒维数公式

本文研究由一个二变元四阶差分方程边值问题生成的分形曲面的精细计盒维数问题，给出了一个自然的维数公式：若该边值问题的边界上的连续函数图象的精细计盒维数为γ，则该解曲面的精细计盒维数为（ｌ＋γ）．

三角域曲面的TPIFS模型分形逼近

提出了一种三角域上逼近具有分形特征的自然复杂曲面和普通光滑曲面的统一数学模型 该模型是迭代函数系统与传统自由曲面造型的一种结合 ,文中给出的定理证明了它可以逼近任意三角域上的连续函数 模型的主要用途是曲面造型。

一类分形曲面的维数与可微性

本文构造了一类由迭代函数系统生成的分形曲面．得到了曲面的Box维数，Packing维数和Hausdorff维数的下界．并指出了该曲面的不可微点类．指出了存在几乎处处可徽和处处不可微的分形曲面的实例．使[1]成为本文的一个例子．

分形插值曲面及其维数定理

叙述了分形插值曲面的原理，导出了分形插值曲面的计算公式，给出了分形插值曲面的维数估计式；运用分形插值曲面的原理，应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究．

用MATLAB实现成矿区化学元素的第L次分形插值逼近曲面

这里给出分形插值曲面的计算公式,对该方法在MATLAB中实现化学元素曲面的L次逼近进行了研究和探讨,给出了实现的算法步骤。编制了相应的MATLAB程序,并将该程序应用于实际成矿测区——西藏自治区贡觉县各贡弄工作区化学元素的分形插值曲面构造。从整个实现过程可以充分体会MATLAB在解决实际问题上的方便性和高效性。