用迭代法绘制高阶M—J分形混沌图

介绍用迭代法绘制高阶 M— J分形混沌图的原理、方法及分形图的特征 。

高阶M-J分形混沌研究及计算机模拟

文中主要研究高阶 M J混沌分形图 ,即复映射 Z← ZW+C在复动力平面 Z和参数平面 C上 ,当W=α+iβα,β∈R1 ,Z=reiθ时利用对称逃逸时间新算法构造一系列广义高阶曼得布罗特分形图及充满的朱俐亚分形图 ,并用 VC+ +程序实现了分形图形的绘制 .

三轴循环预损后花岗岩单轴声发射及混沌分形分析

周期荷载作用下的岩石力学性能是影响岩体工程长期稳定的重要因素之一,尤其对于深地开采及大型地下硐室等建设工程,需研究循环荷载作用后的深地岩石力学特性。本文主要设计了不同围压和恒定循环上下限荷载条件下,不同循环加卸载次数的花岗岩预损实验,并将预损后的岩石进行单轴压缩实验,同时利用声发射监测损伤后花岗岩破裂的全过程。结果表明:高围压和循环次数均削弱了花岗岩的承载能力,导致其塑性变形能力趋于增强;受高围压和循环次数的影响,预损后的花岗岩声发射振铃计数最大值和累计振铃计数均发生了较大的变化,且均大于天然花岗岩的声发射累计振铃计数;高围压循环荷载预损实验改变了花岗岩关联维数与应力比之间的变化模式,由上升→波动→上升模式转变为波动→缓慢上升(高围压影响,除50 MPa外)或下降→波动上升(循环次数影响)。

混沌分形理论应用于露天矿粉尘研究的趋势

我国露天矿粉尘治理形势依然严峻,文章阐述了混沌学及分形学的研究现状及发展趋势,探究了混沌分形理论应用于矿山粉尘研究的进展,最后讨论利用混沌分形理论建立粉尘分形扩散方程和构建露天矿立体空间模型。粉尘粒子具有很好的分形特征,其分布可用分数维来描述,以此得出露天矿作业中粉尘的分布特征和扩散规律,能为露天矿的防降尘工作提供理论与技术支持。

周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想

利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,找到M 集内的黄金分割点 .最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系 ,并给出M J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想 .

混沌分形在内燃机振动信号分析中的应用

从理论上分析了柴油发动机燃烧过程的分形特性 ,运用混沌和分形理论对实际测得的发动机缸盖振动信号进行了分析 ,计算了信号的关联维数。结果表明 :缸盖的燃爆冲击振动是一种混沌运动。而且 ,随着喷油器工作状态的不同 ,信号的关联维数也发生变化。系统振动不确定性成分增多 ,关联维数变大 ,系统振动确定性成分增多 ,关联维数变小。通过选择合适的嵌入维数 ,计算的关联维数能够反映系统的真实特性 ,关联维数可以作为发动机状态监测和故障诊断的一个特征参量。

基于混沌-分形理论的XLPE电缆老化特性研究

通过研究交联聚乙烯(XLPE)电缆电老化过程中的情况,利用混沌—分形理论分析比较了各老化阶段的局部放电脉冲波形的混沌特性,通过编程计算比较波形的关联维数和Kolmogorov熵,得出不同的电老化阶段XLPE电缆中的局部放电脉冲波形具有不同的混沌特性,为XLPE电缆老化诊断提供了新的依据。

M-J混沌分形图谱中Misiurewicz点的分布规律

利用计算机数学试验的方法研究了M-J混沌分形图谱中的准周期点——Misiurewicz点的性质及分布规律,得到了Misiurewicz点和M集周期芽孢的拓扑分布关系,给出Misiurewicz点和M集周期芽孢之间的递推公式,为进一步揭示M集的图像内部结构特征以及其内部的周期点、准周期点的性质提供了一个有益的探讨.

混沌-分形理论在变压器油热老化故障诊断中的应用

通过研究变压器油在120℃恒温老化箱内的加速老化情况,利用混沌-分形理论比较分析了各老化阶段后油中尖-板局放脉冲电流信号的混沌特性,通过计算比较脉冲电流信号的关联维数D(m)和Kolmogorov熵(KE),结合信号的频谱和功率谱密度分析,以及运用热重分析仪分析了变压器油老化的理化特性,结果表明不同的热老化阶段绝缘油中的放电脉冲电流信号具有不同的混沌特性,对应不同的理化特性,从而为变压器的故障监测提供了新的诊断方法。

水泥基材料混沌分形特征与耐久性

为深入研究水泥基材料混沌分形特征与耐久性,分析了水泥基组成材料的复杂性、应用环境的广泛性、宏观微观结构的特殊性,阐述了水泥基材料混沌分形特征与耐久性研究的重要性,提出了水泥基材料混沌分形理论可以作为继材料科学、细观力学、断裂力学、水泥化学、流变学等之后,构成混凝土材料科学研究的一个新的分支,有利于科学合理评价混凝土材料的复杂性,在水泥基材料混沌动力学特征和孔结构与渗流特征方面有较大的研究空间。

模拟井中油气水三相泡状流流型的分形与混沌特征

应用分形及混沌理论,对油气水三相流模拟装置中采集的油气水三相泡状流混合密度波动信号进行了表征,提取的分形维数及混沌吸引子相关维分别在1.1-1.282及4.13-5.87之间.对分相含率(含水率、含气率、含油率)相同而总流速不同的情况,其分形维数及混沌吸引子相关维随总流速呈现相同的变化趋势,从功率谱特征曲线的波动程度上也验证了分形维数及混沌吸引子相关维随总流速变化趋势的正确性.另外,还对混合密度时间序列波动信号提取了最大Lyapunov指数,证明了垂直上升管中油气水三相泡状流是-混沌系统.

分形与混沌技术在轧机故障诊断中的应用

采用分形与混沌技术判断轧机设备的动力学特性是否发生变化,帮助判断设备是否存在故障,再结合频谱分析方法,快速找出故障原因与故障点,在高速线材轧机的故障监测与诊断中取得了良好的效果。

M-J混沌分形图谱的标度不变性

研究了复映射z←z2 +c所产生的M J混沌分形图谱的特征参数 ,利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱· 以超吸引周期点为基础 ,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离 ,找到Mandelbrot集的普适常数δ ;通过在M 集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸 ,求出J 集的近似标度不变因子α ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性· 同时 ,发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径 ,为更好地了解M J混沌分形图谱的结构奠定了理论基础·

基于混沌分形理论的故障电弧诊断方法研究

引入混沌分形理论,从混沌空间域角度分析故障电弧的内在演化规律和电弧特性,提出一种基于混沌分形理论的故障电弧诊断方法。通过重构相空间和盒维数、关联维数、最大Lyapunov指数等对电弧电流的混沌分形特性进行定性、定量分析,形成电弧的空间域特征向量,构建故障电弧诊断模型。针对低压用电系统中空气压缩机、开关电源等负载线路,对故障电弧发生前后线路电流的混沌分形特性进行分析,验证方法的有效性。实验结果可见,线路电流的分形结构和混沌分形特征参数随着电气线路运行状态的变化而有所差异,且与线路负载性质有关。基于此特征建立的电弧诊断模型电弧检测的准确率超过90%,同时当线路正常运行时,诊断模型能够实现负载辨识,辨识率可达到90%。

麻疹流行过程的混沌分形

以辽宁省本溪市１９５５ ～１９９６ 年麻疹逐月发病数为根据，利用谱分析得出本溪麻疹的传染是混沌的，动力性态符合一个受噪声摄动的高低１ ～２ 年循环·利用混沌动力学相空间重构技术，给出本溪麻疹逐月发病数时间趋势图、混沌相图和递次振幅图，求出本溪麻疹逐月发病数混沌分布的迭代模型·并求出本溪麻疹流行过程奇怪吸引子的分维值为３－４２６ ６６７ ，其中计划免疫前分维值为３－４６２ ５０３ ，计划免疫后分维值降低为０－３３８ ４６１ ５ ，说明麻疹流行过程中相空间轨迹存在向平稳状态发展的趋势·

IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究

分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。

微地震压裂裂缝网络分形混沌优化

为了对监测结果进行可靠的结果解释和应用,针对微地震监测定位结果的不确定性和多解性问题,根据压裂裂缝生长发育的随机模糊性,应用具有随机模糊特征的混沌分形理论,进行裂缝网络的优化.在系统讨论裂缝网络分形混沌基本理论基础上,开展裂缝网络的分形生成和混沌优化及优化控制问题研究,围绕裂缝分形生成的关键问题,研究了适合裂缝网络生成的迭代函数系统,应用布朗随机分形插值技术实施网络优化.为了得到符合实际的优化结果,采用局部裂缝带生长发育和构造发育的优势方向进行网络优化控制.根据理论进行实际资料分析应用,取得了明显的效果.

复映射z←sinz^2+c的广义M-J混沌分形图谱

推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构·通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系·

软件缺陷混沌分形生长与机理分析

从软件开发过程的角度分析了软件缺陷生长的过程 ,以及软件缺陷生长机理。 2个实验和理论分析都说明 ,软件缺陷生长过程是一个伴随软件增长 (开发 )而受限生长的过程。它是内部增长力量与外部环境条件限制正负反馈作用的结果。实验证明如果采用一些方法对软件开发过程进行控制 ,那么 ,软件缺陷的生长也能得到控制 ,且效果非常明显。

复杂产品质量特性波动混沌分形传递模式及其应用

针对复杂产品质量系统非线性耦合状态下的质量特性波动传递与溯源问题,提出了质量特性波动混沌分形传递模式,分析了质量特性非线性混沌特性和混沌分形生长规律,建立了产品质量特性波动传递混沌分形理想状态模型,给出了产品质量溯源混沌分形因果关联规则的实例分析。以批次质量溯源过程质量特性波动传递为例,开发了产品质量溯源原型系统,证明了所提理论与计算模型的有效性。