分形物理学在微电子学研究中的应用

当涉及到微电子学时,科学家发现有一种新的形状出现,那就是分形.人们通常看到的分形是在自然界中那些不规则的带分叉的形状,比如叶子、树或雪花等.这样一种非常小的带分叉的重复结构,使这种结构有一种独特的外形,和经典的几何学不相容.

FRACTAL与物理学

对分形（ｆｒａｃｔａｌ）思想的起源、发展和分形、分维（ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）的含义作了简略的介绍。鉴于物理学中对空间认识的改变而引起的物理学的发展，试探性地将分形、分维思想用来对物质世界的一些物质结构和物质运动现象作定性解释。

分形聚集生长性质研究

本文在分形生长DLA模型和有限步扩散反应置限聚集模型的基础上 ,考虑粒子扩散置限和粒子 扩散有限步数的影响的同时 ,引入扩散粒子与种子或聚集集团粒子相遇时的聚集反应概率 p ,种子或聚集粒子对 次近邻位置扩散粒子的吸引作用引起扩散粒子向各方向的行走概率变化 (行走偏向概率 )wp ,研究粒子随机行走 的分形聚集生长性质 .通过计算机模拟得到一系列的分形聚集生长图形 ,计算其相应的分形维数 .结果表明 :在粒 子浓度较小时 ,分形生长为DLA生长 ,随粒子向外扩散置限范围dr ,反应概率 p和行走偏向概率wp的增大 ,聚 集体的分形维数df也随之增大 ;在粒子浓度较大时 ,一般聚集体呈密集结构 。

岩石断裂演化过程元胞自动机模型的研究

提出了一种研究岩石断裂演化过程的元胞自动机模型。通过大量模拟发现 ,岩石断裂演化过程是岩石内部微裂隙萌生、扩展、聚集和贯通的过程 ,大量微裂隙的集体行为具有特定的规律。在岩石断裂演化过程中 ,微裂隙的空间分布是一个分数维形态的生长过程 ,岩石内完整岩石微元的空间分布是一个降维过程。岩石断裂演化过程是一个确定性和随机性统一的过程 。