基于分形谢尔宾斯基三角形模型的图像加密算法

为使密文图像有效传输,提高密文图像在传输过程中受到噪声攻击和剪切攻击后在解密端解密的图像质量,提出一种将混沌序列与分形谢尔宾斯基三角形模型相结合的加密算法。明文图像的尺寸决定分形维度,四维耗散混沌序则决定DNA编码、运算和解码规则,logistic混沌序列被用来控制分形三角形子图旋转方式,使生成的密文具有更好的随机性和不可预测性。仿真结果表明,密文图像在受到剪切攻击和噪声攻击后,相比于单一的DNA加密算法,该算法可以提高解密图像的峰值信噪比约7 dB,结构相似性约提升0.3。

基于卤键的谢尔宾斯基三角分形自组装的模拟研究（英文）

采用粗粒化的格点模型和蒙特卡罗方法,对在三角网格表面通过自组装形成了谢尔宾斯基三角分形结构进行了模拟研究。研究发现,对称和非对称基元都可以自发形成谢尔宾斯基三角分形结构,然而对于非对称分子的对映异构体的混合物,由于大量的具有竞争性的三元节点的出现,很难形成更高阶的分形结构。我们还发现,分形结构在表面覆盖度低的时候才会出现,而且对温度较为敏感。此外,为了检测是否可以通过分子设计来控制组装途径和结果,我们通过使用与组装基元不同的模板来实现对自组装过程和结果的控制。其中,模板作为"催组剂"诱导自组装,但不会出现在最终的组装结构中。

谢尔宾斯基三角分形结构的STM研究

分形结构因其特殊的数学和美学意义受到科学家们长期以来的广泛关注。化学家更是试图利用共价键和配位键等来合成各类分子分形结构,但由于溶解性的限制,始终无法实现高级别、无缺陷的分子分形结构的构筑。最近我们采用超高真空表面制备方法,成功获得了基于卤键与配位键的谢尔宾斯基三角分形结构,并使用扫描隧道显微镜(STM)对其生长机制进行了研究。4,4′′′-二溴-1,1′:3′,1′′:4′′,1′′′-四联苯分子在Ag(111)表面通过自组装形成了一系列无缺陷卤键分形结构。由于卤键作用较弱,该结构只能稳定在液氮温度以下。在Au(111)表面共沉积4,4′′-二氰基-1,1′:3′,1′′-三联苯分子与铁原子可以制备出更稳定的配位分形结构。密度泛函理论计算揭示了分形结构的成像机制。蒙特卡洛计算表明,表面三节点的形成对谢尔宾斯基三角分形结构的生长具有重要意义。

应用几何画板辅助探析谢尔宾斯基三角形

本文以几何画板软件为基础,以迭代为基本方法,去探析谢尔宾斯基三角形的神秘和美,并尝试对分数维度进行直观解释,让学习者对分形几何学有一个形象直观的感性认识,激发继续研究和学习分形理论的兴趣。而大数据的本质就是分形,本文进一步从分形角度审视数据世界,结合目前的研究,促使研究者从分形理论角度对大数据进行处理和预测的研究。

试用分形理论建立储集层非均质性的分维模型

储集层研究的核心问题是非均质性的研究，包括宏观非均质性和微观非均质性2个方面。研究认为，利用压汞曲线计算出来的分数维作为储集层微观非均质性分维，来定量表征储集层微观孔隙结构的非均质性；研究提出“基于盒维数的测井曲线刻度线网格加密法”，利用单砂体测井曲线计算出来的分数维作为储集层宏观非均质性分维，来定量表征储集层层内及层间等宏观非均质性。最后按照同一微相、同一单砂体层位将储集层微观非均质性分维与宏观非均质性分维联系起来建立储集层非均质性分维模型，并实现了模型的三维可视化，从而实现了非均质性的表征从宏观向微观方向扩展、定性向定量方向扩展、单一学科向多学科一体化综合方向扩展。结合实际以某注水开发中后期油田的河流—三角洲沉积体系砂岩储集层为例展开研究，应用效果较为理想。

黄河三角洲盐碱土微观孔隙特征的分形研究

本文以广饶县农田盐碱土为研究对象,压汞试验为技术手段,采用4种体积分形模型和孔轴线模型定量表征土样微观孔隙结构特征,并探究不同分形模型的适用性。结果表明:孔轴线模型能准确反映该区域盐碱土孔隙的真实状况,且随深度增加,分形维数先增加后减小;孔轴线模型所确定的分形维数与土壤渗透系数呈现较好的负相关性。空间填充模型不能定量表征盐碱土的孔隙分形特征;Menger海绵模型仅能表征孔径7 nm^10μm区间内盐碱土的孔隙分形特征;毛细管压力法模型与热力学模型均能定量表征整体孔径尺度范围内盐碱土的孔隙分形特征。通过对比4种体积分形模型发现,热力学模型能更好地表征该地区盐碱土孔隙的复杂结构特征。

储集层参数随机建模方法在扇三角洲储集层非均质性研究中的应用

扇三角洲储集层在中国陆相盆地中广泛分布,各种亚相砂体的非均质性严重。在郯庐断裂带中段潍北盆地灶户鼻状构造带主力油层孔一段、孔二段扇三角洲相储集层的非均质性研究中,综合确定性建模和随机建模方法,建立其扇三角洲沉积相模型和物性参数模型;根据地质统计学变差函数和随机模拟理论,运用序贯指示模拟方法,建立沉积微相模型;同时利用分形克里金插值理论,建立了孔隙度和渗透率的分形几何模型。对各种模型进行的比较显示,克里金模型较好地表现了物性参数的整体趋势;序贯指示模拟较好地再现了储集层非均质性;而分形克里金模型既反映了储集层宏观物性分布,又反映了其内部非均质性变化。

分形图形的Mathematica绘制

分形以迭代的方式描述了自相似的自然现象,使人们对自然界的认识与描述更进一步。分形图形的算法有很多,也可以用多种软件绘制。相对于其它软件,Mathematica非常适宜绘制分形图形,它的程序可以非常简单。本文列出几种经典分形图形的Mathematica绘制方法。

基于分形结构压电振子的设计与实验

随着无线传感技术的发展,过去的有线供电因为存在较大的不便捷性以及电池寿命较短等缺陷,在很大程度上阻碍了传感器件的发展。环境中有丰富的振动能量,将其转化为电能的微电源研究近年来逐渐深入。目前,能量采集装置能够采集的环境中振动频率较为单一,能量转换效率低。对于这些问题,本文结合分形的结构特点对压电振子进行设计,借助分形自相似性和结构多样化特征提高了能量采集密度,同时也有效扩展了频率响应带宽;对制作成型的分形压电换能器件实施实验测试,实施振动频率和输出电压实验、周期性扫频实验来对此结构的可靠性予以验证。

分形内插与DELAUNAY三角网结合的三维地形可视化数据模型

为了有效地实现ＧＩＳ分析中地形数据的可视化，本文提出了分形内插与Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网结合的三维地形可视化数据模型。该模型不仅能满足几何精度，保持地形特征，而且具有表面质感理想的可视化效果。该模型的空间分辨率可以由尺度、位置和时间参量来调节，具有多尺度表达、局部加密表达和时空动态表达的特点。该模型适于ＧＩＳ的可视化操作与分析。

球面三角格网单元面积的分形计算

球面三角格网是一种多用途的全球离散格网,是数字地球领域空间信息表达的一种有效方案。针对球面三角格网单元面积计算的一般方法准确度不高的问题,提出一种面积计算的分形方法。在同一剖分层中,把球面三角格网重新编码为0或1,计算相同编码的格网单元的面积,拟合多重分形的面积计算函数,以此作为球面三角格网的面积计算模型。用相对中误差计算该模型的准确度,并用算例进行验证。结果显示,随着多重分形的次数增加,格网单元的面积计算准确度变高,面积计算准确度是可控的。

表面非周期有序结构的扫描隧道显微镜研究

基于分子自组装的分形、准晶等非周期有序结构的表面制备在近年来取得了一系列进展.本文综述了基于扫描隧道显微镜对表面谢尔宾斯基三角分形结构和准晶结构的研究.通过改变前驱体类型,可在不同基底上分别实现基于卤键、氢键、配位键、共价键的谢尔宾斯基三角分形结构的制备,并结合模板法和共组装法,突破生长动力学的限制,使得分形结构的级数达到五级.利用羧基间的氢键作用,可通过分子自组装构建表面分子准晶结构,并通过有机分子与稀土原子间的配位作用,成功实现金属有机配位准晶的制备.

Aaajiao:屏幕一代

Aaajiao（徐文恺）个展“屏幕一代”中的6部影像作品已经在北京C—space以“前传”名义展出过。此次在Kll的展出是“Pro”版。是此前基础上体量和内容的进一步升级。新增的空间装置《TrfiniteII》是由若干三角形面板拼接组合而成的半封闭通道，播放影像的屏幕在其一端。影像也新加入了声音部分，机器噪音的低吟配合半透明的外壳，使得整件装置看上去像一架发动着的飞行器，或者一座空间站。“Trfinite”是艺术家自造的词，意即无限的三角形，其结构是来自分形几何的理想化模型．以此提示作品正处于不断生长适应的过程。