基于值域块邻域匹配的分形近似编码

本文提出了基于值域块邻域匹配的分形近似编码。它比Ｊａｃｑｕｉｎ的分形块编码的压缩比高，编码速度快，信噪比相近。对５１２×５１２“Ｌｅｎｎａ”图像实验结果表明：该分形编码压缩比可达到０．３６ｂｐｐ，峰值信噪比可达３１．２５ｄＢ，在ＰＣ４８６上，编码时间为２２７秒，解码时间为３８秒。

图象块的分形近似和分块分形近似编码

提出了一种图象块的分形近似方法。该方法借助于ＳＡＳ以达到对图象块的最小平方的分形近似，其运算量仅为２×Ｍ×Ｎ次乘法和４×Ｍ×Ｎ次加法，Ｍ×Ｎ为图象块大小。由图象块分形近似量化而成的编码，称之为分块分形近似编码。其压缩比依赖于所选取图象块大小和迭代变换系数的量化。对８×８图象块，在不失真情况下，其压缩比达到１７．８倍。通过对大量图象的实验结果表明，只需进行８次迭代，就能得到满意的重构图象。和其它分形编码相比，此方法简洁，编码速度快，对２２０×２２０的＂Ｌｅｎａ＂图象进行编码，在ＰＣ４８６／ＤＸ３３上，仅需时３０秒。

多尺度匹配的分形近似编码

将多尺度分析的思想引入到值域块与定义域块匹配过程中，预先剔除掉在粗尺度下与值域块不匹配的定义域块，相对减少了在细尺度下与值域块匹配的定义域块．该方法为缩短分形编码的搜索时间提供了一条新途径．与全局搜索匹配分形块编码相比。

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像块的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似．这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小．量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码．对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组．用该分形块编码对图像编码。

基于多尺度匹配的快速分形近似编码

提出了基于多尺度匹配的快速分形块编码，该方法为缩短分形编码的搜索时间提供了一条新途径。大量对比实验表明，该方法比全局搜索匹配的分形块编码方法快１０～４０倍。

四级邻域匹配分形近似编码

为了缩短分形编码中值域块与定义域块池中的定义域块逐一匹配时间，提出了四级邻域匹配分形近似编码．在编码时，对不同的图像区域进行不同级的编码，并将值域块与定义域块的全局匹配改为邻域匹配．该方法与Ｊａｃｑｕｉｎ的分形块编码相比，不仅大大地缩短了编码时间，同时也提高压缩比．

非线性超导体/正常导体网络的临界行为

研究了由超导体及正常导体构成的无规网络 ,在d维渗流下的临界渡越行为 .采用 (i)有效介质近似(EMA) ,(ii)多重分形近似两种方法 ,来确定渗流系统的临界指数M (β)和N(β) .

无限维动力系统数值分析中的几个问题

综述了近年来无限维动力系统数值分析中的几个主要问题的进展情况，包括大时间收敛性、近似吸引子的存在性、上下半连续性以及近似吸引子的几何结构等．