基于集合与随机分形的雕刻图形创成机理的研究

提出了用集合分形与随机分形这两种分形方法来创成复杂的雕刻图形，通过控制分形原始模型、分形规则、变换规则或映射规则等，便可实现对雕刻图形的控制．利用映射方法可将二维平面雕刻图形映射到三维雕刻基体甚至更复杂的雕刻基体上，以雕刻出三维以上的雕刻图形．

分形维数二进算法及应用

分形维数是描述复杂函数或集合问题特征参数 ,对数字信号如何合理计算其分形维数是十分重要的问题。本文基于信息分形的基本原理 ,提出分形维数的新计算方法即二进算法 ,编制二进分形维数的计算程序。通过对带有噪声正弦波和洛伦兹吸引子实例维数计算 。

一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义,以及它们之间的相互关系,利用质量分布原理,可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。

“倍周期分支通向混沌”的分形变量──计算机辅助数值分析

本文基于集合分形的定义，对“倍周期分支通向混沌”这一途径的分形度量──分形示性数及分形维数进行数值分析，揭示倍周期分支进入混沌时的分形维数为ｄ_Ｆｄ_Ｆ（Ｘ∞）＝０．５０７０９６８…具有普适性。

SG(2,3)上布朗运动的转移概率密度上下界估计

讨论分形集SG(2 ,3)上布朗运动的转移概率密度 ,给出转移概率密度的上。

居里叶(Julia)集在图案设计中的应用

本文讨论了分形几何(FractalGeometry)在图案设计中应用的可能性,着重讨论了居里叶(Julia)

关于复迭代的Julia集的注记

提出了把复迭代的Ｊｕｌｉａ集及充满Ｊｕｌｉａ集的概念作一定程度的拓广（原先在文献中所认为的Ｊｕｌｉａ集仍是拓广后的Ｊｕｌｉａ集），后指出当指定任何一个三角形区域之后，它必可是某个复迭代的Ｊｕｌｉａ集。并讨论了一些相关的问题，为建立分形集合分析理论的基础进行了初步探索。

分形与“太极嵌套图”

本世纪70年代产生的分形(fractal)理论是当今非线性科学的前沿课题,并被广泛应用于自然科学和社会科学等诸多领域。本文首先简明通俗地介绍分形的思想及分形维数的定义,然后介绍分形在生物医学中的几个应用实例。

SG(2,2)上布朗运动的维数性质

本文研究分形集合ＳＧ（２，２）上布朗运动的维数性质，得到了ＳＧ（２，２）上布朗运动的样本图以及象集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数与盒维数．