从尺规基本作图入手,化解分情况讨论难点

根据锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的高的垂足的位置不同分情况讨论,对于学生来说是难点,容易漏解,怎样化解这个难点?我觉得可以从典型尺规作图入手.典型作图(ASS):已知:∠α,线段a,线段b,求作:△ABC,使∠B=∠a,AC=a,AB=b.

分类讨论,提升物理逻辑思维的严谨性

分类讨论思想是我们深入思考问题的一种重要思想.高中物理学习离不开对问题的分类讨论.将具体问题分情况讨论,有助于更加全面地分析问题,提升物理逻辑思维的严谨性.近年来,随着学科核心素养的提出,如何提升学生物理逻辑思维的严谨性成为十分重要的研究内容.下面,笔者围绕分类讨论思想在高中物理思维培养中的教学策略展开论述.

分析答卷典型问题 促进学生深度学习——一道高三联考压轴题的答题分析与思考

文章分析了高三五校联考压轴题的答题情况,剖析学生答题的困惑与成因,帮助学生发现学习中存在的问题,充分挖掘题目教学功能,增强“以考促教,以考促学”的主动意识.

判断两条直线平行与垂直的简易方法

1.问题的提出学生在求解下列问题时,对于直线的斜率是否存在,往往忽视,不分情况讨论,将整式与分式进行随意的不等价转化.问题1已知直线l_(1):(m+3)x+2my-3=0与l_(2):(m-1)x+(m+3)y-2=0,当m为何值时,直线l_(1)与l_(2),(1)平行;(2)垂直.现摘录学生在线上提交的解答如下。

关注特殊值,巧解一类导数压轴题

我们在日常的数学解题中经常会遇到一类含参数的导数问题,由于在某些时候分离参数不是太方便,也没有较好的几何意义,导致我们只能进行分情况讨论.而分情况讨论除了本身繁琐以外,参数分界点的确定也是一个难点,而一般命题者给出的标准答案都不会对分界点作出解释,而是直接按照分界点进行分类讨论.分情况讨论的另一个难点是种类多.

一类典型直角三角形模型

含有斜边中线与高线的直角三角形是两类特别重要的模型.本文针对含有斜边高线的直角三角形模型进行分情况讨论,通过三种常见的已知条件探究更合适的确定其余边长方法.1.基本模型如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D;于是斜边高线CD将三角形分成两个小直角三角形Rt△ACD与Rt△BCD;这样图中共含有三个直角三角形,六条边长.