涉及分担集的亚纯函数的正规定则

设F为区域D上的亚纯函数族,S为具有三个元素的有穷复数集合,k为大于2的正整数,a为任何有穷复数.若对f∈F,f-a的零点和极点重数均≥k,且E(S,f)=E(S,f^((k)),则F在D内正规.

具有两个分担值集的亚纯函数

研究了亚纯函数的惟一性问题,在将分担值集的有关条件减为较弱的情况下,证明了下述结论:如果存在一个具有12个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—k)(S,f)=E—k)(S,g),其中k≥3,则必有f≡g.这一结论改进了仪洪勋和吕巍然的结论.假设S是一个具有13个元素的集合,若对任意的两个非常数亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—(S,f)=E—(S,g),则必有f≡g.

单向IM分担一个集的亚纯函数的正规性

研究了亚纯函数与其导数单向IM分担一个集的正规性问题,举例说明了所得定理中的限制是必要的.

关于整函数的DM分担值集

文章证明了:不存在非常数整函数f和g及三个互异的有穷复数a1,a2,a3,使得f和g以a1为DM分担值,以{a2,a3}为DM分担值集,并且f和g满足:∈,使得m(r,gf--cc)=S(r,f)或者f满足:d∈,使得δ(d,f)>0.本文在一定的限制条件下,推广了Mues的一个相关结果.

关于整函数的DM分担值集的结构

证明了两个非常数整函数f(z)和g(z)以S={a1,a2,a3}为DM分担值集,S具有的结构,以及T(r,f)和T(r,g)之间的关系.

以“权”分担两个集合的亚纯函数的唯一性

运用值分布理论的方法,研究了具有亏值和以"权"分担两个集合的亚纯函数的唯一性问题,得到两个主要定理。所得到的结果改进了方明亮、徐炎等人先前的结果。

全纯函数的正规族与分担集

利用分担集合的思想证明了定理:设F是单位圆盘内的一族全纯函数族,a1和a2是2个不同的有限复数且a1+a2≠0;当α≥1时,如果对于任意的f∈F,Ef(S)=E f′(S),S={a 1,a2}在单位圆内成立,那么f是一个α-正规函数.

在角域内具有分担集的整函数唯一性定理

采用新方法研究了在角域上具有一个分担集的整函数唯一性问题,所得结果改进了已有的一个定理.

具有两个分担值集的亚纯函数唯一性

证明了若f与g是两个非常数亚纯函数,满足E(S,f)=E(S,g)和E(∞,f)=E(∞,g),并且有λΘ(∞,f)+μΘ(∞,g)>1/2,这里S={ωω7-42ω2+70ω-30=0},且λ+μ=1,λ,μ∈[0,1],则f≡g.

具有分担三个值集的亚纯函数的惟一性

利用权分担的思想,研究了分担三个值集的亚纯函数的惟一性问题.所得结果改进了方明亮和徐万松,Gross等人的结论.

CM分担两个有限集的亚纯函数(英文)

研究了具有两个CM分担集的非常数亚纯函数的唯一性问题,证明了一个定理,所得结果推广了仪洪勋的部分结论.

整函数的极大DM分担值集

证明了两个非常数整函数f(z)和g(z)具有极大的DM分担值集S={a1,a2,a3},并探讨了S的结构,以及f(z)和g(z)之间的关系.

涉及单向分担集的一个正规定则

通过对正规族理论及Zalcman引理和亏量的应用,得到涉及单向分担集的亚纯函数的一个正规定则,改进了已有的一些结果.

再论整函数的DM分担值集

对整函数的DM分担值集进行了再次论证,并得到了如下证明结果:如果对于非常数整函数f(z)和g(z),■d∈C,使得m(r,(f-d)/(g-d))≤1/7T(r,f)+S*(r,f),则不存在3个判别的有穷复数,使得f(z)和g(z)以a1为DM分担值,而以{a2,a3}为DM分担值集.

关于分担两个集合的亚纯函数的唯一性

本文讨论了分担有限集合的亚纯函数的唯一性,所得定理分别改进了仪洪勋和周后卿研究的相关结果。

分担两个有限集的亚纯函数(英文)

研究了具有两个CM分担集的非常数亚纯函数的唯一性问题,证明了一个定理,所得结果推广了仪洪勋的部分结论.

分担一个集合的整函数的唯一性

研究了满足Ep)(Sl,[fn(μfm+λ)](k))=Ep)(Sl,[gn(μgm+λ)](k))的整函数f与g的唯一性,其中Sl={1,ω,…,lω-1},所得定理改进并推广了先前的一些结果.

涉及分担集合的亚纯函数正规定则

主要讨论了一个分担集合的亚纯函数正规定则.设F是区域D内的一族亚纯函数,a,b,c是三个有穷复数,且a≠b,k,q(≥1)是两个正整数.令S={a,b},若对任意f∈F,f-c的零点重级均大于或等于k+1,且(f^((k))(z))~q∈S■f(z)∈S,则F在D内正规.

一个涉及分担集合的亚纯函数正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数, a, b,c 是三个有穷复数并且a≠b , k是正整数。令S={a,b} 。若对于任意的f∈F满足:1) f-c的零点重级均≥k+1;2)Dk(f)∈S→f∈S ,其中Dk(f)为f的线性微分多项式,则F在D内正规。

具有一个分担集合的整函数的唯一性

研究了当n>2k+m*时,满足E(S,[fn(μfm+λ)](k))=E(S,[gn(μgm+λ)](k))的整函数f与g的唯一性理论,其中S={1,ω,…,ωl-1},l≥4.