分支定价割平面法求解带时间窗和人力分配的车辆路径问题

本文研究了带时间窗和人力分配的车辆路径问题,并提出用分支定价割平面法来求其最优解。分支定价割平面法首先根据Dantzig-Wolfe分解技术将问题的数学模型分解为基于路径的主问题模型和求最短路径的子问题模型,然后利用列生成和标签算法在主问题和子问题之间进行迭代,并使用割平面法调整可行区域来求得主问题的最优松弛解,最后采用基于车辆数目和弧的分支策略获取原问题的整数解。算法中加入了两种加速策略:双向标签算法和递减搜索空间法。通过对多组算例进行测试,验证了模型和算法的准确性,并分析了患者数目和车辆数目对结果的影响,也说明了割平面法具有提高算法效率的作用。最后,对大规模算例进行测试的结果也为实际应用提供了理论依据。

输电网负荷恢复方案的优化计算方法

提出了一种输电网负荷恢复方案的优化计算方法。首先,将负荷恢复过程建模为序贯决策,将其分解为一系列相关的步骤,每一步允许恢复的负荷量上限由前一步总的发电机出力和各发电机运行约束共同确定。每一步的目标是在潮流约束以及考虑离散负荷增量的条件下最大化负荷恢复量。然后,将每一步的决策问题建模为一个混合整数非线性规划模型,并采用分支割平面法进行求解。集成三种割平面大幅消减了分支定界树的规模。最后,通过求解一系列的优化模型以获得完整的负荷恢复方案。通过RTS 24节点和IEEE 118节点算例证明了所提算法的正确性和有效性。