基于τ值的图博弈有效权重分配规则

首先,本文提出基于τ值的权重图博弈有效解,这个单值解既是图博弈下τ值的推广,又是基于τ值的剩余平均分配解的扩展。其次,利用分支有效性、S均衡下的相对不变性、剩余有效权重分配和线性限制权重成比例对权重图博弈有效解进行公理刻画。最后,介绍基于权重图博弈有效解的特殊分配规则。

基于图对策的收益分配

基于具有交流结构的合作对策,即图对策,对平均树解拓展形式的特征进行刻画,提出此解满足可加性公理。进一步地,分析了对于无圈图对策此解是分支有效的。并且当连通分支中两个局中人相关联的边删掉后,此连通分支的收益变化情况可用平均树解表示。这一性质是Shapley值和Myerson值所不具有的。最后,我们给出了模糊联盟图对策中模糊平均树解的可加性和分支有效性。

图上合作博弈和图的边密度

1977年,Myerson建立了以图作为合作结构的可转移效用博弈模型(也称图博弈),并提出了一个分配规则,也即"Myerson值",它推广了著名的Shapley值.该模型假定每个连通集合(通过边直接或间接内部相连的参与者集合)才能形成可行的合作联盟而取得相应的收益,而不考虑连通集合的具体结构.引入图的局部边密度来度量每个连通集合中各成员之间联系的紧密程度,即以该连通集合的导出子图的边密度来作为他们的收益系数,并由此定义了具有边密度的Myerson值,证明了具有边密度的Myerson值可以由"边密度分支有效性"和"公平性"来唯一确定.