结构化视角下“计算主题”学习任务的设计与实践——以“分数乘分数”教学为例

数学教学应注重结构化的整体设计。以“分数乘分数”教学为例,教学要从结构化的视角出发,整合数学内容、精准诊断学情、设定素养导向的教学目标,设计实施四个进阶性学习任务,这些任务旨在帮助学生实现对算理的一致性理解,提高计算能力,并促进数学思维的发展。

通过数形结合感悟运算一致性——以六上“分数乘分数”教学为例

数形结合思想方法是数学教学的重要媒介,是学生核心素养培育的有效抓手,它主要包含“以数解形”和“以形助数”这两个方面的要义。教学“分数乘分数”,教师应注意紧扣数学课程标准,基于整数、小数、分数乘法运算算理、算法的一致性来设计教学,并围绕数形结合思想精准施教,让学生完整地经历感悟运算一致性的过程,从而促进他们提升运算能力,发展推理意识,习得素养品格。

以计数单位为核心,感悟运算的一致性——《分数乘分数》一课教学与思考

小学阶段,不论整数计算、小数计算,还是分数计算,本质上都是计算出计数单位以及计数单位的个数,这与数的意义和组成也保持一致。教学《分数乘分数》一课时,引导学生在画图中直观感悟新的计数单位及个数,在说理中提取核心要素“计数单位及个数”。

“分数乘分数”教学设计

教学内容:浙江省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元。 教学目标: 1.知识技能 通过学生的观察、操作、讨论等探究活动,使学生理解分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算,培养学生发现规律的能力。

人教版北师大版小学数学“分数乘分数”比较研究

小学数学教材的版本多种多样,为了分析各个版本的优劣之处,教材的比较研究也越来越多。分析不同版本教材的特点,有助于教师更好的展开教学。同时也可以为教材改编提供方向。“分数乘法”是小学阶段重要的基础知识 ,而“分数乘分数”又是“分数乘法”单元中较难理解的部分。文章采用比较分析法,对两个版的教材在编排方式、课程内容、习题练习方面的特点进行比较分析,并针对两版教材的特点提出建议。

在意义理解中实现探究的价值——对“分数乘分数”算法探究的思考

“分数乘分数”是分数运算教学中的一个重要内容，其基本算法是“分子乘分子，分母乘分母”。作为计算法则中的一个典型内容，其实学生还是比较容易掌握的，且有学生不教已会。那么，“分数乘分数”算法要不要探究？如若需要，探究的价值又在哪里？课堂教学中引导学生自主探究是否可行？如若可行，教师又该给予学生怎样的帮助呢？以下就这些问题谈谈笔者的想法和做法。

基于核心素养,关注反思意识——以“分数乘分数”的教学为例

在培养学生推理能力和创新意识的同时，逐步引导学生反思。层层递进的环节设计，让学生慢慢接近分数乘分数的算理。教材中提供的图是最终结果，是静态的，经过教学设计，学生看到的虽然是静态图，但是已经可以通过联想，化静态图为动态图。分数乘分数的算法和分数乘整数的算法之间的联系，可以培养学生逻辑推理能力，完成对分数乘法计算法则的整体建构。

让课堂探索赋予数学思维生长的力量——“分数乘分数”一课教学片断与反思

“分数乘分数”是苏教版小学数学六年级上册的内容，由于学生对分数乘整数的意义及基本方法已经掌握，所以本节课教学的关键是让学生深入理解分数乘分数的算法及意义。为此，很多教师对这节课的教学常常会偏离教材的编排意图，只注重计算方法的讲解，而忽略算理的教学，导致学生虽然能学会计算两个分数相乘，却不知道其意义何在，这对学生的数学思维发展极为不利。那么，该如何突破教学困境呢？我从课堂探索入手，放手让学生自主探究。

怎样理解分数乘分数的算理

在学习分数乘分数时,学生对算法容易掌握,但对“分子乘分子的积表示什么,分母乘分母的积又表示什么”的含义不容易理解。帮助学生理解分数乘分数的算理,可以采用以下教学环节。

“分数乘分数”教学实践与思考

＂分数乘分数＂一直以来是五年级数学教学的难点之一。计算方法很容易掌握,但是记住了、会算了,考试能得高分就实现教学的价值了吗？带着这些问题,我和两位教师进行了实践。

网络环境下的对话式学习——“分数乘分数”教学例谈

一、现状思考 当我们用计算机辅助教学时，CAI课件以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式和跨越时空的非凡表现力，为数学课堂带来了新鲜的气息。然而，在实践应用中也出现了一些不尽如人意的地方。基于对现状的思考，我认为信息技术和学科的整合要在辅助教学的层面上有所提高，要让信息技术作为教学工具、学习工具、环境构建工具，以崭新的面目进入课堂。

新课标视域下分数乘分数运算一致性的教学迷思及改进

自《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出“运算一致性”这一概念之后,“所有的运算都可以还原成计数单位和计数单位个数的运算”的提法成为许多教师关注的焦点,大家纷纷跟进进行教学实践。教师们由遵循教材编写的常规教学思路,转向以“计数单位”(即分数单位)为核心的教学思路来帮助学生理解分数乘分数的计算方法,也引起了对该转向与教材编写思路及学生思维发展水平是否适宜的质疑。因此,为更好地落实运算一致性理念,需要分阶段设计分数乘分数教学,在融合教材编写思路、考虑学生思维水平与抓住“计数单位”之间进行融合,让学生真正体会到数学的本质和知识之间的内在联系,感悟数的运算一致性,从而逐渐提升运算能力,培养推理意识,习得核心素养。

注重数形互译 强化理法沟通——“分数乘分数”教学设计与思考

大家在进行专业文章的阅读时，常常需要对一个观点进行多视角的分析，特别是了解正反两方的观点，从而让自己有更加深入的思考。“一课研究”团队在2017年4月开展了“主题辩论”教学研讨会，围绕计算教学中的五个主题，采用上课与多方辩论相结合的形式，反响热烈，受到了广大教师的喜爱。

直观体验 自主建构——《分数与分数相乘》教学设计与说明

【教学内容】苏教版小学数学六年级上册第45～46页例4、例5及“试一试”，完成“练一练”和练习九第1～5题。【教学目标】1．通过观察、操作、讨论等探究活动，理解分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算，培养发现规律、运用规律的能力。2．经历动手操作、画图表示、猜测归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学研究的方法。

《分数与分数相乘》教学设计与意图说明

【教学内容】苏教版小学数学六年级上册第45～46页例4、例5及“试一试”、”练一练”，练习九第1～5题。【教学目标】1。通过直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘法计算。2．经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、观察、比较、猜想、验证、归纳等活动，进一步发展合情推理和演绎推理能力。

“分数乘分数”教学实录与评析

教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第34-35页例4、例5以及＂试一试＂和＂练一练＂,练习六第1-6题。

“分数乘分数”教学实录与评析

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第6～7页。 教学目标：1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。

探索根源之道滋润理性之思——以“分数乘法”为例谈算理与算法处理

计算教学必须算理和算法并重,然而对学生而言,由于算法在后继学习中经常使用,会变成程序化和自动化,因而学生重算法而轻算理。甚至很多时候,新课还没学,很多学生因为已经会简单模仿、套用算法了,学生以为这就学会计算了。本文以六上“分数乘法第二课时”教学实践为例,谈计算教学中如何使学生知“算法”更明“算理”,使学生知其然更知其所以然,通过丰富的数学活动经验积累,让学生逐步明确明白“算理”,使算法有了生长原点,更通过算理的梳理与发现过程,对数学基本思想方法有所感悟,使认知能力和思维能力得以发展。

“分数乘分数”教学实践与反思

《分数乘分数》是在学生学习了分数和整数相乘的基础上学习的。分数乘分数的意义学生可以根据整数乘分数类推，分数乘分数的法则就简单的一句话：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，学生接受起来似乎也没什么障碍，只要多练习一些题目，学生一定能达到计算准确、熟练的要求。

道明算理 理解意义——以“分数乘法(二)”的教学为例

北师大版教材五年级下册第一单元“分数乘法”有三个学习内容：“分数乘法（一）”主要学习分数与乘数相乘可以表示几个几分之几是多少，同时学习分数与整数相乘的运算方法；“分数乘法（二）”主要学习分数与整数相乘还可以表示一个数的几分之几是多少；“分数乘法（三）”主要学习分数乘分数的运算方法。