量子多体系统中的拓扑序与分数化激发

朗道费米液体理论和金兹堡-朗道相变理论是传统凝聚态物理两座重要的基石,在处理BCS超导体和液氦超流体的形成机制等重要物理问题中取得了巨大成功.然而,以20世纪80年代量子霍尔效应和高温超导的发现为开端,人们逐渐认识到,对于一大类新的量子态,比如分数量子霍尔态和量子自旋液体,其性质超越了朗道费米液体理论和金兹堡-朗道相变理论.拓扑序及其所具有的长程多体量子纠缠和分数化激发成为我们理解这些奇异量子态的关键概念.在量子材料和量子模拟系统中设计并寻找具有拓扑序的物态、探测并操控其分数化激发是当代凝聚态物理重要的研究方向.近期,在里德伯原子体系、超导量子处理器和二维摩尔超晶格等具有高度可调控性的量子实验平台中,拓扑序的量子模拟和操控得到了快速发展并取得了重要成果.本文将简要论述拓扑序在传统凝聚态材料体系和量子模拟体系中最近的研究进展和挑战,并对该领域未来可能的发展方向做出展望.

展望教师的去分数化评价

2008年1月,山东省教育厅召开中小学素质教育工作会议召开,会议提出的最重要改革举措概括讲就是高考中考"学校间的去分数化竞争",这使有着诸多弊端的主要以学生考试成绩评价教师的评价模式行将成为过去。教师的去分数化评价的主要内容是课堂教学评价,该评价模式不仅是评价教师教学水平的有效手段,也素质教育导入学校的必由之路。

基于分数阶Tikhonov正则化的激光吸收光谱燃烧场二维重建光路优化研究

为探究基于激光吸收光谱技术的燃烧场二维测量光路布置方式,实现有限投影下更精确的燃烧场二维重建,根据分数阶微积分理论,提出一种基于分数阶Tikhonov正则化的光路优化方法.将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,建立了基于分数阶Tikhonov正则化的光路设计目标函数.利用遗传算法分析(0,1)范围内不同阶数的计算结果,得到最佳光路布置方式.采用近红外波段7185.6 cm^(-1)的H_(2)O特征吸收谱线结合20条测试光路对10×10离散化网格区域进行计算,对比分析五种光路布置方式对多种分布模型的重建结果,结果表明,基于分数阶Tikhonov正则化的光路布置方式具有最佳重建效果.研究结果对有限投影条件下激光吸收光谱二维测量光路的优化设计理论研究具有重要意义,可以促进激光吸收光谱技术在复杂发动机燃烧场二维重建及燃烧效率提升方面的应用.

利用偏置校正的分数阶正则化水平集分割算法

针对待分割图像中含有强度不均匀性和噪声情况,传统水平集分割方法不能得到理想的分割结果且效率低、抗干扰能力弱等不足。为此,提出一种利用偏置校正的分数阶正则化水平集分割算法。该方法利用分数阶距离正则项惩罚水平集函数(level set function,LSF)与带符号符号距离函数之间的偏差,抑制LSF在平坦区域的急剧反向扩散,保证LSF平稳演化。采用(Grünwald-Letnikov,G-L)分数阶导数,设计了新的分数阶导数及其共轭覆盖模板并采用改进的边缘停止函数和偏置校正,用于驱动LSF演化曲线快速地接近目标边缘。将偏置校正和分数阶距离正则化相结合用水平集函数来定义得到了能量泛函最小化的数值解。实验结果表明,所提方法对图像分割效率和鲁棒性有明显的提升。

基于改进分数阶Tikhonov正则化的桥梁移动载荷识别

针对整数阶Tikhonov正则化方法识别桥梁移动载荷识别精度较差的问题,提出一种基于改进分数阶Tikhonov正则化的桥梁移动载荷识别方法。根据时域法理论建立桥梁移动载荷识别模型,模拟双轴车辆在桥梁上行驶过程,通过核函数方法将移动载荷表示为弯矩响应和加速度响应核函数的微分形式,采用离散化方法将微分方程转化为线性方程组,通过改进分数阶Tikhonov正则化方法进行求解。结果表明:较分数阶Tikhonov正则化方法和整数阶Tikhonov正则化方法,采用改进分数阶Tikhonov正则化方法的移动载荷识别结果在识别精度和抗噪性上都有一定优势,且改进分数阶Tikhonov正则化方法在低噪声水平下载荷识别精度较高,识别误差仅为分数阶Tikhonov正则化方法的15%;识别结果受弯矩响应影响较小,且具有良好的鲁棒性,更适用于桥梁移动载荷的现场识别。

Boost变换器全分数阶化系统分析与控制性能研究

实际存在的系统大多具有分数阶特性,利用分数阶微积分理论对原系统进行建模能够更加准确地描述系统行为,并且用分数阶PID控制器代替整数阶PID控制器可以获得更好的系统性能。首先利用Oustaloup算法对s0.8进行5阶拟合,进而构建出5阶拟合的分数阶电感电容模型,相比10阶模型得到简化。在建立了Boost变换器的分数阶数学模型基础上,采用分数阶PID控制器形成了电压电流双闭环的Boost变换器全分数阶化系统。利用MATLAB软件对分数阶电路模型、分数阶数学模型以及全分数阶化系统进行仿真。研究结果表明,分数阶模型可以更准确地描述Boost变换器特性,分数阶PID控制的全分数阶化系统具有良好的稳态和动态性能。

钛合金中α片层球化分数敏感性分析（英文）

基于机理型微观组织模型与梯度算法建立钛合金中α片层球化分数敏感性分析函数,将该函数应用于TC17合金中片层组织球化分数的敏感性分析。基于扫描电镜观测结果定量分析TC17合金等温压缩过程中工艺参数对球化分数的影响规律,并采用遗传算法优化其敏感性分析函数的材料参数。结果表明:当变形温度为1083 K、应变速率为0.01 s^(-1)、应变为1.2时,TC17合金片层α组织几乎完全转变为等轴α晶粒;随着应变速率的增加,片层α球化分数减少,这主要因为较低的应变速率为动态球化提供了足够的时间;而变形温度对片层α球化分数的影响受应变速率控制。此外,TC17合金片层α球化分数关于应变、变形温度和对数应变速率微分的预测结果与试验结果相吻合。

一种新型分数阶Tikhonov正则化载荷重构技术及应用

针对整数阶Tikhonov正则化载荷重构技术存在病态性和对噪声敏感等不足,提出一种新型分数阶Tikhonov正则化技术,将处理反问题的过程转化为一类无约束优化问题,并采用超记忆梯度法求解目标函数。通过工程应用算例验证所提出技术的实用性和稳定性,为解决工程应用中的反问题提供了一种新的有效方法。

改进分数阶Tikhonov正则化的截割煤岩载荷识别方法

为探究截齿截割煤岩载荷的有效识别方法,实现截割载荷特征的提取与辨识,根据分数阶微积分理论,将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,构造改进分数阶滤波因子,提出了一种改进分数阶Tikhonov正则化方法和算法。根据时域方法理论建立截割煤岩载荷的识别模型,通过核函数方法将载荷表示为一系列核函数的叠加,测量载荷表示为输入载荷和核函数响应之间的卷积分形式,采用离散化将卷积方程转化为线性方程组,利用改进分数阶正则化方法将反求过程转化为一类无约束优化问题,并采用新超记忆梯度法求解目标函数。研究表明:随着分数阶次的增大,均方根误差(RMSE)及迭代次数值呈先减小后增大的趋势,存在着最小RMSE和最少迭代次数值,可以判断存在最优的分数阶次,即α=0. 5,此时载荷识别效果相对理想。与整数阶和分数阶Tikhonov正则化方法相比较,改进的算法不仅能够保留较小奇异值对应的分量,且也能抑制较大奇异值对应的分量,从而能够有效克服载荷识别的病态性,且被识别载荷与试验载荷的均方根误差(RMSE)分别为0. 418 2,0. 388 4,0. 366 5,及迭代次数分别为19,14,11,具有较高的精度,能够克服其解的光滑性,且载荷细节特征能够较好被识别。据此,改进分数阶正则化方法在截割煤岩载荷识别方面具有更强的抗噪性和鲁棒性,为解决截割煤岩载荷及矿山机械工程中的载荷识别问题提供了一种有效研究方法。

“分数化小数”教学片断与评析

什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，这是“分数化小数”教学中的一个重点。如何在这个过程中应用数学思想方法展开知识的形成过程，帮助学生科学地思考问题，探索规律，发现解决问题的途径，对学生进行初步的科学方法论渗透。下面的教学可以使我们得到一些启示。

识别Rayleigh-Stokes方程源项的分数阶Landweber迭代正则化方法

该文研究具有Riemann-Liouville时间分数阶导数的Rayleigh-Stokes方程未知源识别问题.首先证明这个问题是不适定的,并应用分数阶Landweber正则化方法求解此反问题.基于条件稳定性结果,在先验和后验正则化参数选取规则下,分别给出精确解与正则解之间的误差估计.最后通过数值例子说明此方法求解此类反问题的有效性和可行性.

用球形惰化装置测定气体灭火剂的惰化体积分数

描述了球形测试装置的结构,测试原理和测试步骤,并测试了七氟丙烷对甲烷和戊烷的惰化体积分数。

“分数化成有限小数的规律”的说课设计

一、说教材及学情"分数化成有限小数的规律"这部分内容是在学生掌握分数化小数的计算方法,理解了约数、倍数、因数、质因数概念的基础上进行教学的。

基于分数阶Tikhonov正则化方法的电弧反演研究

有触点开关电器在分断电路时将不可避免地产生电弧。该文建立了直动式触头系统开断下的三维电弧模型,将电弧假设为电流折线集合。基于毕奥萨伐尔定律,通过正演分析获得电弧周围测磁平面的磁场分布,并根据磁场反演电弧电流密度分布。为了提高电流重建精度,采用Tikhonov正则化方法求解基于电磁逆问题建立的不适定方程组。考虑到标准Tikhonov正则化方法的最小二乘解由于滤波算子的作用而丢失重建数据的细节使得解过于平滑,采用分数阶Tikhonov正则化方法来提高解的精度,并基于Morozov偏差准则求取正则参数。反演结果表明,通过降低阶数α可减缓滤波算子的收敛速度,提高解向量范数而逼近精确解。同预设值相比,在施加标准差为0.001的测磁干扰下,电弧反演的最大相对误差为21.16%,平均相对误差为8.99%,重建精度高于标准Tikhonov方法与截断奇异值分解法,反演结果能够反映电弧分布趋势。

求解大型离散不适定问题的预处理分数阶Tikhonov正则化方法

广义Tikhonov正则化方法是求解线性离散不适定问题的经典方法之一,但标准形式的Tikhonov正则化方法所求近似解缺乏精确解的许多细节。本文将分数阶Tikhonov方法与预条件技术相结合,利用偏差原理确定正则化参数,提出了求解大型离散不适定问题的预处理分数阶Tikhonov正则化方法。数值实验表明,与现有的经典正则化方法相比,该算法具有更高的精确度。

晶化分数对钛基非晶复合材料热塑性成形能力的影响

目的研究晶化分数对原位晶化钛基非晶复合材料热塑性成形能力的影响,优化Ti基非晶复合材料的制备和设计。方法首先采用电弧熔炼和铜模铸造制备出成分为Ti45Zr20Be29Fe6和Ti45Zr20Be29Cu6的非晶合金,通过连续加热DSC及等温DSC研究其晶化动力学,然后根据得到的等温晶化规律制备不同晶化体积分数的非晶复合材料,并通过静态热机械分析(TMA)表征其热塑性成形能力。结果Ti45Zr20Be29Fe6在406℃与411℃时,等温晶化过程为形核率随时间增大的形核长大过程;Ti45Zr20Be29Cu6在370,375,380,385℃时,等温晶化过程为形核率随时间减小的形核长大过程;XRD物相分析表明,等温处理后Ti45Zr20Be29Fe6和Ti45Zr20Be29Cu6的析出相分别为β-Ti和α-Ti2Zr;两种内生复合材料的热塑性成形能力均随晶化相体积分数的增大而降低,且Ti45Zr20Be29Fe6基体复合材料的热塑性成形能力比以Ti45Zr20Be29Cu6为基底的复合材料更好。结论晶化分数增加会降低钛基非晶复合材料的热塑性成形性能,且其影响程度与复合材料的基体和晶体第二相的特性有关。