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“中国 美国 新加坡”小学数学教材中的“分数定义” 被引量:17
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作者 蒲淑萍 《数学教育学报》 北大核心 2013年第4期21-24,70,共5页
选取中国、新加坡、美国的小学数学主流教材,比较教材中分数定义的相关内容.发现3个国家教材中出现的定义种类大体相同,都包含4种:份数定义、商的定义、数线定义、比的定义,但定义的表征形式及呈现顺序有很大不同,对中国的教材编... 选取中国、新加坡、美国的小学数学主流教材,比较教材中分数定义的相关内容.发现3个国家教材中出现的定义种类大体相同,都包含4种:份数定义、商的定义、数线定义、比的定义,但定义的表征形式及呈现顺序有很大不同,对中国的教材编写及教学设计有一定的借鉴意义. 展开更多
关键词 分数定义 呈现顺序 表征形式 比较研究
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与时俱进,推陈出新——谈分数定义的修改 被引量:3
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作者 张奠宙 《小学教学(数学版)》 2014年第5期4-7,共4页
长期以来,我国对分数的定义,都是基于对一个整体平均分之后的份数.《辞海》中说:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数.”分数的这一“份数定义”,直接从英文的fraction一词的意义翻译过来.fraction兼有“片... 长期以来,我国对分数的定义,都是基于对一个整体平均分之后的份数.《辞海》中说:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数.”分数的这一“份数定义”,直接从英文的fraction一词的意义翻译过来.fraction兼有“片断”和“分数”的双重意思,把二者混同起来,是英文的缺陷.我们全盘移植,未必妥当. 展开更多
关键词 分数定义 与时俱进 修改 《辞海》 词的意义 平均分 份数 英文
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基于“三个理解”的分数定义教学探析
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作者 余小芬 刘成龙 《教育研究与评论(小学教育教学)》 2017年第8期53-60,共8页
理解数学、理解学生、理解教学是重要的教育教学理念。其中,理解数学是数学教学的本质;理解学生是数学教学的前提;理解教学是数学教学的保障,也是理解数学和理解学生的最终表现。分数定义教学,应基于"三个理解",把握分数概念本质,透... 理解数学、理解学生、理解教学是重要的教育教学理念。其中,理解数学是数学教学的本质;理解学生是数学教学的前提;理解教学是数学教学的保障,也是理解数学和理解学生的最终表现。分数定义教学,应基于"三个理解",把握分数概念本质,透视分数学习难点,构建分数教学课堂。 展开更多
关键词 理解数学 理解学生 理解教学 分数定义
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对分数的定义中“几”的认识与使用
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作者 李友耕 《小学教学研究》 2001年第11期29-29,共1页
将分数的定义表述为“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数”,在小学数学教科书中,不知已经有多少年的历史了;在浩如烟海的数学书籍中,不知引用过多少遍了。人们普遍认为,这是在小学阶段对分数定义... 将分数的定义表述为“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数”,在小学数学教科书中,不知已经有多少年的历史了;在浩如烟海的数学书籍中,不知引用过多少遍了。人们普遍认为,这是在小学阶段对分数定义的经典表述。 展开更多
关键词 分数定义 平均分 小学阶段 小学数学 教科书 表述 书籍 表示 单位 经典
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一类改进定义下的分数阶脉冲偏微分方程的振动性 被引量:3
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作者 徐伟杰 刘安平 肖莉 《数学杂志》 2020年第6期717-727,共11页
本文研究了改进的Riemann-Liouville分数阶定义下的一类分数阶脉冲时滞偏微分方程在两类不同的边界条件下的强迫振动性质.利用分数阶微积分的性质、积分均值等方法,化分数阶偏微分方程为整数阶微分方程问题进行讨论,获得了一类方程解振... 本文研究了改进的Riemann-Liouville分数阶定义下的一类分数阶脉冲时滞偏微分方程在两类不同的边界条件下的强迫振动性质.利用分数阶微积分的性质、积分均值等方法,化分数阶偏微分方程为整数阶微分方程问题进行讨论,获得了一类方程解振动的充分条件.推广了一类分数阶脉冲偏微分方程解的振动性的结果. 展开更多
关键词 改进的Riemann-Liouville分数定义 分数阶偏微分方程 脉冲 振动性
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分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分 被引量:3
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作者 张旭秀 邱天爽 盛虎 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期508-512,共5页
本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的... 本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的讨论,以及给出分数阶微积分一个简单的物理解释,加深对分数阶微积分本质的认识;提出定域长分数阶微积分定义,给出它的直接数值算法,预期它可能在实践中得到应用. 展开更多
关键词 分数阶微积分R-L定义 分数阶微积分G-L定义 分数阶微积分Caputo定义 分数阶微积分的物理解释 定域长分数阶微积分
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关于组分数的思考
7
作者 金玉杰 孙金禄 《大学化学》 CAS 2004年第6期44-47,共4页
对Gibbs相律公式中组分数进行讨论 ,认为在相律推导的条件中应明确R′的限制条件 ,从而使组分数的概念和意义更加清楚 ,在应用时可避免因组分数定义式中的说法和规定不统一而出现的误解和困惑。
关键词 分数定义 限制条件 公式 困惑 概念 推导 统一 相律
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分数阶Bagley-Torvik方程的近似解 被引量:2
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作者 李皋 张春蕊 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期132-133,共2页
将泰勒展开法应用到分数阶Bagley-Torvik方程,同时把方程分数阶取值范围由(0,1)推广到(1,2),使此方程更接近实际背景。最后,验证了该方法的高效性。
关键词 分数阶Bagley—Torvik方程 分数阶Riemann—Liouville定义 泰勒多项式 数值方法
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有关溶液中溶质质量分数的计算
9
作者 王佩 《成才之路》 2011年第30期I0022-I0022,共1页
一、知识要点 1.溶质的质量分数定义:溶质的质量分数是溶质的质量与溶液的质量之比。 2.常用计算公式(1)溶质质量分数=溶质质量/溶液质量×100%。注意:由多种溶质组成的混合溶液中溶质质量分数的计算。(2)溶液质量与体... 一、知识要点 1.溶质的质量分数定义:溶质的质量分数是溶质的质量与溶液的质量之比。 2.常用计算公式(1)溶质质量分数=溶质质量/溶液质量×100%。注意:由多种溶质组成的混合溶液中溶质质量分数的计算。(2)溶液质量与体积之间的换算。溶液质量(克):溶液体积(毫升)×溶液密度(克,毫升)。 展开更多
关键词 溶质质量分数 混合溶液 知识要点 分数定义 溶液密度 体积 公式
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关于什么是最大的分数单位的我见
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作者 唐吉坤 《广西教育》 1996年第1期24-24,共1页
关于什么是最大的分数单位的我见富川瑶族自治县富阳乡巩塘完小唐吉坤“把单位‘1’平均分成若干份,其中的一份叫做分数单位”,这是小学教材对分数单位下的定义。由于这个定义是在分数定义的基础上下的,离开了分数的定义,分数单位... 关于什么是最大的分数单位的我见富川瑶族自治县富阳乡巩塘完小唐吉坤“把单位‘1’平均分成若干份,其中的一份叫做分数单位”,这是小学教材对分数单位下的定义。由于这个定义是在分数定义的基础上下的,离开了分数的定义,分数单位就没有存在的必要。于是,人们在讨论... 展开更多
关键词 分数单位 自然数 小问题 分数定义 富川瑶族 计数单位 行分割 悬而未决的问题 继续教育培训 小学教师
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分数阶半主动颗粒阻尼隔振系统动力学特性分析
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作者 薛程 夏兆旺 +2 位作者 卢志伟 鞠福瑜 茅凯杰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第21期194-200,共7页
针对半主动颗粒阻尼器建立其分数阶模型,通过试验及参数识别确定了分数阶参数与实际物理量之间的定量关系。试验结果表明:分数阶系数与颗粒填充率之间满足线性关系,而分数阶阶次与外圈电流满足三次多项式关系;研究了一类含分数阶半主动... 针对半主动颗粒阻尼器建立其分数阶模型,通过试验及参数识别确定了分数阶参数与实际物理量之间的定量关系。试验结果表明:分数阶系数与颗粒填充率之间满足线性关系,而分数阶阶次与外圈电流满足三次多项式关系;研究了一类含分数阶半主动颗粒阻尼器的单自由度隔振系统,通过平均法求解了其解析解,并基于Grünwald-Letnikov分数阶定义得到其离散化数值解,对比表明解析解和数值解具有良好的一致性;分析了分数阶参数对隔振系统稳态响应的影响规律。研究结果表明:随着分数阶阶次的增大或是分数阶系数的减小,系统稳态响应幅值逐渐减小;通过观察幅频响应曲线可知阶次值的变化会引发"频移"现象,同时推导出了分数阶系统的最优阶次值为1.47。 展开更多
关键词 半主动颗粒阻尼 分数阶隔振系统 平均法 Grünwald-Letnikov分数定义 参数优化
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广义的tanh-coth方法在求解一类分数阶非线性偏微分方程中的应用研究
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作者 郝孟涵 庞晶 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2019年第3期161-169,共9页
本文主要是利用广义的tanh-coth方法去求解分数阶非线性偏微分方程的精确解.因为时间分数阶耦合Drinfel’d-Sokolov-Wilson(DSW)方程精确解的求解方法相对较少,所以以该方程为例,对广义的tanh-coth方法进行研究.该方法通过复变换将分数... 本文主要是利用广义的tanh-coth方法去求解分数阶非线性偏微分方程的精确解.因为时间分数阶耦合Drinfel’d-Sokolov-Wilson(DSW)方程精确解的求解方法相对较少,所以以该方程为例,对广义的tanh-coth方法进行研究.该方法通过复变换将分数阶非线性偏微分方程转换成常微分方程,从而得到多组易于计算得到、无需线性化、无小扰动的收敛级数形式的解析解. 展开更多
关键词 分数阶耦合Drinfel’d-Sokolov-Wilson(DSW)方程 广义的tanh-coth方法 分数阶导数定义
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教育要面对未来
13
作者 孙仲 《职业教育研究》 1997年第3期47-47,共1页
关键词 教育问题 教育体制 社会心理因素 数控机床 国营企业 国有企业 未来的问题 分数定义 学科重组 邓小平
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是5/6对还是1/6对
14
作者 刘进有 孔令福 程忠恕 《甘肃教育》 1982年第11期45-45,共1页
我省一九八二年小学毕业数学统考试题中有这样—道填空题:"把一块5亩的菜地平均分成6份,每份占整个菜地的()/()。"对于这道题,有的学生填为"5/6",有的学生填为"1/6"。评卷时,评卷教师各持己见,争论不休,... 我省一九八二年小学毕业数学统考试题中有这样—道填空题:"把一块5亩的菜地平均分成6份,每份占整个菜地的()/()。"对于这道题,有的学生填为"5/6",有的学生填为"1/6"。评卷时,评卷教师各持己见,争论不休,有的评"5/6"对,有的评"1/6"对。究竟是"5/6"对,还是"1/6对呢?下面谈谈我们的解法。解法一:在全日制十年制小学数学课本第八册中,把分数定义为:"把单位‘1’平均分成若干份。 展开更多
关键词 小学数学课 小学毕业 评卷 填空题 全日制 统考试题 分数定义 解法
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“思”中遇见本质,“教”中发现价值
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作者 周静 《小学科学》 2017年第8期90-90,共1页
在苏教版的教材中我们把分数定义为,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。这样定义比较直观,通俗易懂,强调了“平均分”,分母是平均分成的若干份,分子是这样的一份或几份,对理解以后的分数运算也有重要... 在苏教版的教材中我们把分数定义为,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。这样定义比较直观,通俗易懂,强调了“平均分”,分母是平均分成的若干份,分子是这样的一份或几份,对理解以后的分数运算也有重要的价值。但是用份数来定义分数,也有一定的缺陷,因为份数中的一份或几份还是与自然数比较接近,并没有让学生能真正体会到分数是一种新的数,是由于自然数已经无法满足我们的需求而产生的一种新数,是实际生活的需要。 展开更多
关键词 价值 “思” “教” 分数定义 单位“1” 平均分 分数运算 实际生活
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两个值得研讨的问题
16
作者 李友耕 《小学教学研究》 2002年第10期30-30,共1页
一、关于结合律的表示结合律有加法结合律和乘法结合律之分。有一次,笔者听“加法结合律”课,任课教师在创设情景,提供实例,引导观察,比较分析的基础上,为了培养学生的归纳概括能力和语言表达能力,他让学生尝试对加法结合律进行表述,结... 一、关于结合律的表示结合律有加法结合律和乘法结合律之分。有一次,笔者听“加法结合律”课,任课教师在创设情景,提供实例,引导观察,比较分析的基础上,为了培养学生的归纳概括能力和语言表达能力,他让学生尝试对加法结合律进行表述,结果有两位学生作了与课本有所不同的表述: 展开更多
关键词 小学 数学教学 加法结合律 分数定义
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“一份或者”四字不可省去
17
作者 宋志高 陈美兰 《小学教学研究》 2002年第4期29-29,共1页
在翻阅2001年第11期《小学教学研究》时,有幸拜读了福建福州市师范李友耕老师《对分数定义中“几”的认识与使用》的文章。文中李老师认为教科书中关于分数的定义表述不够简练,而对一位学生“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的几份... 在翻阅2001年第11期《小学教学研究》时,有幸拜读了福建福州市师范李友耕老师《对分数定义中“几”的认识与使用》的文章。文中李老师认为教科书中关于分数的定义表述不够简练,而对一位学生“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的几份的数,叫做分数。”的定义表述做了肯定。对此,笔者不敢苟同,现述拙见,以期与李老师及同仁商榷。 展开更多
关键词 小学 数学教学 分数定义
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Signed Additive Fuzzy Measure
18
作者 纪爱兵 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2000年第4期43-48,共6页
In this paper, we introduce the concept of signed additive fuzzy measure on a class of fuzzy sets, then, on certain condition, a series of decomposition theorems of signed additive fuzzy measure are proved.
关键词 generated fuzzy σ-algebra signed additive fuzzy measure Hahn decomposition theorem Jordan decomposition theo
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Optimal Trajectory Planning of the Dual Arm Manipulator Using DAMM 被引量:1
19
作者 Chi-sung PARK Jae-hyun PARK Jang-myung LEE 《Journal of Measurement Science and Instrumentation》 CAS 2011年第2期127-131,共5页
This paper presents an optimal trajectory planning method of the dual arm manipulator using Dual Arm Manipulability Measure (DAMM). When the manipulator carries an object from a certain position to the destination, ... This paper presents an optimal trajectory planning method of the dual arm manipulator using Dual Arm Manipulability Measure (DAMM). When the manipulator carries an object from a certain position to the destination, various trajectory candidates could be conskied. TO select the optimal trajectacy from the several candidates, energy, time, and the length of the tmjecttay could be utilized. In order to quantify the carrying effidency of dual-arms, DAMM has been defined and applied for the decision of the optimal path. DAMM is defined as the interaction of the manipulability ellipsoids of the dualarras, while the manipulability measure irdicates the relationship between the joint velocity and the Cartesian velocity for each ann. The cast function for achieving the optimal path is defined as the Summation of the distance to the goal and inverse of this DAMM, which aims to generate the efficient motion to the goal. It is confirmed that the optimal path planning keeps higher manipulability through the short distance path by using computer simulation. To show the effectiveness of this cooperative control algorithm experimentally, a 5-DOF dual-ann robot with distributed controllers for synchronization control has been developed and used for the experiments. 展开更多
关键词 DAMM dual-arm optimal trajectory MANIPULABILITY distributed controller
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Discrete AKNS-D Hierarchy
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作者 WU Xiao-Ning 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2007年第3期385-389,共5页
In this paper, we consider the discrete AKNS-D hierarchy, make the construction of the hierarchy, prove the bilinear identity and give the construction of the τ-functions of this hierarchy.
关键词 discrete integrable system AKNS-D hierarchy
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