变分数阶扩散方程的新隐式差分法

针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.

基于Simulink电路模拟仿真求解Bagley-Torvik方程

针对定常系数的分数阶Bagley-Torvik方程,提出一种新颖的求解方法——电路模拟仿真法.该方法的核心思想是利用分抗逼近电路构造微积算子s~μ(-1<μ<0)去代替分数导数算子_0D■(-1<μ<0).将分抗逼近电路阻抗函数转换为Simulink中的传输函数模块,然后运用传输函数模块搭建仿真框图求解分数阶微分方程.将电路模拟仿真法与传统的数值逼近求解法进行对比,对比结果表明,电路模拟仿真法求解结果稳定可靠;并且可根据仿真框图搭建实际电路对分数阶微分方程进行实时求解.

一类带负系数的多叶解析函数族

使用分数导数算子，引入了新的一族多叶解析函数族Ｓ＿ｐ（α，β，λ），得到了族Ｓ＿ｐ（α，β，λ）中带负系数的子族的系数估计，偏差定理及一些其它的性质。