基于分数导数理论的横观各向同性饱和黏弹性地基中大直径嵌岩桩的竖向振动

为探究各横观向同性饱和黏弹性土中大直径嵌岩桩的纵向耦合振动特性,基于Boer饱和多孔介质理论、分数导数黏弹性模型以及横观各向同性本构方程建立了u-p形式的横观各向同性饱和黏弹性土体动力控制方程组,并使用分离变量法求解得到桩侧土反力基本解。继而结合Rayleigh-Love杆模型建立了大直径黏弹性桩在横观各向同性饱和黏弹性土中的竖向振动方程,基于桩土相容条件和边界条件求解得到了桩顶竖向动力阻抗解析表达式,进一步通过Fourier逆变换得到了激振荷载为半正弦脉冲时桩顶的速度时域半解析解。通过将本文解与数值模拟和已有研究结果进行对比验证了本文推导的合理性。最后,通过数值算例分析了横观各向同性和黏性对桩基振动特性的影响。研究结果表明:土骨架的横观各向同性和黏性特性对桩基的振动特性具有显著影响。桩顶动力阻抗共振幅度以及速度响应反射波信号幅值随着土骨架横观各向同性比δ的增大而减小,而随着土体黏性参数比τ_(ε)/τ_(σ)以及分数导数阶数α的增大而增大。并且当δ较大或τ_(ε)/τ_(σ)及α较小时,不利于速度响应反射波信号的观测。从整体来看:土体横观各向同性及黏性特性对桩顶动力阻抗共振频率的影响较小。

黏弹性分数导数型饱和土中球形空腔的动力响应

基于Biot理论,在频率域内研究了黏弹性分数导数型饱和土中球形空腔的动力响应。利用分数阶导数黏弹性模型描述土骨架的应力–应变本构关系,并采用与土体孔隙率有关的应力系数合理地确定了衬砌和孔隙水分别承担的内水压力值。通过土体和衬砌接触面处的连续性边界条件,得到了内水压力作用下黏弹性分数导数型饱和土体中球形空腔的稳态动力响应。考察了物性参数对响应幅值的影响,研究表明:土体黏性和材料特性以及多孔柔性衬砌和饱和土的相对渗透性,对系统响应有较大的影响。