分数布朗运动驱动的自排斥扩散的渐近行为与参数估计

在本文中,我们研究了Hurst指数的分数布朗运动驱动的自排斥扩散随机微分方程解的长时间行为以及当ν=0时θ最小二乘估计θ^,并讨论了θ^相合性和θ^T-θ的渐进分布。

分数布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性

考虑如下形式的由分数布朗运动驱动的随机微分方程的均方指数稳定性,{dX(t)=(AX(t)+f(t,X(t))dt+g(t)dB^(H)(t)X(t)=φ(t),t∈[0,T]式中Hurst参数H∈(0,1/2)。通过对该方程中分数布朗运动的维纳积分进行估计,得到矩估计不等式。在一些特定条件下,采用积分不等式讨论了温和解的稳定性,给出相应的例子,验证了结论的准确性。

分数布朗函数在分子动力学模拟中的应用

本文基于分子动力学模拟的结果,采用分形理论方法提取分维数作为特征数,构成分数布朗运动的位移增量、 速度和速率的概率密度函数来描写微粒的运动。同时,与分子动力学模拟直接统计结果比较,二者吻合较好。

分数布朗运动环境中2种新型权证的定价

文章首先对分数布朗运动和几何分数布朗运动作了简要的介绍,然后利用几何分数布朗运动模型来描述金融价格的变动;在标的资产服从几何分数布朗运动模型的假设下,利用标的资产有红利支付的欧式未定权益的一般定价公式,求出了2种新型权证的定价公式。

一类双分数布朗运动迭代过程局部时的存在性和联合连续性

本文研究取值在Rd上的一类双分数布朗运动迭代过程X(t)=(X1(t),…,Xd(t))局部时的存在性和联合连续性.这类过程是由阶为α的严格稳定的Lévy过程{Y(t),t>0}替代双分数布朗运动{BH,K(t),t>0}中的时间参数t所构成的双分数布朗运动迭代过程{Z(t)=BH,K(Y(t)),t>0},其中0<α≤2,0<H<1,0<K≤1,且BH,K与Y是相互独立的,并且X1,…,Xd是相互独立的,且与Z同分布.

R/S分析的理论基础:分数布朗运动

探讨了R/S分析方法的理论基础.指出稳定的Levy分布作为R/S分析的理论基础有重大缺陷,分析了分数布朗运动与R/S分析在含义和逻辑上的紧密联系,提出了分数布朗运动是R/S分析的理论基础的观点.最后,对我国上海股票市场进行了实证分析,其检验结果证实了本文提出的观点.

分数布朗运动环境下亚式期权定价的新方法

本文考虑分数布朗运动环境下几何平均型亚式期权定价问题,给出了一种基于可靠性数学思想的期权定价的新方法.首先,通过It o公式推导出亚式期权所满足的概率密度转移函数.其次,类比可靠性数学中求平均寿命的方法,用无套利定价方法给出了分数布朗运动环境下几何平均型亚式看涨期权定价公式.结果表明该方法同样适用于其它类型欧式期权.

基于分数布朗随机模型的X线影像边缘检测算法的探索与实践

根据在影像的边缘处,分形的规律性将会被破坏,参数值H将会发生奇异,作者提供了一种基于分数布朗随机模型的X线影像处理方法,从而可以准确判断出X线影像的边缘。对实际仿真效果的分析结果显示,结合分数布朗随机模型的分形参数算法较之其他的边缘检测算法(如Canny算子、Sobel算子等)效果要好,采用该方法能够有效检测X线影像边缘,对提高疾病诊断率、降低治疗成本有重要的现实意义。

基于分数布朗特征的低分辨雷达目标分类

低分辨雷达目标的JEM效应不仅体现在对目标回波的频率调制上,还体现在幅度调制上,以上2种调试特征是互补的关系,综合运用2种调制特征将会改善低分辨雷达对飞机目标的分类与识别能力。分数布朗运动模型是一种可以用来描述自然界中随机分形的统计模型,文中提出将分数布朗运动模型用于反映回波幅度的不规则程度或起伏程度,以及回波幅度起伏的快慢,分别提取回波时域和频域的分数布朗分形维,再采用支持向量机分类器进行分类,很好地将直升机与民航机2类目标区分开来。实测数据表明,综合分类正确率大于85!。

分数布朗运动环境下再装期权的保险精算定价

假定标的资产价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,借助分数布朗运动随机分析理论,建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型.利用公平保费原则和价格过程的实际测度,得到了分数布朗运动环境下再装期权定价公式.

分数布朗运动下具有违约风险未定权益定价

假定公司资产价值满足分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立了分数布朗运动环境下具有违约风险的未定权益定价模型.运用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,讨论了具有随机回收率的信用风险模型,在利率和公司负债均为常数情形下,获得了脆弱期权定价公式.同时,研究了具有固定回收率的信用风险模型,当固定回收率等于1时,得到了分数布朗运动环境下欧式期权定价公式,推广了分数布朗运动环境下Black-Sholes模型.

分数布朗运动环境中欧式未定权益的定价

本文在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型假设下,求出了在标的资产有红利支付时的欧式未定权益的一般定价公式及几种奇异期权的定价公式.

海杂波的分数布朗运动模型及其应用

海杂波常常严重地限制了雷达目标检测能力。通常是采用统计方法研究海杂波的特性,随着新理论、新技术的出现,不断尝试更好的方法研究海杂波。基于分形理论,利用实测的小擦地角海面雷达回波数据,比较了海杂波和分数布朗运动(FBM)的性质,得出海杂波与分数布朗运动有相似的增量统计特性。在此基础上,利用基于FBM模型的分维数提取方法对两组海杂波含目标信号进行处理,与利用脉冲回波相干处理以及变换法的分形处理方法相比,具有较好的效果。

多径衰落信道的分数布朗运动模型

本文旨在将分形理论引入多径衰落信道的研究 ,从非线性科学的角度出发建立了多径信道的分数布朗运动模型 .通过探讨多径信号的增量统计分布、统计自相似性、广义功率谱和分形维数 ,揭示了多径衰落与分数布朗运动间的内在联系 ;指出信号的分维是描述无线信道传播特性的重要参数 ;在分形模型的基础上 ,对多径信号进行了重构 .实验结果表明 ,无线信道的分数布朗运动模型比传统的随机模型能更有效地刻划和描述多径衰落的行为 .

混合双分数布朗运动驱动的信用风险模型

介绍一种新的随机过程—混合双分数布朗运动,给出一些基本性质,并研究其在信用风险中的应用。在假设公司价值服从几何混合双分数布朗运动的情形下,分别研究违约概率、票息债券与股票的价值以及公司的信用价差,利用Matlable绘出各种情形下的图形,并对其进行了分析。

分数布朗运动环境中混合期权定价

本文在基本标的资产价格服从几何分数布朗运动且其波动率为常数的假设下,在基础标的资产有红利支付且无风险利率和红利率为非随机函数时求出了各种混合期权的定价公式。

测井曲线的分数布朗插值

以随机分形理论为基础,详细论述了测井曲线的分数布朗插值方法,通过理论推导给出了测井曲线分数布朗插值的递推公式。在岩心归位中,用该方法对测井曲线作插值处理,使测井曲线的纵向分辨率与采样岩心尺寸一致,然后进行相关分析。结果表明分数布朗插值对于提高测井曲线纵向分辨率具有明显效果。在油田勘探开发中,该方法对于油藏精细描述和增强测井资料识别薄储层的能力具有重要意义。

投资机会决策中分数布朗运动理论

根据现代期权理论将投资决策机会视作一种期权 ,当投资价值 (V)和初始支出 (C)是随时间变化的维纳过程时 ,根据 Black- Scholes公式给出投资机会的定价模型 .当 V和 C是 H(H≠ 1/2 )指数的分数布朗运动时 ,则 Ito微分方程形式将改变 ,Black- Scholes公式失效 .讨论了 H指数对投资决策的影响 ,给出此时根据

几何分数布朗运动交换期权的保险精算定价

本文主要用公平保费的原理在没有任何市场假设的条件下,研究了标的资产服从几何分数布朗运动的交换期权在有效期内支付与不支付红利两种情形下的定价公式,并说明了分数布朗运动下的欧式交换期权是标准欧式期权、参数为H的欧式期权及标准的欧式交换期权的推广。

分数布朗运动环境下具有随机寿命的欧式未定权益的定价

利用关于分数布朗运动的随机分析理论,给出分数布朗运动环境下欧式未定权益定价模型.在此基础上,建立了具有随机寿命的欧式未定权益定价模型,并得到一些具体的欧式未定权益定价公式.