基于分数形导数的海陆相交互沉积土蠕变特性研究

海陆相交互沉积土是在复杂沉积环境下形成的,其蠕变性质不同于其他沉积土。基于分数形导数理论,利用分数形黏壶替代经典Newton黏壶,建立了一种描述海陆相交互沉积土蠕变特性的分数形蠕变模型;开展宁波海陆相交互沉积土三轴固结排水蠕变试验,分析沉积土的蠕变变形和应力-应变关系,并利用宁波和大连沉积土蠕变试验结果,对比分数形蠕变模型和经典元件模型。计算结果表明:宁波沉积土蠕变变形具有明显的非线性特征;相比经典元件模型,分数形蠕变模型更适用于描述海陆相交互沉积土的蠕变变形,具有精度高、参数少的特点,且该模型可有效表征沉积土加速蠕变变形阶段。研究成果可为分析海陆相交互沉积土的蠕变特性提供理论参考。

一个广义的Cauchy型中值定理的推广

利用共形分数阶导数给出了一个共形高阶分数阶导数形式的Cauchy型中值定理,是数学分析中高阶微分形式的Cauchy型中值定理的推广.