非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应用格林函数的性质构造了锥,从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性.

非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

主要研究了非线性分数阶微分方程边值问题{D_0~α+u(t)=λf(t,u(t),D_0~β+u(t)),0<t<1;u(0)=u′(0)=u(1)=0解的存在性和唯一性.其中:0<λ<1,2<α≤3,0<β≤α-1,f∈C([0,1]×R^2,R),D_0~α+与D_0~β+是标准的Riemann-Liouville微分.利用Schauder不动点定理给出了解的存在性,利用Banach压缩映像原理得到了解的唯一性.

由Grünwald-Letnikov定义所得的一种解分数阶方程的数值方法

本文给出了分数阶导数的几种定义,由Grünwald-Letnikov定义导出了求解分数阶Bagley-Torvik方程的有效的数值方法.

非线性分数阶微分方程奇异边值问题的唯一解

研究了非线性分数阶微分方程边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0<t<1;u(0)=u(1)=u'(0)=0,的Green函数及其性质,其中2<α≤3是实数,Dα0+是标准Riemann-Liouville型微分,并利用锥不动点定理和混合单调方法证明了奇异边值问题解的唯一性。最后举例加以说明。

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解（英文）

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用LeraySchauder非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。

非线性分数阶微分方程非奇异边值问题的多重正解

通过研究非线性分数阶微分方程边值问题D0＋^α＋u（t）＋f（t，u（t））=0，0〈t〈1 u（0）：u（1）=u’（0）=0的Green函数及其性质，其中2〈α≤3是实数，D缸是标准Riemann—Liouville型微分，利用锥不动点定理证明了非奇异边值问题多重正解的存在性，并举例加以说明．