分数次幂多项式核函数在核直接判别式分析中的应用

提出了在核直接判别式分析(KDDA)中采用分数次幂多项式核函数的方法,并在ORL人脸库中对多头部姿态、尺度等变化进行了实验。实验结果表明,采用分数次幂多项式核函数比采用整数次幂多项式核函数时的KDDA误识别率明显要低(取36个特征数时,误识别率低2%),且随着使用的特征数不断减少,这种优势愈加明显。实验充分证实了在KDDA中采用分数次幂多项式核函数的有效性及其对人脸的光照、头部姿态、面部表情等变化的鲁棒性。

关于闭算子及其共轭的分数次幂的评注(英文)

本文讨论闭算子及其共轭算子的分数次幂的若干性质，这些性质对丰群理论的应用（如：控制论）是非常重要的，而且本身也是有意义的．

具有色散的反应扩散方程在分数次幂空间的指数吸引子

本文得到具有色散的反应扩散方程组在分数次幂空间指数吸引子的存在性，同时得到［1，2］中整体吸引子分形继上界估计，完善和发展了［1－3］的结果．

偏泛函微分方程周期的存在性

本文研究一类带时滞的偏泛函微分方程周期解的存在性,这类问题可以表为下列抽象形式:ù(t)=Au(t)+F(u_t)。我们对 A,F 的三种不同的情形,给出了相应积分方程及微分方程周期解的存在性。

带时滞的偏泛函微分方程周期解存在性的一点补充

对A是解析半群T(t)的无穷小生成元,F是关于μs,∈C[-r,0],Xα局部Lip 连续的情形,给出了其相应积分方程及微分方程周期解的存在性。

带时变生成算子的二阶发展方程和最优控制

讨论带时变生成算子的二阶发展方程所决定的一类Lagrange问题的最优控制问题。引进系统的合理α-温和解,系统的α-温和解的存在性和最优控制的存在性是被给出的,同时用直接的方法导出了最优化的必要条件。

一类初值u_0 Xα的柯西问题的可解性(英文)

本文在Banach空间X中研究柯西问题u′(t) +Au(t) =AαG(t,u(t) ) ,解的存在性与正则性&&

一类无理数的算术定理证明及性质

利用算术基本定理证明了一类无理数,即有限个互异素数的积的正分数次幂是无理数.

初值在H^S(1

Hasegawa-Mima方程是最简单的研究漂移波和紊乱漂移波的模型．给出了初值在H^3(1＜s＜2)时带扰动项的Hasegawa-Mima方程的局部古典解．

非Lipschitz系数下随机泛函微分方程适度解的存在唯一性及其渐近性态(英文)

本文主要运用Picard迭代和算子分数次幂方法,讨论了随机时滞偏微分方程适度解的存在性与唯一性,并对解的渐近性态进行了研究.这里方程的系数不满足Lipschitz条件,时滞r>0为有限的.最后给出了一个非Lipschitz条件的例子.

基于线性规划的分数阶系统有理函数逼近方法

针对分数阶系统在进行有理函数近似时,往往会存在得到的有理函数阶次较高、近似精度低或优化速度慢等问题,本文基于频域误差极小化原理,提出了一种利用低阶有理传递函数逼近分数阶系统的方法.该方法将分数阶系统和其有理逼近函数之间的误差极小化运算转化为一个线性规划问题进行求解,避免了求解方程组和非线性问题的复杂运算.仿真验证结果表明,与Charef近似法及Oustaloup近似法相比,在整个需要逼近的频段内,利用该方法得到的有理逼近函数能够以较低的阶次达到较好的近似效果.该方法不仅适用于具有分数次幂极点的系统,也适用于由分数阶微分算子组成的一般形式的分数阶系统,且降低了计算复杂度,提高了优化速度.

共面电极电场的计算

基于真空衬底的两个共面导体电极电场为例,介绍了求解共面电极电场分布中分数次幂的积分的根的选择原理和方法,并数值计算了相应的电场分布。