具有分数次耗散的Navier-Stokes方程弱解的正则准则

文章考虑在三维情形时,具有分数次耗散项-(-Δ)αu速度场的Navier-Stokes方程解的正则性;证明了:当0<α≤5/4,如果速度场的其中任意2个分量的梯度,例如▽u1,▽u2∈Lp(0,T;Lq(R3))=LtpLqx且2α/p+3/q≤2α时,或者当1/2<α≤5/4,如果速度场的其中2个分量属于Lp(0,T;Lq(R3))=LtpLqx,且2α/p+3/q≤2α-1,Navier-Stokes方程的弱解在(0,T]上是正则的。

圆型方程多重径向解与Navier-Stokes方程的正则解研究

针对圆型方程多重径向解问题,讨论了-△u=λk（︱x︱）f（u）中的椭圆形方程径向解是否存在,证明了f（u）与k（︱x︱）（分别满足一定条件时,得出方程至少存在一个正的径向解,同时证明了边值存在与否对三重径向解的影响。讨论了分数次耗散N-S的方程δ1u＋u·▽u＋▽p=-（-△）^au的正则解。