有理Bernstein基和多元有理Blossoms的注记

利用指数为分数的二项式定理,将Bernstein基推广到分数次,发展了分数次Bernstein基,得到了与整数次Bern-stein基许多类似的性质及恒等式,而这些性质及恒等式对于整数次Bernstein基仍成立,并且给出了关于分数次Bernstein基的Marsden恒等式及Blossoming形式。文中实例表明,负分数次Bernstein基比负整数次Bernstein基具有更大的灵活性。

基于高斯映射下自由曲面的形状分析及边界计算

测定单一类型(凸或马鞍)区域和计算其边界是进行自由曲面的形状分析与控制研究的基本内容之一.目前这方面的研究局限于一些特殊曲面,如可展曲面,对自由曲面则无系统的理论和方法.本文提出了一些对复杂自由曲面进行形状分析的几何结论.通过计算高斯抛物线,划分了曲面的单类型区域,设计了算法判断单类型区域、分离单类型区域,并计算其边界,对自由曲面整体的形状有了较好的把握.最后给出了算法对两个例子的计算结果.