时间分数阶亚扩散方程的高阶差分方法

提出两差分格式求解时间分数阶亚扩散方程.两个格式都是绝对稳定的,收敛阶均为O(τq+h2),其中q(q=2-β或2)与方程解的光滑性有关,β(0<β<1)是分数阶导数的阶、τ和h分别是时间和空间方向步长.数值实验验证了理论结果的正确性,并与其他方法进行比较,显示了本文方法的有效性和精确性.

基于分数回归模型的上市公司负债决策影响因素研究

文章利用我国制造业上市公司1999—2008年的面板数据,构建了非线性分数回归模型对上市公司资本结构的影响因素进行了实证研究。模型区分了相同因素对企业使用负债大小和是否使用负债的不同影响,研究了相同因素对不同规模公司资本结构的影响,在验证资本结构理论中的一些经验性共识的同时,还发现有形资产比、国有股率、非债税盾和公司历史,在不同规模的企业中对长期资本结构有着不同,甚至截然相反的影响。

半导体瞬态问题计算方法的新进展

综述三维热传导型半导体瞬态问题计算方法的新进展.数学模型是一类由四个方程组成的非线性耦合对流-扩散偏微分方程组的初边值问题.重点研究特征分数步差分方法,修正迎风分数步差分方法,特征交替方向变网格有限元方法,区域分裂及并行计算.

计算石油地质等领域的一些新进展

主要综述应用计算数学、渗流力学的数值方法和理论研究油田勘探开发中的数值模拟、核废料污染问题的数值方法、海水入侵的预测和防治,半导体瞬态问题的数值模拟.问题的数学模型是一类非线性耦合对流 扩散偏微分方程组的初边值问题.重点讨论特征差分方法、特征有限元法、分数步数值方法及其理论分析.

三维油资源渗流力学运移聚集的大规模数值模拟和应用

盆地发育的运移聚集史数值模拟,其功能是重建油气盆地的运移聚集演化史,它对于油资源的勘探,确定油藏位置和计算油藏贮量,寻找新的油田,具有极其重要的价值.从渗流力学和地质科学实际出发,研究了三维(带断层和通道)多层问题的渗流力学和石油地质非线性特征,提出一类迎风分数步隐式迭代格式,对胜利油田东营凹陷、惠民凹陷、滩海地区和阳信洼陷的实际问题进行数值模拟试验,结果和实际地质情况吻合.对模型问题,得到数值方法收敛性,成功解决了这一重要问题.