海水入侵数值模拟的分数步长特征差分法

滨海含水层中的海水入侵数值模拟和理论分析,是环境科学中十分重要的理论和实际问题.其中数学模型是一类三维非线性抛物型偏微分方程组的初、边值问题.一个是关于压力的流动方程,另一个是关于含盐浓度的对流方程.在考虑三维有界区域的一般情况下,提出了一类分数步长特征差分格式.应用粗细网格配套、乘积型叁二次插值、变分形式、高阶差分算子的分解和乘积交换性理论和技巧,得到最佳阶l2误差估计.