结构化地学,建立结构化的认识——以“分数的初步认识(二)”为例

从整数到分数是数概念的一次扩展,更是学生对数概念认识的一次飞跃。当前的苏教版教材是分三次认识分数的,在三年级上册安排“分数的初步认识(一)”,引导学生认识平均分一个物体或一个图形可以得到分数;在三年级下册安排“分数的初步认识(二)”,学习从一个物体扩展到一个整体,平均分一个整体,用分数表示部分和整体之间的关系;到五年级下册安排“分数的意义”,完整地建立起分数的相关认识。2022年版课标关于课程实施,强调突出所教内容的数学本质,强调前后内容的内在一致性与结构化,提出要重视整体教学。

小学数学单元设计的实践研究--以上教版“分数的初步认识(二)”为例

核心素养背景下,单元教学的设计与实施需要教师在明确单元教学设计内涵与意义的基础上,归纳确定单元教学设计要素,选择合适的单元教学设计路径,对教学内容进行结构化思考和一致性处理,并付诸实践。本文以上教版“分数的初步认识(二)”为例,尝试阐述素养导向下小学数学单元教学设计的实践路径,期望通过有质量的单元教学设计,体现知识间的内在逻辑,形成结构化的内容体系,凸显蕴含其中的学科思想方法,以此提升学生能力,促进核心素养真正落地。

从“量”入手,由“量”引“率”——一致性视角下的“分数的初步认识”教学探索

三年级学生初步认识分数时,根据教材的编排,用“率”的路径进行教学是一线教师的首选,但是从“率”到“量”,好似有一道难以跨越的鸿沟,学生很难接受,这就导致学生在后续分数的学习中出现比较多的不解和困难。对此,从学生已有的认知经验出发,基于新课标提出的数的认识的一致性视角,设计三年级两次“分数的初步认识”的教学:三年级上册,从“量”入手,凸显分数是表示具体量的数;三年级下册,由“量”引“率”,凸显分数还可以表示数量之间的关系。

经历再创造过程 形成结构化认知——“分数的初步认识”教学思考与实践

【课前思考】基于分数的特殊性,认识分数教学的着力点往往都放在分数的份数定义和用分数表示倍比关系上。现行教材的编写,分数的初步认识,主要通过具体的操作、画图等活动帮助学生感悟分数的分母、分子与平均分成的份数、表示的份数之间的对应关系;分数的再认识,则通过大量例子引导学生概括分数的份数定义。对于分数含义的教学,初步认识及再认识都只教学分数表示倍比关系。这样安排有其合理性:一来“份数定义”对于分数尤为重要.

情境互动引领下小学数学教学实践研究——以“分数的初步认识”为例

情境互动教学理念为小学数学教学提供了重要导向,能够提升学生的数学学习效果,还能培养学生的核心素养.文章概述了情境互动的概念和应用原则,探讨了情境互动引领下小学数学教学意义,以苏教版三年级上册“分数的初步认识”为例,从创设真实互动情境、创设问题互动情境、创设合作互动情境、创设生活互动情境四方面入手,以提升学生学习兴趣、激发学生思维活性、培养学生自主意识、促进学生知识迁移为目标,深入探究了情境互动引领下小学数学教学策略,以及情境互动教学理念在小学分数教学中的具体应用和效果,以期为小学数学教师的教学实践提供有益借鉴和参考.

分数“率(部分-整体)”的含义--分数概念初步认识学习进阶研究之二

一、引言由数学概念发展的层次及小学生对分数概念的理解水平可知,学生构建分数概念时,需要经历从感性具体、感性一般到理性具体的进阶过程[1-4]。上一篇文章[4]中,已然探查出有利于学生理解分数“量”的含义的任务序列,帮助学生对分数概念的理解进阶至感性具体。

从整数视角到分数视角——“分数的初步认识(二)”的学生错误与教学对策

在“分数的初步认识”第二个阶段的学习中,学生要把一些物体看作一个整体平均分成若干份,知道其中的一份或几份可以用怎样的分数表示。这时,由于整数视角与分数视角的混用,学生会把平均分的份数与每份的个数、整体的个数纠缠在一起,从而引发错误。对此,教师在教学中,不能只关注整体(单位“1”)和平均分的份数,同时也要关注整体的个数和每份的个数;进而,引导学生通过比较发现同一对象的两种表示方式,在比较的过程中达成认知平衡,即认识率与量的对应关系。

小学数学课堂建模教学方式再探——以苏教版三年级下册《分数的初步认识(二)》为例

数学是一门"模型"的学科,数学学习就是一个"建模"的过程。一线教师在数学课堂中一定要注重并采取方法策略,培养学生的建模素养。

“分数的初步认识(二)”教学设计

“分数的初步认识”这一课的教学难点是让学生能从份数的角度理解部分与整体之间的关系可以用几分之几来表示。在学生已经具有一定知识经验的基础上，由小猴分桃的故事引入，层层递进，让学生经历运用分数来描述事物的过程。

建构“一个整体”,联通“量”与“率”--《分数的初步认识(二)》第1课时教学谈

“分数的初步认识(二)”这一教学内容具有承上启下的重要作用,对于学生发展分数概念有着特殊的意义——既要唤起学生前期感知的经验基础,又要为今后进一步抽象分数的意义、理解分数的性质奠定基础。基于教材解读和学情分析,进行教学设计,帮助学生顺利地从“一”走向“多”,建立起“一个整体”的概念,打通理解“量”与“率”的通路。

《分数的初步认识(二)》教学设计

本课教学主要采用承前启后的文学设计范式,内容安排删繁就简,组织活动层次分明,采用重难点逐个击破的策略,借助学生已有的小猴分桃经验,由＂将一个物体平均分＂迁移到＂将一些物体平均分＂,由认识＂一个物体的几分之一＂迁移到认识＂一些物体的几分之一＂,从而感知分数本质特征,丰富分数内涵.这是进一步学习＂求一个整体的几分之一是多少＂和认识＂一个整体的几分之几＂的基础,更是五年级认识单位＂1＂的前奏.

“分数的初步认识”中的多元表征学习问题

相对于分数意义教学的多次讨论与争论,对"分数初步认识"的探讨却显得不够。在《分数的初步认识》的学习中,学生感受了情境却可能没有体会引入分数的必要性;顺利地进行了操作活动却可能没有涉及分数的本质。鉴于表征在学习过程中的重要意义,从多元表征的视角分析这一内容,发现众多的教学设计与实施都存在过于偏向符号表征、忽视表征的发展层次、忽略表征间的转换与转译等倾向,这些倾向将为学生进一步理解分数的意义埋下潜在障碍。为此,提出应该关注"分数的初步认识"中的多元表征学习问题。

让学生在“做数学”中学数学——“分数的初步认识”教学案例

师：老师这儿有4块饼，现在要平均分给2个小朋友，每个小朋友可以分得几块?我们一起用掌声表示分的结果。

分数“量”的含义--分数概念初步认识学习进阶研究之一

一、引言分数具有多重含义,是小学阶段最抽象、最复杂的概念[1]。大量研究表明,分数概念的抽象性及含义的多样性,是学生难以理解分数概念的主要原因[1]。在小学阶段,分数既可以表示“量”,即物体数量的多少;也可以表示“率”,即1个数是另一个数的几分之几或几倍。

引领名师工作室成员专业成长的基本策略——以“分数的初步认识”的教学为例

教师专业成长路上需要多种多样的营养做储备，才能使之根深叶茂。在这条路上有这样一些人，他们把一群教育寻梦者召集在一起，共同学习、共同研讨、共同扶持、共同追寻。他们领着这群寻梦者激情前行。

智性抽象概念 提升思维素养——“分数的初步认识”教学实录与思考

师：小朋友们，喜欢听故事吗？今天的数学课上老师就和大家一起编故事，学数学。（画外音：古时候，有一个人只会打猎，有一个人只会捕鱼……）师：今天老师来表演故事中的猎人，那你们表演——

打破传统 另辟蹊径——特级教师朱乐平“分数的初步认识”教学感悟

最近，笔者有幸聆听了著名特级教师朱乐平老师执教的“分数的初步认识”一课。这堂课打破传统，另辟蹊径，给我们带来了一些思考。现把其中的精彩片断整理出来，并作一点抛砖引玉式的反思，与大家一起分享。

“分数的初步认识”教学意图

教学内容：苏教版六年制小学数学第五册第十单元第98一loo页一、故事引入师：中秋节的晚上，奶奶给两个小孙女分好吃的。奶奶先拿出4个柿子平均分给两个小孙女。每人分得的个数，用数字几表示？（生：用数字2表示）奶奶又拿出2个苹果平均分给两个小孙女，每人分得的个数，用数字几表示？（生：用数字1表示）接着奶奶拿出一块又大又圆的月饼准备平均分给两个小孙女，每人分得多少？（教师出示月饼图）（生：每人分得“半块”）“半块”用数字几表示？

追求简约而丰满的数学课堂——《分数的初步认识》教学实践与反思

【主题内涵】 简约而丰满的课堂是有效数学课堂所追寻的目标。所谓教学简约化，就是教学设计与实践上的高度概括性，它以简洁、清晰、精练、完美的外在形式具体地表达丰富的思想内涵。它不仅表现在形式上的简洁与明了，更体现在内容与方法上的丰富与深刻，亦即内容的言简意赅、文约义丰，数学方法与思维训练的深入浅出、通俗易懂、简缩深刻。但简约并不是简单地压缩和简化，它同样应该有丰富的数学内涵，有精彩的设计和生动的形式。因此，有效的数学教学既要追求整体上的简约，又要追求简约之中的丰满之美。

我们,行走在儿童经验世界的边缘?——由“分数的初步认识”一课说起

我们从来就没有忽视过儿童的经验世界。 早在这一轮基础教育课程改革之前，我们已开始关注儿童的已有经验。只是，那时关注更多的是知识经验．即与本课所学新知相关的、对新知学习起直接或间接影响的数学知识系统内的旧有知识。这种关注一方面反映了数学知识的前后逻辑性与系统联结性，另一方面．恰是认知心理学中学习理论在数学学习领域的一种应用。当时，我们提倡“复习铺垫”，恰是基于这样一种思考。只是，在目前看来，我们遇到两个新问题。其一．这样的复习铺垫是只关注了知识接受本身，而忽视了学生的数学学习能动性与创造性。其二，我们对于儿童的经验系统的关注是否只关注了纯数学的一面，而忽视了“生活经验”这一经验系统的重要、有机组成部分，并且，我们还忽略了“生活经验”对于儿童数学学习的重要意义。