结构输出响应概率密度估计中分数矩求解方法

鉴于概率不确定性背景下基于分数矩极大熵准则的结构可靠性分析方法具有较大的效率与精度优势,综合研究并给出了可以用于极大熵准则中约束条件输出响应分数矩求解的3种分数矩求解方法,包括降维积分(DRI)方法、稀疏网格积分(SGI)方法和无迹变换(UT)方法。阐述了分数矩求解原理及过程,给出了方法的计算效率,并分析了方法的适用性。3种分数矩求解方法在确保计算精度的同时可以很大程度减少结构输入-输出模型的调用次数,大幅提高统计分析效率。通过与Monte Carlo仿真分析法对比,验证了3种分数矩求解方法的正确性与高效性。

基于分数阶矩和分片Wasserstein距离的鲁棒风险度量优化模型

鲁棒风险度量优化是一类随机风险分析度量的重要问题,其对不确定分布信息的捕捉需依赖不完善的假设和估计,分布尾部的反映直接影响分布预测的精准性,尾部模型误差在实际风险管理决策中会造成严重的后果。文章以一种对尾部模型误差具有稳健性的方式建立鲁棒风险度量优化模型。在构造模型不确定集时,提出基于Wasserstein距离的分布估计方法,克服了已有参数分布无法反映真实分布尾部行为的限制。鉴于分数阶矩对分布尾部信息具有精准刻画的能力,在解析分布估计的基础上,建立分数阶矩约束的鲁棒风险度量模型。为优化Wasserstein距离忽略分布几何结构造成的尾部模型误差,基于纤维丛理论思想,提出分片Was⁃serstein距离解析约束的分片鲁棒风险度量模型。最后,通过规范数据进行仿真分析,数值实验结果显示,该模型能够精准量化突发性极端损失风险。

多视角彩色图像的十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩

图像矩具有强大的几何不变性和全局特征描述能力,是出色的图像特征.近年来,对于图像矩的研究取得了丰硕的成果.然而传统的图像矩存在诸多问题,部分图像矩的径向基函数数值不稳定,严重影响其图像重构性能.另外,传统的图像矩仅能用来处理灰度图像,对于当下广泛应用和传播的彩色图像却无能为力.灰度化和子通道处理彩色图像虽然在一定程度上可以让传统的图像矩在处理彩色图像上发挥作用,但是却破坏了彩色图像的整体性.分数阶矩和超复数矩的引入,让图像矩的研究进入了新阶段.但是,目前对于分数阶矩的研究依然不够全面,一些具有良好性质的传统图像矩的分数阶构造仍未有研究成果.对于超复数矩的挖掘依然不够充分,更高维度的超复数与图像矩结合可以让图像矩适应更为复杂的应用场景.本文依据切比雪夫-傅里叶矩(Chebyshev-Fourier Moments,CHFMs)构造分数阶切比雪夫-傅里叶矩(Fractional-order Chebyshev-Fourier Moments,FrCHFMs),有效地解决了CHFMs径向基函数存在的数值不稳定性问题.以此为基础,并结合十六元数理论,构造出十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩(Sedenion Fractional-order Chebyshev-Fourier Moments,SFrCHFMs),将超复数矩的应用领域从彩色图像和立体图像拓宽到多视角彩色图像.多视角彩色图像是单部相机通过移动或者多部相机按视差要求布置在一定位置构成相机阵列所拍摄的图像.利用十六元数的虚部可以同时处理多视角彩色图像的所有视角的所有颜色分量,同时保证各分量之间的关联.通过图像重构实验验证了SFrCHFMs对于经过各种攻击的多视角彩色图像具有良好的重构性能.通过零水印实验验证了基于SFrCHFMs的零水印方案在面对各种攻击时要优于以往的立体图像零水印方案,进一步验证了SFrCHFMs的稳定性.实验结果表明,本文所提出的SFrCHFMs具有良好的图像重构性能和稳定性.

基于分数阶矩的测向算法研究

在SαS噪声环境中基于阵列输出信号分数阶矩的TLS ESPRIT测向算法 ,该算法在保持了原TLS ESPRIT算法无需谱峰搜索、计算量和存储量小等优点的基础上 ,对加性SαS噪声有较好的抑制作用 ,扩展了ESPRIT算法的信号模型和应用环境。

一种基于分数低阶矩的α稳定分布噪声中频谱感知方案

针对在非高斯背景、主用户信息未知的条件下,传统的基于二阶统计量的频谱感知方法性能将出现退化或失效的问题,建立了以α稳定分布为背景噪声的频谱感知模型,给出了一种基于分数低阶矩的感知方法,较好地解决了非高斯背景中主用户先验信息未知条件下的频谱感知问题。同时,根据中心极限定理推导了感知门限与虚警概率的关系式,通过蒙特卡洛仿真分析了该算法在不同广义信噪比、特征指数α以及协作用户数条件下的感知性能,并与传统的感知方法进行比较。仿真结果表明,基于分数低阶矩的感知方法在α稳定分布背景噪声中的感知性能明显优于基于二阶统计量的能量检测,且采用多用户协作可以进一步提高感知性能。

基于分数阶矩估计的非参量CFAR检测

该文针对杂波背景中的CFAR(恒虚警率)检测问题,提出了一种新的CFAR检测器——Blind-CFAR检测器。该检测器通过估计杂波的分数阶矩,获得杂波的最大熵概率密度函数估计,进而确定CFAR检测门限。以Weibull杂波为例,仿真验证了Blind-CFAR检测器的有效性。由于采用了非参数估计方法,Blind-CFAR检测器具有结构简单、通用性好等优点,并可应用于未知杂波背景中的目标检测。

分数低阶矩的信号盲分离方法

具有尖峰脉冲特性的α稳定分布信号或噪声不存在二阶及二阶以上的统计量,传统基于二阶统计量(SOS)或高阶统计量(HOS)盲分离和独立成份分析(ICA)算法效果不理想,甚至失效。对脉冲噪声环境下的盲分离技术进行了研究,推导出一种基于分数低阶矩的信号盲分离算法,并进行了仿真检验,结果表明所提出的方法对实现α稳定分布信号或含有α稳定分布噪声的信号盲分离效果很好,并具有良好的韧性。

一种基于分数低阶协方差矩阵的波束形成新方法

利用稳定分布对具有脉冲特性的噪声进行建模,提出了一种新的分数低阶协方差概念,推导了一种基于分数低阶协方差矩阵的波束形成方法,并分析了其旁瓣特性。模拟表明新方法具有更高的信号干扰噪声比及更强的波束形成与旁瓣抑制能力。新算法在高斯和分数低阶稳定分布环境下比传统的算法具有更好的韧性。

高斯混合噪声环境中基于分数低阶矩的频谱感知算法研究

传统的频谱感知算法因非高斯噪声的干扰,其检测性能严重退化。为抑制实际通信环境中非高斯噪声的干扰,本文提出了一种基于分数低阶矩的空闲频谱检测方法,该方法不需要主用户信号、通信信道和噪声的先验信息。本文采用高斯混合分布拟合非高斯噪声环境,根据中心极限定理及广义二项式定理推导出信道为无衰落和Nakagami衰落时基于分数低阶矩感知算法的检测概率和虚警概率。理论分析和仿真结果表明,在非高斯噪声环境中,基于分数低阶矩感知算法的检测性能明显优于传统的能量检测算法,且采用多天线技术有助于进一步提高感知性能和频率资源的利用率。

基于分数阶四元数Zernike矩和改进PatchMatch算法的有效复制-粘贴篡改检测算法（英文）

提出一种有效检测复制-粘贴伪造的算法.在该算法中,首先,采用可靠的基于顺序统计的近似最近邻搜索算法(ROSANNA)改进PatchMatch算法的传播过程;然后,从彩色篡改图像中提取分数阶四元数Zernike矩(FrQZMs)特征;最后,采用改进的PatchMatch算法对提取的FrQZMs特征进行匹配.在2个公开数据集(FAU和GRIP数据集)上的实验结果表明,所提出的算法较现有算法不仅在客观标准F值上还是在视觉上均表现更优.此外,所提算法对于一些攻击具有较好的鲁棒性,比如加性高斯白噪声、JPEG压缩、旋转和缩放攻击.

基于分数低阶矩的非整数时间延迟估计方法

依据信号的噪声特性和分数低阶矩理论,提出一种基于最小平均p范数的非整数时间延迟估计方法(称为LMPFTDE算法)。该算法是对直接估计非整数采样间隔的时间延迟估计算法(ETDGE)的广义化,运用最小分散系数准则,通过使误差的p阶矩最小得到非整数时间延迟估计值。理论分析和计算机仿真结果都表明该方法不仅可以在高斯噪声环境下工作,而且在脉冲噪声下也具有良好的健壮性。

基于分数低阶矩的干涉阵列米波雷达稳健测高方法

限制米波(VHF)雷达低角测高性能的关键因素是波束宽及复杂多径反射信号。该文提出倒T形干涉式阵列以扩展阵列孔径和增加阵列自由度(DOF),并提出基于分数低阶矩(FLOM)的干涉阵列米波雷达低角稳健测高算法。该算法针对复杂多径信号中非高斯分布的散射分量,从理论上证明分数阶协变矩阵(CM)仍保留阵列流形结构特征,并结合2维空间平滑技术实现分数阶协变矩阵的解相干,再由双尺度酉ESPRIT算法实现稳健低角测高。最后从理论上提出干涉阵列的3区基线设计法。实验结果验证干涉阵列与测高算法的有效性与正确性,说明干涉阵列提高了低角目标分辨性能,也说明了分数低阶矩增强了低角测高算法的稳健性,并验证3区基线设计法的理论正确性。

基于分数阶矩的仿射不变特征提取

仿射不变的特征提取在目标识别和配准中起关键作用,图像矩是提取仿射不变特征的重要方法,高阶矩对噪声较敏感,实际中仅有几个由整数阶矩构造的仿射不变量可用.本文引入分数阶矩,它由变形累次积分定义,不仅充分利用仿射变换映直线为直线这一特性,而且能方便地消除仿射变换前后极角因子的影响.利用分数阶矩给出了仿射不变量的构造,传统矩构造的不变量仅是这种构造的特例.实验结果表明低次矩构造的不变量一般有较好的抗噪性能.

基于分数低阶矩的图像阈值检测和颗粒度分析算法

为了在进行病变组织检查时,能检测出微小的病变硬化组织,在介绍α稳定分布和与之对应的分数低阶统计量(FLOS)(即分数低阶矩,FLOM)的基础上,给出了非高斯条件下基于分数低阶统计量的阈值检测方法、图像颗粒度分布函数和自相关矩,并首先以超声医学图像为例,分别用高斯分布的方法和α稳定分布方法对超声医学图像进行阈值检测;然后对经过阈值检测后的图像,利用数学形态学方法计算水平方向和垂直方向的颗粒度分布函数;最后求出两个方向的相关系数。实验结果表明,基于分数低阶统计量的阈值检测和颗粒度分析方法优于传统的高斯分析与处理方法。

基于概率密度函数匹配与分数低阶矩的并行盲均衡算法

为了提高脉冲噪声下盲均衡器的性能,该文提出一种基于概率密度函数匹配与分数低阶矩的并行盲均衡算法。首先采用概率密度函数匹配的思想进行盲均衡,充分利用其收敛速度快的优势。为了解决此均衡过程中引起的相位信息损失以及抑制脉冲噪声能力差的问题,又以并行的方式结合判决信号的分数低阶矩,并以此作为代价函数来共同更新盲均衡器的权向量,进一步提高了算法在脉冲噪声下的收敛速度与收敛精度。仿真实验表明,所提算法在有效解决相位旋转问题的同时较好地抑制了脉冲噪声,此外还具有较快的收敛速度和较小的稳态误差,稳健性较强。

一种改进的分数低阶矩协作频谱感知算法

为了提高脉冲噪声下基于分数低阶矩频谱感知算法性能,提出了一种改进算法。针对中值滤波能有效抑制脉冲噪声的特点,该方法先对接收信号进行中值滤波,再进行分数低阶矩频谱感知。仿真分析了在不同广义信噪比、特征指数以及协作用户对感知性能的影响,并与能量检测和分数低阶矩频谱感知方法对比。仿真结果表明,改进的分数低阶矩方法在脉冲噪声下感知性能明显优于能量检测和分数低阶矩检测。并且对不同调制信号均具有良好的适用性。

基于分数低阶矩的变步长非线性信道均衡算法

针对传统线性均衡算法在复杂噪声环境下非线性卫星信道均衡中存在的缺陷,提出一种基于分数低阶矩的变步长Volterra非线性均衡算法。首先,在介绍了α稳定分布的基础上,为了减小非高斯噪声环境下信道非线性对信号带来的幅度和相位偏差,采用基于分数低阶矩的Volterra非线性卫星信道均衡算法对信道的非线性和噪声的非高斯进行补偿;其次,为了解决定步长均衡算法存在的收敛速度和稳态误差之间的矛盾,通过引入一种新的变步长策略,在提高算法收敛速度的同时减小算法的稳态误差。仿真结果表明,该算法无论是在高斯噪声环境下还是复杂的非高斯噪声环境下都有较好的均衡性能。

非高斯噪声中基于分数低阶矩协方差MME检测的频谱感知算法

针对传统的最大最小特征值之比的频谱感知算法(MME)在非高斯噪声频谱感知性能下降乃至失效的问题,提出了一种基于分数低阶矩采样协方差的改进MME算法。该算法先用分数低阶矩对观测数据进行预处理,获得分数低阶矩协方差矩阵,再求矩阵的最大最小特征值之比作为统计量。本文采用了Alpha分布和Laplace分布拟合非高斯噪声环境,蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真结果表明,非高斯噪声中基于分数低阶矩的协方差MME频谱感知算法的检测性能明显优于MME。

脉冲噪声下基于分数低阶矩的MQAM信号载频与符号率联合估计

针对传统MQAM信号载频与符号率估计算法在脉冲噪声下性能不佳甚至失效的问题,该文结合分数低阶矩与共变理论,推导了MQAM的分数低阶循环谱密度函数,并分析了升余弦脉冲成型条件下的MQAM信号循环谱特征。将分数低阶矩引入离散频域平滑谱(DFSM)估计。提出了一种基于分数低阶矩的MQAM载波频率与符号率联合参数估计算法,采用相邻谱切面求平均的方法,有效的避免了由于分辨率不足造成估计误差。仿真实验结果表明,与二阶DFSM循环谱估计算法相比,本文算法不仅能够抑制脉冲噪声的影响,而且在较为恶劣的噪声条件下均能有效的估计MQAM信号的载频与符号率,具有更好的抗干扰能力与适用性,适用于不同调制阶数的MQAM信号。

一种基于分数阶矩的扩频信号检测方法

本文提出了一种新的在窄带干扰条件下提高扩频接收端性能的非线性检测方法。新的检测方法无需训练数据。该方法中使用了最大似然检测准则并结合使用了最大熵方法。其中最大熵方法中使用分数阶矩代替整数阶矩对观测噪声的概率密度函数进行估计。结果显示，本文提出的检测方法的性能优于传统的匹配滤波器和熟知的局部最优检测器。