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“分数”意义知多少
1
作者 何怡 郜舒竹 《教学月刊(小学版)(数学)》 2024年第6期4-7,56,共5页
分数是小学数学教学的重点和难点。分数是一个抽象概念,现行教材对分数意义的描述,偏向于“将单位‘1’平均分成一份或若干份,表示这样的一份或几份就是几分之一或几分之几”这种理解。实际上,分数的意义不止于此。分数概念不是一个单... 分数是小学数学教学的重点和难点。分数是一个抽象概念,现行教材对分数意义的描述,偏向于“将单位‘1’平均分成一份或若干份,表示这样的一份或几份就是几分之一或几分之几”这种理解。实际上,分数的意义不止于此。分数概念不是一个单一的结构,而是由多个子结构构成的。通过剖析分数概念的子结构,发现分数的意义并不是单一的,而是由多结构组成的多意义集合体。因此,分数在不同情境中蕴含的意义可能不同。 展开更多
关键词 分数的意义 过程—概念 分数结构
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特慢扩散的一种分数阶结构导数模型 被引量:1
2
作者 陈文 黑鑫东 梁英杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第6期599-608,共10页
自然界和工程中存在很多比幂率慢扩散(sub-diffusion)过程更慢的扩散,即特慢扩散(ultra-slow diffusion).特慢扩散难以用传统的反常扩散建模方法来描述.Sinai(西奈)随机模型描述了一种特殊的对数关系特慢扩散.运用Mittag-Leffler(米塔格... 自然界和工程中存在很多比幂率慢扩散(sub-diffusion)过程更慢的扩散,即特慢扩散(ultra-slow diffusion).特慢扩散难以用传统的反常扩散建模方法来描述.Sinai(西奈)随机模型描述了一种特殊的对数关系特慢扩散.运用Mittag-Leffler(米塔格-累夫勒)函数的反函数,将Sinai扩散拓展为一般的特慢扩散.此外,该文的模型引入初始状态参量,解决了Sinai对数扩散不适用于初始时刻附近的问题.作为分数阶导数的一般情况,该文也引入了分数阶结构导数的概念,并用来建立特慢扩散的控制微分方程. 展开更多
关键词 特慢扩散 Sinai随机模型 Mittag-Leffler反函数 分数结构导数 扩散方程
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多相合金组成相结构体积分数及相含量之间关系的测算 被引量:3
3
作者 刘艳 彭志方 《金属学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期22-26,共5页
导出了多相合金组成相结构体积分数以及用成分的原子分数与质量分数求得的相含量之间的关系.结果表明,组成相结 构体积分数是由质量分数算得的相含量和相密度的函数,尽管用原子分数与用质量分数求得的合金相含量以及与该相的结构体积分... 导出了多相合金组成相结构体积分数以及用成分的原子分数与质量分数求得的相含量之间的关系.结果表明,组成相结 构体积分数是由质量分数算得的相含量和相密度的函数,尽管用原子分数与用质量分数求得的合金相含量以及与该相的结构体积分 数可能在数值上相差甚小,但它们数值来源的物理量不同,其间有定量关系,并可在一定条件下反映出其各自的特征. 展开更多
关键词 多相合金 结构体积分数 相含量 相密度 定量关系
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准晶体分数维结构的键取向序和径向分布函数
4
作者 陈魁英 李庆春 《材料科学与工艺》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期71-74,共4页
给出了准晶体分数维结构的三维准晶格坐标表达式,在此基础上研究了准晶体分数维结构的键取向序,长程关联函数和径向分布函数。研究结果表明,准晶体分效维结构的廿面体长程关联很强。此外,从计算得到的偏径向分布函数与晶体的偏径向分布... 给出了准晶体分数维结构的三维准晶格坐标表达式,在此基础上研究了准晶体分数维结构的键取向序,长程关联函数和径向分布函数。研究结果表明,准晶体分效维结构的廿面体长程关联很强。此外,从计算得到的偏径向分布函数与晶体的偏径向分布函数类似。 展开更多
关键词 准晶体 分数结构 径向分布 合金
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Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合及其Hamilton结构(英文)
5
作者 魏含玉 李春丽 夏铁成 《数学杂志》 北大核心 2017年第3期580-590,共11页
本文研究了Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合.利用分数阶等谱问题和非半单矩阵Lie代数上的非退化、对称双线性形式,得到了Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合,并求出了Kaup-Newell族双可积耦合的分数阶Hamilton结构.本文的方... 本文研究了Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合.利用分数阶等谱问题和非半单矩阵Lie代数上的非退化、对称双线性形式,得到了Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合,并求出了Kaup-Newell族双可积耦合的分数阶Hamilton结构.本文的方法还可以应用于其它孤子族分数阶可积耦合. 展开更多
关键词 矩阵Lie代数 Kaup-Newell族 双可积耦合 分数阶Hamilton结构
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准晶体及其分数维结构
6
作者 周全法 周游 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1992年第1期90-94,共5页
对准晶态、准晶体的分数维结构及准晶态晶体学和金属学的最新研究进行了综合评述.
关键词 准晶体 分数结构
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分数阶超Yang族及其超哈密顿结构 被引量:2
7
作者 夏冬 夏铁成 李德生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期373-380,共8页
通过应用分数阶超迹恒等式以及建立在李超代数上的广义零曲率方程,得到分数阶超Yang族和它的分数阶超哈密顿结构.应用该方法还可以得到其他分数阶超方程族.
关键词 分数阶超迹恒等式 李超代数 分数阶超Yang族 分数阶超哈密顿结构
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实行结构分数制,切实提高政治理论课教学质量
8
作者 唐裕武 《太原大学教育学院学报》 2003年第S1期49-50,共2页
在函授教学中 ,政治理论课的教学可以分为读、讲、议、练、考五个环节 ,与之相适应 ,对学员的学习评价也可以实行结构分数制 ,将上述五个环节分别作为考核目标 ,以各考核目标的权重分值之和作为结业成绩 。
关键词 函授教学 学习评价 结构分数 优点
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用结构分数法考评学业成绩的尝试
9
作者 李文贵 《中小学教育与管理》 2003年第4期48-48,共1页
关键词 结构分数 学业成绩 试卷分数 操作方法 考评方法 学生自评
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具有10次对称性的准晶结构模型 被引量:1
10
作者 陈敬中 《地球科学(中国地质大学学报)》 EI CSCD 北大核心 1993年第S1期114-121,共8页
准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,须先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则,考虑到三角二十面体分数维生长的优点,又考虑到36°,144&#... 准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,须先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则,考虑到三角二十面体分数维生长的优点,又考虑到36°,144°菱形与72°,108°菱形生成Penrose拼图优点,更重要的是组合准晶胞多重分数维生长的优点,在此基础上我们提出一种新的10次对称性的准晶结构模型。(1)以36°,144°菱形与72°,108°菱形为基本单元生成组合准晶胞;(2)以组合准晶胞为单位操作;(3)以2.6180作准周期进行放大、缩小操作,即R_n=R_(n-1)×2.6180;(4)以高次对称轴(10次轴)作旋转操作;(5)生成10次准晶多重分数维结构模型。 展开更多
关键词 10次对称轴 2维准晶 Penrose拼图 准晶分数结构模型 准晶多重分数结构模型
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具有12次对称性的准晶结构模型 被引量:1
11
作者 陈敬中 《地球科学(中国地质大学学报)》 EI CSCD 北大核心 1993年第S1期122-128,共7页
准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,须先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则,考虑到三角二十四面体分数维生长的优点,又考虑到正方形与30&#... 准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,须先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则,考虑到三角二十四面体分数维生长的优点,又考虑到正方形与30°,150°和 60°,120°菱形生成Penrose拼图优点,更重要的是组合准晶胞多重分数维生长的优点,在此基础上,我们提出一种新的12次对称性的准晶结构模型。(1)以3°,150°和 60°,120°菱形与正方形为基本单元生成组合准晶胞;(2)以组合准晶胞为单位操作;(3)以2.7321作准周期进行放大、缩小操作,即R_n=R_(n-1)×2.7321;(4)以高次对称轴(12次轴)作旋转操作;(5)生成12次准晶多重分数维结构模型。 展开更多
关键词 12次对称轴 2维准晶 Penrose拼图 三角二十四面体 准晶分数结构模型 准晶多重分数结构模型
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具有8次对称性的准晶结构模型 被引量:1
12
作者 陈敬中 《地球科学(中国地质大学学报)》 EI CSCD 北大核心 1993年第S1期105-113,共9页
准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则。既考虑到三角十六面体分数维生长的优点,又考虑到正方形与45... 准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则。既考虑到三角十六面体分数维生长的优点,又考虑到正方形与45°,135°菱形生成的Penrose拼图优点,更重要的是组合准晶胞多重分数维生长的优点,在此基础上,我们提出一种新的8次对称性的准晶结构模型,(1)以45°,135°菱形与正方形为基本单元生成组合准晶胞;(2)以组合准晶胞为单位操作;(3)以2.4142作准周期进行放大、缩小操作,即R_n=R_(n-1)×2.4142;(4)以高次对称轴(8次轴)作旋转操作;(5)生成8次准晶多重分数维结构模型。 展开更多
关键词 8次对称轴 2维准晶 Penrose拼图 准晶分数结构模型 准晶多重分数结构模型 三角十六面体
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无人机空中加油过程中分数阶滑模会合导引控制 被引量:4
13
作者 屈耀红 余自权 张友民 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1464-1469,共6页
针对带末端角度和末端速度约束的无人机空中加油自主会合问题,设计了一种3维分数阶滑模导引律,使无人机在无加油机主动配合的情况下具备自主会合能力.首先,根据无人机与加油机之间的相对运动关系,设计了3维比例导引规律,使无人机能够到... 针对带末端角度和末端速度约束的无人机空中加油自主会合问题,设计了一种3维分数阶滑模导引律,使无人机在无加油机主动配合的情况下具备自主会合能力.首先,根据无人机与加油机之间的相对运动关系,设计了3维比例导引规律,使无人机能够到达期望的加油位置.其次,利用滑模控制的强鲁棒性特点以及分数阶微积分的精细控制特性,基于变结构理论和李雅普诺夫稳定性理论设计了一种带有末端角度约束的3维分数阶滑模变结构控制律,并用所设计的分数阶滑模控制律对3维比例导引指令进行重构,使无人机能以期望的末端追踪角度到达加油位置.然后,构造了速度指令生成器,对无人机的末端速度进行约束.最后,对所设计的导引律进行了仿真验证,仿真结果表明所设计出来的导引律能满足追踪角度和速度约束的要求. 展开更多
关键词 无人机 空中加油 自主会合 末端约束 分数阶滑模变结构控制
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基于负载观测器的PMSM分数阶滑模位置控制 被引量:6
14
作者 白雪宁 杨向宇 赵世伟 《机械制造与自动化》 2020年第2期170-173,共4页
针对永磁同步电机位置控制系统,设计分数阶滑模变结构控制器,以代替传统PID三闭环串级控制结构的转速环和位置环控制器。针对电机运行时负载转矩会受到外界干扰的问题,设计负载转矩观测器。仿真结果表明分数阶滑模控制器有良好的动态和... 针对永磁同步电机位置控制系统,设计分数阶滑模变结构控制器,以代替传统PID三闭环串级控制结构的转速环和位置环控制器。针对电机运行时负载转矩会受到外界干扰的问题,设计负载转矩观测器。仿真结果表明分数阶滑模控制器有良好的动态和稳态性能以及良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数阶滑模变结构控制 负载观测器 永磁同步电机 位置控制
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分数间隔快速RLS判决反馈均衡器
15
作者 张峰瑞 江鹏 韩震 《现代电子技术》 2022年第19期44-48,共5页
由于水声信道复杂的特性,如多径效应、多普勒效应和时变性,信号在传输过程中会带有严重的码间串扰,均衡器被广泛应用于水声通信系统中以消除码间串扰。针对水声信道的特点和减少计算量的需求,综合分数间隔结构和快速RLS算法的优点,设计... 由于水声信道复杂的特性,如多径效应、多普勒效应和时变性,信号在传输过程中会带有严重的码间串扰,均衡器被广泛应用于水声通信系统中以消除码间串扰。针对水声信道的特点和减少计算量的需求,综合分数间隔结构和快速RLS算法的优点,设计了一种分数间隔快速RLS判决反馈均衡器。使用分数间隔结构取代传统的符号间隔结构,克服符号间隔结构对同步精度要求高的缺点。快速横向滤波算法是一种被广泛应用的快速RLS算法,选择其作为均衡器的自适应算法,以降低均衡器的计算复杂度。分数间隔判决反馈结构的信号不满足算法要求的移不变特性,通过引入置换矩阵,对快速横向滤波算法进行推广,使它适用于分数间隔判决反馈结构的形式。由湖上实验数据的测试表明,提出的均衡器在收敛速度、稳态误差和误码率上都有着更好的表现,并且相较RLS算法,需要的计算量显著减少。 展开更多
关键词 快速RLS算法 分数间隔结构 判决反馈均衡器 计算复杂度 码间串扰 水声通信
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一种时间交替ADC时间失配误差自适应校正方法 被引量:19
16
作者 秦国杰 刘国满 +2 位作者 高梅国 傅雄军 许芃 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期2730-2735,共6页
时间失配误差是时间交替并行采集系统的失配误差中最主要且影响最大的误差。针对该问题,提出了一种基于Farrow结构分数延迟滤波器结合自适应估计对时间失配误差进行数字校正的方法。分数延迟滤波器可以在有限带宽信号采样点之间进行插... 时间失配误差是时间交替并行采集系统的失配误差中最主要且影响最大的误差。针对该问题,提出了一种基于Farrow结构分数延迟滤波器结合自适应估计对时间失配误差进行数字校正的方法。分数延迟滤波器可以在有限带宽信号采样点之间进行插值。该方法可以对奈奎斯特频率以内的输入信号进行补偿校正,同时适用于任意通道数的时间交替ADC。仿真结果表明,该方法能够对时间失配误差进行精确估计,同时能够有效地抑制杂散分量,校正效果良好。最后,在实际的时间交替采集系统中验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 时间交替ADC 时间失配误差 Farrow结构分数延迟滤波器 自适应校正
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八次对称准晶体的分数维结构 被引量:7
17
作者 沈步明 施倪承 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第19期1484-1486,共3页
自五次、十次、十二次对称准晶体发现以来,1987年,王宁等在V-Cr-Ni-Si的急冷合金中发现了八次对称准晶体。许多学者研究了八次对称准晶体的电子衍射点的排列规律,并且已提出了几种八次对称Penrose图。现已证明,分数维理论不仅可解释五... 自五次、十次、十二次对称准晶体发现以来,1987年,王宁等在V-Cr-Ni-Si的急冷合金中发现了八次对称准晶体。许多学者研究了八次对称准晶体的电子衍射点的排列规律,并且已提出了几种八次对称Penrose图。现已证明,分数维理论不仅可解释五次对称准晶体结构,而且还可解释八次对称准晶体的结构。本文将讨论八次对称准晶体的分数维结构,并计算了其维数。 展开更多
关键词 准晶体 分数结构
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阴离子表面活性剂在水/正烷烃界面的分子动力学模拟(英文) 被引量:20
18
作者 肖红艳 甄珍 +5 位作者 孙焕泉 曹绪龙 李振泉 宋新旺 崔晓红 刘新厚 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2010年第2期422-428,共7页
利用分子动力学模拟方法研究了阴离子表面活性剂在水/正烷烃(壬烷,癸烷和十一碳烷)界面的结构和动力学特点.十六烷基苯磺酸钠作为研究对象,其中苯磺酸基团在十六碳烷的第4号碳原子上,记作4-C16.分析了不同油相和特定盐度条件下正烷烃-... 利用分子动力学模拟方法研究了阴离子表面活性剂在水/正烷烃(壬烷,癸烷和十一碳烷)界面的结构和动力学特点.十六烷基苯磺酸钠作为研究对象,其中苯磺酸基团在十六碳烷的第4号碳原子上,记作4-C16.分析了不同油相和特定盐度条件下正烷烃-表面活性剂-水体系的界面特点(如密度剖面图、界面张力和径向分布函数).模拟结果表明平衡模型体系展现了一个很好的水/正烷烃界面.当加氯化钠到水溶液中,正烷烃-表面活性剂-水体系的界面张力有微小的变化,有趣的是表面活性剂二面角的反式结构分数的变化联系着界面张力的微小变化.可见,表面活性剂在界面处的结构对降低界面张力起到重要的作用.此外,还发现表面活性剂的极性头与钠离子和水分子存在较强的相互作用. 展开更多
关键词 分子动力学 水/正烷烃界面 阴离子表面活性剂 界面张力 反式结构分数
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准晶体晶格的数学表达式及其分数维结构维数计算 被引量:11
19
作者 沈步明 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第5期362-364,共3页
1984年Shechtman等在淬火的含14%Mn的铝合金中,发现一种具有长程有序和没有平移对称的新相。这种新相被称为准晶体。此后,又在Al-Fe,Al-Cr和(Ti_(0.9)V_(0.1))-Ni等合金中发现了这种准晶体。这些准晶体都是亚稳定的,是在急冷条件下形... 1984年Shechtman等在淬火的含14%Mn的铝合金中,发现一种具有长程有序和没有平移对称的新相。这种新相被称为准晶体。此后,又在Al-Fe,Al-Cr和(Ti_(0.9)V_(0.1))-Ni等合金中发现了这种准晶体。这些准晶体都是亚稳定的,是在急冷条件下形成的。最近,通过较慢的固化,得到了毫米级单个Al_6Li_3Cu准晶体。Oheshi等报道了在Ga-Mg-Zn系统通过缓慢的冷却得到了第二个稳定的准晶体。Levine计算了典型的准晶体的电子衍射图。 展开更多
关键词 准晶体 分数结构 晶格
原文传递
Male Reproductive System and Spermatogenesis in Homoptera(Insecta:Hemiptera) 被引量:7
20
作者 田润刚 袁锋 张雅林 《Entomotaxonomia》 CSCD 北大核心 2006年第4期241-253,共13页
Morphology of the male reproductive system, chromosome behaviors during meiosis and spem tail structures in Homoptera and Heteroptera are compared in this paper. The sheathed testis is found in Fulgoroidea and Heterop... Morphology of the male reproductive system, chromosome behaviors during meiosis and spem tail structures in Homoptera and Heteroptera are compared in this paper. The sheathed testis is found in Fulgoroidea and Heteroptera, and unsheathed testis occurs in Cicadoidea, Cicadelloidea, Cercopoidea, Membracoidea, Psyloidea, Aphidoidea, Aleyrodoidea and Coccoidea. The testis also can be divide into three types by the shape of testicular follicles. The sphere-shaped type is found in Cicadoidea, Cicadelloidea, Cercopoidea, Membracoidea, Aphidoidea and Aleyrodoidea, the tube-shaped type observed in Fulgoroidea, Psyloidea and Coccoidea, and the lamella-shaped type represented by Heteroptera. It is suggested the unsheathed testis may be the primitive type in Homoptera. Meiosis can be divided into 6 type at least, i.e. 1) Cicadoid type; 2) Fulgoroid type; 3) Psyloid type; 4) Aphidoid type; 5) Aleyrodoid type; and 6) Coccoid type. At least four groups exhibit a diffuse stage during meiosis prophase l, they are Psyloidea, Fulgoroidea, Coccoidea and Heteroptera. Sperm tail structures are similar to those reported from other insects with a typical 9+9+2 axoneme except that in Aleyrodoidea and Coccoidea whose sperm tail is degenerated. 展开更多
关键词 HEMIPTERA HOMOPTERA reproductive system SPERMATOGENESIS MEIOSIS sperm structure
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