d维分数Brown运动在Hlder范数下的泛函连续模

通过估计d维分数Brown运动在Holder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质．

d维分数布朗运动的相关结果研究

引入并研究了d维分数布朗运动(dfBM)的性质,给出了dfBM的d维标准布朗运动(dsBM)的表示,由此诱导出dfBM与dsBM之间一个有界微积分算子AH,最后讨论了dfBM的dsBM多角形逼近,并由测度论知识得到最佳逼近.

构造裂缝的分形研究

从数学规律的角度,应用分形理论,对构造裂缝的分布发育规律进行研究.分数维D值越大,说明构造裂缝分布越均匀,各向异性较强,构造裂缝的分布发育较好.与走滑断裂属同一构造应力场的构造裂缝,随着距离走滑断裂距离的增大,分数维D值呈指数减小;随构造裂缝面密度的增大,分数维D值呈线性增大.分数维D值大小更能体现构造裂缝分布的均匀程度和各向异性,同时考虑构造裂缝面密度和分数维,引用发育程度f来表征岩石破裂程度.对裂缝油气藏来说f,越大表明岩石破裂程度越高,储层裂缝越发育.靠近断裂岩石破裂程度高,有利于油气的运移.

墨西哥湾盆地陆棚区油气田数量与储量规模的分形分析

在对墨西哥湾盆地陆棚区已探明油气田储量规模划分的基础上,应用分形理论对油气田数量与储量规模之间的分形关系进行了研究,讨论了油气田储量规模分布的分数维值D的含义。油气田储量规模分布的分数维值D反映了油气田的勘探开发程度,勘探开发程度越高,分数维值D越大;勘探开发程度越低,分数维值D越小。利用分形方法可以较好地分析油气田储量规模与数量之间的关系,评判油气田勘探开发的程度,预测未来发现油气田的数量及其储量规模。