均匀分数路由网络容量域分析

均匀分数路由网络是指网络边传输的数据包具有相同的维数,且该维数与信源消息的维数可以不同.已知分数路由网络的容量域是多维欧式空间中的多胞体,但对各种业务模式网络的容量域的计算尚缺乏有效的可操作方法.本文研究了三种业务模式的容量域计算方法:针对多重单播,提出了基于缩减图、合并缩减图和虚拟节点的方法;针对一重组播,提出了基于子树分解和组合设计的方法;针对二重混合网络,提出了基于凸多边形极点的方法.除了理论证明之外,还举了大量样例演示这些方法的正确性.

整数阶电路定理到分数阶电路推广及分析

近几十年来,对分数阶电路的研究逐渐深入,但对其中电路定理的分析较少,因此针对分数阶电路需要进一步探究其规律,将一些经典的电路定理推广到分数阶电路中,使得在以后的分析过程中能直接使用。在整数阶电路定理的基础上,运用基尔霍夫定律在分数阶电路中证明了叠加定理、替代定理、等效电源定理和互易定理,并进行了应用分析。

分数阶T型L_αC_β电路仿真研究

为了研究分数阶元器件的引入对电路基本特性的影响,选择典型的T型LC电路为研究对象,将其拓展到分数阶领域.通过计算机数值模拟方法,系统地研究了电路参数L,C,特别是新参数分数阶阶次α和β对分数阶T型LαCβ电路的基本特性——阻抗和相位的影响规律.进一步地引入了灵敏度分析的概念,分析了分数阶阶次α和β对阻抗和相位极值的影响.丰富的数值模拟结果不仅形象地展示了分数阶T型LαCβ电路的阻抗和相位随各参数的变化规律,还充分证明了分数阶阶次α和β的引入,极大地增强了电路设计的灵活性和选择性.

新蝶翼混沌系统的分数阶电路实现与控制分析

混沌模型的设计和建立对于混沌的应用有着至关重要的作用。为给混沌保密通信提供一个有效的混沌系统模型,通过对Qi三维混沌系统状态变量的重新组合,构造了新的非线性项,提出了具有新架构的四维动力学系统。在多次实验所得的参数配置下,证明了所提系统存在混沌特性,具有新蝶翼吸引子。采用简单的模拟器件,通过EWB仿真,实现了具有新架构四维系统分数阶电路的构建,证明了电路的可实现性。通过设计切换控制器,产生了多涡卷系统,得到了更为复杂的状态特性。

分数阶LC电路特性探索及应用

研究分数阶串并联LC电路及分数阶LC传输线与传统RC、RL串并联电路及对应传输线之间的联系。基于拉普拉斯变换,给出了分数阶LC串联和并联电路方程的解析解形式;分析了分数阶电容与分数阶电感阶次和为1时分数阶LC电路与传统RC电路的异同;最后提出了分数阶LC电路可能的应用。研究表明传统RC电路仅为分数阶LC电路中极特殊的情形。分数阶电路的应用能够为用户提供更多的设计自由度和选择空间,满足不同场合的不同需求。

变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计及仿真

构建新的整数阶三维细胞神经网络系统,通过对其非线性动力学分析、数值计算与电路仿真,验证了该系统混沌吸引子的存在性及物理上的可实现性.同时通过调节线性参数b,研究了新的细胞神经网络系统在基于分数阶qi(i=1,2,3)不同组合条件下所表现出的混沌特性.结合分数阶电路理论分析分数阶电路中各单元电路形式,并设计了相应参数b可变、阶数值qi可切换的分数阶细胞神经网络电路系统.经统计本设计可实现13824种多元组合电路,并选取具有代表性组合电路进行电路仿真.仿真结果表明,多元电路仿真和数值仿真具有相似的混沌相图,从而证实了细胞神经网络在分数阶条件下仍表现出丰富的动力学特性,具有灵活实用价值和现实推广意义.

基于ADM算法的分数阶最简忆阻混沌电路

基于ADM分解算法,计算了分数阶最简忆阻混沌电路的数值解。采用相图、李雅普诺夫指数谱、分岔图、谱熵(SE)和C0复杂度等方法分析了分数阶最简忆阻混沌电路的动力学特性,同时确定了分数阶最简忆阻混沌电路的稳定性并给出了其稳定区域。研究结果表明,ADM算法能够精确分析计算分数阶混沌系统的有效数值解,动力学分析表明最简忆阻混沌电路具有丰富的动力学特性。

分数阶RL_βC_α带通滤波电路特性研究

将RLC带通滤波电路拓展至分数阶域,探究其在分数阶下的新特性与规律。首先,基于分数阶电容器与电感器数学模型,推导出分数阶RLC带通滤波电路阻抗表达式一般情况。进一步,对分数阶RLC带通滤波电路阻抗灵敏度与相位特性展开研究。此外,从滤波角度,给出分数阶RLC带通滤波电路幅频特性与相频特性变化规律,并得出整数阶下滤波电路无法获得的新特性。最后,给出分数阶滤波电路优化设计举例。理论分析与数值实验结果相互印证。研究结果表明,较大分数阶阶次下,分数阶RLC带通滤波电路将获得令人满意的滤波效果。

分数阶电路阶跃响应特性研究

针对分数阶动态电路,基于分数阶微分方程的解析解,研究0~2阶分数阶动态电路的阶跃响应。利用MATLAB软件,得到不同阶次分数阶电路的阶跃响应曲线,并与整数一阶电路和二阶电路的阶跃响应作了对比研究,为今后分数阶电路的研究奠定了基础。

分数阶RL_βC_α带阻滤波电路特性研究

以无源RLC带阻滤波电路为研究对象,建立分数阶新带阻滤波电路模型,研究带阻滤波电路在分数阶域下特性与规律。给出分数阶RLβCα带阻滤波电路阻抗表达式,研究分数阶阶次α、β等系统参数对分数阶滤波电路影响规律,并给出阻抗灵敏度对比分析。此外,分数阶RLβCα带阻滤波电路作为一个重要滤波电路模型,系统分析分数阶阶次α、β等系统参数对截止频率、谐振频率、带宽、品质因数等幅频特性与相频特性影响规律。结果表明,分数阶带阻滤波电路展现出新颖电路特性与优异滤波性能。

分数阶RL_βC_α电路特性研究

为探究RLC电路在分数阶下的新特性与新规律,将分数阶电感与电容引入RLC电路。基于分数阶电容与电感定义,推导出分数阶RLC电路阻抗表达式的一般情况;给出纯虚阻抗的满足条件,分析分数阶阶次等系统参数对纯虚阻抗的影响规律;给出分数阶RLC电路短路状态的一般规律与满足条件,推导出短路频率与短路电阻的规律表达式;推导出分数阶RLC电路纯实阻抗电路状态的满足电路频率;给出分数阶RLC电路设计优化举例。研究结果表明,由于分数阶阶次引入,RLC电路设计将展现更多自由度与灵活性。

分数阶模拟电容和模拟电感的设计

基于波特图频域近似算法和阻容分抗电路设计出分数阶模拟电容,利用广义阻抗变换电路把α(0<α<1)阶模拟电容转换为α阶模拟电感,把分数阶模拟电容的阶次扩展至0~2阶.采用Multisim软件对分数阶模拟电感、分数阶LC串联电路仿真,结果与理论分析基本一致.

分数阶无线电能传输机理的提出及研究进展

现有的无线电能传输技术均是以整数阶系统理论为基础提出和构建的,传输特性对传输距离、系统参数变化敏感,抗干扰能力弱,难以适应实际应用需要。因此,探索新型无线电能传输机理和技术将是一个长期的研究课题。受益于分数阶微积分的快速发展,分数阶无线电能传输机理和技术被提出。不同于传统整数阶系统,分数阶无线电能传输系统利用其所特有的记忆特性、负电阻特性和频率特性,可以实现高效率、高抗干扰的中距离无线电能传输,且系统设计灵活,可以满足多种场合的需要。为此,文中介绍了分数阶无线电能传输机理的提出过程及研究进展,分别从分数阶微积分、分数阶元件及电路、分数阶无线电能传输机理等方面进行阐述。最后,与现有整数阶无线电能传输系统进行了对比,结果表明所提系统的传输效率和输出功率具有对距离和谐振频率变化不敏感的特性。

分数阶元件伴生模型的建立及其仿真计算研究

通过对比多种分数阶元件实现方法,选取L1插值逼近法建立分数阶元件的伴生模型,并通过仿真计算验证了该分数阶元件伴生模型的可行性及准确性。采用稀疏表格法编写分析分数阶电路的通用程序,实现了任意线性分数阶电路和部分非线性分数阶电路的自动求解,可作为分析分数阶电路的辅助工具,弥补了现有电路分析软件不能对分数阶电路仿真的不足。

一个超混沌系统及其分数阶电路仿真实验

提出了一个新的四维自治超混沌系统,对其基本动力学特性进行了数值仿真和深入的研究.运用EWB软件对实现该超混沌系统的分数阶振荡器电路进行了仿真实验证实.

分数阶并联RL_αC_β电路

RLC并联电路是一种非常重要的单元电路,本文尝试着系统地分析和总结分数阶RLαCβ并联电路的基本特征和规律.对比整数阶RLC并联电路,电感的分数阶阶次α和电容的分数阶阶次β作为两个新的关键参数,使得分数阶RLαCβ并联电路在设计上有了更多自由度、更大的柔性和新意.同时,它们的引入也增加了许多新的现象和规律.本文首先分析了分数阶RLαCβ并联电路的两个基本特性:导纳和相位.进而分析了分数阶条件下分数阶RLαCβ并联电路所特有的纯虚阻抗的问题.并且,分析了LC电路中特有的现象之一——谐振,和五个参数对谐振的影响.进一步地,阻抗和相位关于各参数的敏感性分析也得到了详细地研究.数值分析和理论分析两者互相印证,彼此支持.