分数阶反向累加与累减生成算子及互逆性

采用反向累加与反向累减的信息处理方式，将一阶累加生成算子和一阶累减生成算子拓展至分数阶范围，给出了分数阶反向累加生成算子与分数阶反向累减生成算子的解析表达式，并证明了两者之间的互逆性，为建立基于分数阶反向累加的灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础．

分数阶反向累加非线性灰色Bernoulli模型及其应用

非线性灰色Bernoulli模型相对于普通的GM(1,1)模型,能更好的反映数据序列的非线性增长趋势.分数阶蕴含"in between"思想,分数阶累加灰色模型相对一般的累加灰色模型具有更好的预测效果和适应性.为了更好地符合新信息优先原理,实现最小信息的最大挖掘,构造了分数阶反向累加非线性灰色Bernoulli模型,即FAONGBM(1,1)模型,并给出了该模型的具体求解过程.在参数优化方面,本文通过粒子群优化(PSO)算法实现分数阶阶数和非线性指数的最优搜索.最后运用FAONGBM(1,1)模型对我国水力发电总量进行实证分析,结果证明所提出的模型具有良好的拟合精度和预测精度.

区域水电市场价格预测模型研究

为了应对水电市场中有关电价预测的资料少、难以预测的问题,提出混合蛙跳-分数阶灰色模型对水电市场中的电价进行预测。根据收集到的数据,以“历史数据拟合最好”为目标函数,采用混合蛙跳算法求得阶数,结合分数阶反向累加灰色模型对研究区的水电电价进行预测。根据研究区数据,进行模型验证,并与人工神经网络模型、IGM(0,N)模型进行比较。结果表明,本文模型具有一定合理性,可为水电电力价格预测研究提供一定参考。