分数阶塑性力学及其砂土本构模型

砂土的剪胀以及应力-应变关系通常依赖于其物质状态;其塑性流动方向不再与加载方向重合,而是随其状态改变而改变。为了描述这一非关联特性,传统的岩土塑性理论通常需要额外假定一个独立于屈服面的塑性势面,并人为地将塑性势面相关的参数与状态参数唯像地关联在一起。从而,使得模型参数增多、部分参数缺乏物理意义。不同于与传统塑性力学,分数阶塑性力学基于非局域性的微分算子和梯度,其在某一应力点的微分方向不仅与该点的应力状态有关,还与到达该应力点的加载历史、过程相关;从而,无需额外假定塑性势面（或屈服面）,仅需要对已有屈服面（或塑性势面）进行分数阶微分求解,便可以建立砂土的状态依赖分数阶弹塑性力学模型。最后,通过模拟几种不同砂土的三轴排水与不排水试验结果,发现：所提出的模型可以较好地描述砂土在不同初始状态及加载条件下的应力应变行为。

砂土三轴压缩和拉伸行为的分数阶塑性模型

实际工程中的砂土等粗粒土往往不仅会受到压缩剪切作用,还有可能受到拉伸剪切作用。但是,目前所建立的分数阶塑性力学模型,仅考虑了砂土的压缩剪切行为;对于砂土的拉伸剪切行为,还有待进一步验证。运用广义分数阶微分定义,提出了一个修正的剪胀方程,并基于此建立了一个可以描述砂土三轴压缩和拉伸行为的分数阶塑性力学模型。选取不同砂土的三轴压缩和拉伸试验数据,对模型进行了验证,结果表明,模型可以合理的对砂土在压缩和拉伸条件下的应力应变行为进行预测。