含分数阶多项式的离散灰色预测模型及其应用

为了进一步提高含时间幂次项的灰色预测模型的拟合预测精度,通过引入分数阶多项式,提出灰作用量优化的FPDGM (1,1,N)预测模型.在经典的DGM (1,1,N)模型的基础上,将灰作用量整数阶多项式拓展为分数阶多项式,使得构造的模型能够生成更加贴近于一般特征的时间响应序列,从而得到拟合预测精度更高的灰色预测模型.对该模型的建模机理、参数估计、递推时间响应式等进行研究,并讨论模型参数几种特殊取值下该模型的性质.研究表明:DGM (1,1)模型、NDGM (1,1)模型和DGM (1,1,N)模型等均是FPDGM (1,1,N)模型的特殊形式,因此,该模型在形式上统一了现有的含时间幂次项灰色模型,扩大了灰色预测理论的应用范围.最后通过实验表明,所提出的新模型具有更好的拟合和预测精度,从而验证了所构建模型的有效性和适用性.

频带合成超高分辨率机载SAR系统的相位误差校正

频带合成技术是实现机载合成孔径雷达距离向超高分辨率的有效途径,然而在实际频带合成系统中,相位误差破坏了信号间的相干性,导致直接合成的结果严重恶化。该文在详细研究相位误差对频带合成影响的基础上,提出一种直接从回波中提取相位误差的方法改进的多项式相位变换方法(PPT),其用分数阶傅里叶变换(FRFT)取代傅里叶变换(FT)作为PPT的变换核,降低了差分变换的阶数,减少了信噪比的损失,同时循环次数得以减半。理论推导和实际数据验证了该方法的有效性,最终实现了优于0.05 m的距离向分辨率。