Legendre小波求分数阶微分方程的数值解

整数阶常微分方程的数值解法已有比较完善的理论,而对于分数阶微分方程数值方法的理论研究相对较少,由此考虑用Legendre小波逼近求线性分数阶微分方程数值解.首先描述了分数阶导数、积分和Legendre小波的性质,然后利用这些性质把分数阶微分方程转化为Volterra积分方程.考虑采用Legendre小波求数值解的线性分数阶微分方程:Dαy(x)+λy(x)=f(x),0<α<1其中:λ是常数,f(x)∈L2(R),在区间0≤x≤1内.最后举例论证方法的有效性.

分数阶泛函微分方程解的存在唯一性

讨论了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题,运用Schauder不动点理论,建立了其解的存在性与唯一性的充分条件.

线性分数阶多时滞系统的解的存在唯一性

文章首先给出了我们要讨论的基本初始问题,介绍了Riemann–Liouville分数阶系统的积分与导数的定义,引用一些基本的定义和引理,利用迭代方法求出线性分数阶多时滞系统的解的存在唯一性.